Học sinh lớp 9 Trường THCS Vân Cơ tích cực ôn thi vào lớp 10.

Theo kế hoạch, kỳ thi khảo sát được tổ chức đối với học sinh lớp 9 đang học tập tại các cơ sở giáo dục trên địa bàn tỉnh. Nội dung khảo sát tập trung vào 3 môn thi chính của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 gồm: Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh. Phạm vi kiến thức nằm trong chương trình giáo dục phổ thông cấp THCS, chủ yếu là kiến thức lớp 9 tính đến thời điểm thi.

Kỳ thi được tổ chức trong 2 ngày, từ 31/3 đến 1/4/2026. Cụ thể, chiều 31/3, thí sinh thi môn Ngữ văn theo hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Sáng 1/4, thi môn Toán với hình thức kết hợp trắc nghiệm và tự luận (trắc nghiệm chiếm 30%, tự luận chiếm 70%), thời gian làm bài 120 phút. Chiều cùng ngày, học sinh thi môn Tiếng Anh theo hình thức trắc nghiệm, thời gian làm bài 60 phút.

Việc ra đề, in sao đề thi do Sở Giáo dục và Đào tạo thực hiện thống nhất trong toàn tỉnh. Công tác coi thi, chấm thi và tổng hợp kết quả được tổ chức tại các hội đồng thi do UBND cấp xã thành lập, bảo đảm thực hiện nghiêm túc, khách quan, đúng quy chế, tương tự như Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.

Thông qua kỳ thi khảo sát, ngành giáo dục tỉnh Phú Thọ có thêm căn cứ đánh giá thực trạng chất lượng dạy học ở cấp THCS, đồng thời giúp các nhà trường điều chỉnh kế hoạch ôn tập, bồi dưỡng, phân hóa đối tượng học sinh trong giai đoạn cuối năm học. Kết quả khảo sát cũng góp phần nâng cao hiệu quả công tác chuẩn bị cho Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2026-2027.

Sở Giáo dục và Đào tạo yêu cầu các địa phương, nhà trường phối hợp chặt chẽ trong việc chuẩn bị cơ sở vật chất, tổ chức coi thi, chấm thi và bảo đảm an toàn, bảo mật đề thi, bài thi. Các đơn vị đẩy mạnh ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục THCS trên địa bàn tỉnh.

Hiền Mai

1. Nắm chắc kiến thức cơ bản

Để tạo cơ sở dễ dàng nhớ lâu được công thức Toán Học lớp 9 một cách logic và chuyên sâu, việc đầu tiên học sinh cần làm là hiểu được lý thuyết, định nghĩa của phạm trù toán học khi học bài. Chỉ khi biết được lý thuyết, định nghĩa thì bạn mới có thể suy luận ra công thức. Từ đó các bạn học Toán 9 khi giải một bài tập sẽ biết và nhớ ngay công thức cần áp dụng.

2. Làm bài tập nhiều lần

Cách thứ 2 để học công thức Toán 9 dễ dàng đó chính là làm bài tập. Sau mỗi dạng toán, dạng công thức được học thì làm bài tập là rất quan trọng. Khi làm bài tập các bạn nên chia ra thành các dạng bài tập khác nhau. Mỗi loại bài tập nên làm đi làm lại nhiều lần khi áp dụng với 1 công thức. Với cách này các bạn học sinh sẽ nhớ được công thức nhanh và cực hiệu quả. Khi bạn làm bài tập với một công thức não bộ sẽ tự ghi nhớ, lưu trữ thông tin lâu hơn. Sau đó bạn chọn bài tập có các câu hỏi tổng quát mà cần áp dụng nhiều công thức. Đây chính là thời điểm kiểm tra xem bạn nhớ được công thức bao nhiêu.

3. Áp dụng vào các câu nói dễ nhớ

Các bạn học sinh lớp 9 khi học môn Toán chắc chắn không thể không nhớ công thức lượng giác. Đây là bài toán với rất nhiều công thức phức tạp và khá giống nhau, dễ gây nhầm lẫn. Vì vậy, nếu không nhớ kỹ công thức bạn sẽ dễ bị lẫn lộn khi áp dụng vào bài giải. Do đó hãy biến hóa chúng thành câu nói dễ thuộc, dễ hiểu nhất.

Ví dụ: Công thức: Cos đối, sin bù, phụ chéo: Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, Cotan kết đoàn. (đ: đối, h: huyền, k: kề)

4. Học công thức Toán 9 cùng bạn bè

Cách học thuộc bài cùng bạn bè là cách hiệu quả nhất và lâu nhất. Bạn có thể học công thức với người bạn của mình ngay tại trường hoặc ở nhà. Ví dụ đưa ra phần thưởng nếu ai đưa ra công thức nhanh và chính xác nhất. Và hình thức phạt khi đưa ra đáp án sai. Đây là cách nhớ công thức toán học rất được nhiều bạn áp dụng và mang lại kết quả đáng kinh ngạc.

5. Ghi chú lại công thức vào sổ tay

Với chương trình Toán 9 sau mỗi bạn học có rất nhiều công thức. Vì vậy bạn nên note lại các công thức khó nhớ và phức tạp. Bạn có thể note lại công thức bằng màu mực highlight. Mỗi lần bạn giở sách ra sẽ thấy và ghi nhớ dần dần. Hoặc nếu cẩn thận hơn bạn có thể ghi chú lại các giấy note dính trên góc học tập tại nhà. Khi làm bài tập bạn sẽ nhìn nhanh công thức và ghi nhớ chúng. Hay mắt bạn sẽ nhìn thấy công thức toán đó liên tục giúp bạn ghi nhớ công thức đó.

>> Xem thêm: 5 Lý do khiến trẻ ghét học toán và điều cha mẹ có thể làm giúp trẻ

6. Tự học ngay tại nhà

Khi trên lớp bạn học lý thuyết và hiểu được ngay. Tuy nhiên khi làm bài tập tại nhà nhiều bài toán bạn không giải được. Hãy bình tĩnh tự giác đọc lại kiến thức và các công thức. Đặt ra mục tiêu làm bài tập, hãy giải từ dễ đến khó. Khi giải áp dụng công thức, bạn sẽ nhớ được công thức tự nhiên và chuyên sâu nhất. Khi giải được mỗi bài toán là bạn đã gỡ được một mắt xích và nhớ thêm được một công thức. Vì vậy tự học, tự rèn luyện bài tập là cách hiệu quả học tốt công thức và giỏi môn Toán.

7. Thuê gia sư dạy kèm hoặc luyện thi tại trung tâm uy tín

Sau khi học toán trên lớp các bạn cần học thêm với gia sư tại trung tâm hoặc tại nhà. Bởi gia sư sẽ cung cấp ngay các kiến tức và công thức ngay cho bạn. Gia sư sẽ chỉ dẫn thêm các mẹo, các bí quyết học Toán nhanh và hiệu quả. Từ đó bạn có thể áp dụng và thử nghiệm khi làm bài tập toán 9. Ngoài ra sẽ có các bài tập áp dụng với từng công thức để rèn luyện cách giải và nhớ công thức nhanh nhất. Đây chính là chìa khóa giúp gỡ rối một phần nào đó khó khăn khi học môn Toán 9 của các bạn học sinh.

8. Tạo niềm yêu thích môn Toán

Khi muốn học nhanh công thức công thức Toán thì bạn nên yêu thích môn Toán. Bởi khi có đam mê, sở thích bạn sẽ học và tiến bộ nhanh hơn. Niềm đam mê là động lực để học giỏi môn Toán một cách khoa học và hiệu quả. Hay dù gặp công thức khó nào bạn cũng có quyết tâm giải quyết và ghi nhớ. Ngoài ra nên phân bổ học công thức từ từ, không nên học dồn dập. Như vậy bạn sẽ không hiểu sâu và nhớ hết được các công thức.

Với một số mẹo học công thức Toán 9 mà gia sư Toán chia sẻ, hy vọng các bạn sẽ học tập môn Toán 9 hiệu quả hơn. Để biết thêm thông tin, bí quyết học tốt môn Toán hay các môn học khác. Quý phụ huynh và các em học sinh có thể liên hệ với CLB MathExpress.

Ở Việt Nam, đánh giá diện rộng kết quả học tập học sinh bắt đầu được quan tâm từ cuối những năm 1990, khi giáo dục phổ thông bước vào giai đoạn đổi mới theo hướng nâng cao chất lượng. Một trong những dự án đầu tiên đánh dấu bước khởi đầu cho hoạt động đánh giá diện rộng ở Việt Nam là Dự án Phát triển Giáo dục Tiểu học do Ngân hàng Thế giới hỗ trợ, được triển khai từ năm 1998. Trong khuôn khổ dự án này, Việt Nam đã thực hiện khảo sát đánh giá học sinh lớp 5 ở một số tỉnh, từ đó từng bước hình thành năng lực thiết kế, tổ chức và phân tích các kỳ khảo sát quy mô lớn.

Năm 2001, Bộ Giáo dục và Đào tạo chính thức triển khai kỳ đánh giá quốc gia đầu tiên nhằm đo lường trình độ học sinh phổ thông trên phạm vi toàn quốc. Từ đó, các cuộc khảo sát như Đánh giá học sinh ở một số lớp được thực hiện định kỳ, cụ thể: lớp 5 (2001, 2007, 2011, 2014, 2020, 2025) và lớp 9 (2009, 2014, 2020, 2022, 2025), lớp 11 (2012, 2014, 2022, 2025), lớp 12 (2020). Việt Nam cũng tham gia các nghiên cứu quốc tế như PISA (2012, 2015, 2018, 2022, 2025) và SEA- PLM (2019, 2024), giúp so sánh kết quả học tập của học sinh với các quốc gia khác trong khu vực và thế giới, từ đó nhận diện điểm mạnh, điểm yếu của hệ thống giáo dục, góp phần định hướng cải cách chương trình, phương pháp dạy học và chính sách giáo dục theo chuẩn quốc tế.

Đánh giá diện rộng ở Việt Nam không chỉ cung cấp dữ liệu đầu vào cho hoạch định chính sách mà còn góp phần cải tiến chương trình, sách giáo khoa và phương pháp dạy - học,... Qua các kỳ đánh giá, năng lực học tập của học sinh đã được ghi nhận có tiến bộ, nhiều biện pháp, chính sách được khuyến nghị nhằm nâng cao chất lượng giáo dục.

Từ năm 2022, Việt Nam tăng cường đầu tư cho hệ thống đánh giá bằng việc xây dựng ngân hàng câu hỏi thi, phiếu khảo sát và ứng dụng công nghệ thông tin trong kiểm tra, đánh giá và phân tích kết quả. Bên cạnh đó, công tác đào tạo đội ngũ cán bộ đánh giá và phân tích dữ liệu cũng được chú trọng. Đánh giá diện rộng đang ngày càng khẳng định vai trò quan trọng trong việc bảo đảm chất lượng và nâng cao chất lượng giáo dục.

Việt Nam triển khai Chương trình đánh giá định kỳ quốc gia kết quả học tập của học sinh lớp 5, lớp 9, lớp 11 ở phạm vi toàn quốc với sự chuẩn bị kỹ lưỡng, bảo đảm các mục tiêu, yêu cầu và góp phần thực hiện thành công “Đề án phát triển hệ thống đánh giá diện rộng cấp quốc gia đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng và hội nhập quốc tế của giáo dục phổ thông giai đoạn 2022-2030” ban hành kèm theo Quyết định số 468/QĐ-BGDĐT ngày 13/02/2023 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.

1.1 Hàm số lượng giác

- Các hàm số lượng giác

Hàm số đồng biến

1.2 Phương trình lượng giác cơ bản

+ Điều kiện có nghiệm:

+ Khi , tồn tại duy nhất thỏa mãn sin = m, khi đó:

hoặc

+ Trường hợp số đo góc được cho bằng đơn vị độ thì:

hoặc

+ Trường hợp đặc biệt:

+ Lưu ý:

+ Điều kiện có nghiệm:

+ Khi , tồn tại duy nhất thỏa mãn cos = m, khi đó:

hoặc

+ Trường hợp số đo góc được cho bằng đơn vị độ thì:

hoặc

+ Trường hợp đặc biệt:

+ Lưu ý:

+Phương trình có nghiệm với mọi m

+ Với mọi m, tồn tại duy nhất thỏa mãn tan =m, khi đó:

+ Nếu số đo của góc được tính bằng đơn vị độ thì:

+Phương trình có nghiệm với mọi m

+ Với mọi m, tồn tại duy nhất thỏa mãn cot =m, khi đó:

+ Nếu số đo của góc được tính bằng đơn vị độ thì:

Các em học sinh có thể tham khảo chi tiết tại: Bảng công thức lượng giác

1.3 Một số phương trình lượng giác thường gặp

a. Phương trình bậc nhất với 1 hàm lượng giác

b. Phương trình bậc nhất với 2 hàm sin, cos

Dạng phương trình:

Cách làm: Điều kiện có nghiệm: a2 + b2 c

Chia cả 2 vế cho , sử dụng công thức cộng chuyển về dạng cơ bản theo sin hoặc cos.

c. Phương trình đẳng cấp

Dạng phương trình:

• Dạng 1: (1)
• Dạng 2: (2)

Cách 1 ( áp dụng cho dạng 1)

+ Xét cosx = 0 => sin2x = 1 => a - d = 0, nếu đúng thì cosx = 0 là nghiệm của (1)

+ Xét cosx 0 => chia cả 2 vế cho cos2x

Cách 2 ( áp dụng cho cả 2 dạng)

Ta có:

Thay vào phương trình ta có phương trình bậc nhất với sin2x và cos 2x => Giải phương trình như bình thường.

d. Phương trình đối xứng

Dạng phương trình:

Cách làm: Đặt

=> Giải phương trình bình thường.

Đăng ký ngay khóa học PAS THPT để được các thầy cô tổng hợp kiến thức và xây dựng lộ trình ôn thi THPT sớm ngay từ bây giờ bạn nhé!

2. Ôn thi học kì 1 lớp 11 môn toán: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

2.1 Tính đơn điệu của dãy số

- Cho dãy số (un) nếu ta có: (un) là dãy số tăng nếu un < un+1, là dãy số giảm nếu un > un+1

- Một dãy số tăng hay giảm gọi là dãy số đơn điệu. Để xét tính đơn điệu của hàm số, áp dụng tính chất bất đẳng thức hoặc xét hiệu T = un+1 - un

+ Nếu T > 0, thì (un) là dãy số tăng

+ Nếu T < 0, thì (un) là dãy số giảm

2.2 Dãy số bị chặn

Cho dãy số (un) nếu tồn tại số M sao cho un M => dãy số bị chặn trên. Nếu tồn tại số m sao cho un m => dãy số bị chặn dưới. Nếu m (un) M => dãy số bị chặn.

2.3 Cấp số cộng

- Định nghĩa: (un) là cấp số cộng nếu tồn tại số d sao cho un+1 = un + d, trong đó d là công sai và un là số hạng tổng quát thứ n.

- Tính chất:

+ Số hạng tổng quát thứ n: un = u1 + (n -1)d

+ (un) là cấp số cộng <=> un-1 + un+1 = 2un,

- Tổng n số hạng đầu tiên:

2.4 Cấp số nhân

- Định nghĩa: (un) là cấp số nhân nếu tồn tại một số q sao cho , trong đó q là công bội và un là số hạng tổng quá thứ n.

- Tính chất:

+ Số hạng tổng quát: un = u1.qn-1

+ (un) là cấp số nhân <=> un-1.un+1 =(un)2 ,

- Tổng n số hạng đầu tiên:

+ q = 1 thì Sn = n.u1

+ q 1 thì + Cấp số nhân lùi vô hạn là CSN có công bội có tổng

3. Ôn tập thi học kì 1 môn toán lớp 11: Giới hạn, hàm số liên tục

3.1 Giới hạn của dãy số

a. Dãy số có giới hạn 0

- ĐN 1: Dãy số (un) có giới hạn bằng 0 khi n tiến dần tới , nếu |un| nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Kí hiệu:

- ĐN 2: Dãy số (vn) có giới hạn là a khi n nếu

- Tính chất:

, với k nguyên dương.

b. Dãy số có giới hạn hữu hạn

- Định nghĩa: nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi,

- Định lý 1: Nếu lim un = a và lim vn = b thì:

• lim(un + vn) = a + b
• lim(un - vn) = a - b
• lim(un.vn) = a.b

c. Dãy số có giới hạn vô cực

- Dãy số có giới hạn : lim un =

- Dãy số có giới hạn : lim un =

- Quy tắc tìm giới hạn vô cực

+ Quy tắc nhân:

+ Quy tắc chia

3.2 Giới hạn của hàm số

- Định nghĩa:

- Nhận xét: ; với c là hằng số.

- Định lí:

• Nếu f(x) 0 và , thì L 0 và

- Giới hạn đặc biệt:

• với k nguyên dương.
• nếu k chẵn
• nếu k lẻ

- Quy tắc giới hạn của tích f(x).g(x)

- Quy tắc giới hạn của thương f(x)/g(x)

3.3 Hàm số liên tục

a. Định nghĩa

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và xo K. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại xo nếu

+ Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tại xo được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

+ Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.

+ Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và và

b. Định lý

- Định lý 1: Hàm đa thức liên tục trên toàn bộ R. Hàm số phân thức hữu tỉ, hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.

- Định lý 2: Nếu f(x), g(x) liên tục tại xo thì tổng, hiệu, tích của 2 hàm số đó cũng liên tục tại xo. Hàm thương f(x)/g(x) liên tục tại xo nếu g(xo) 0.

- Định lý 3: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0. Khi đó f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc [a;b]

Giành lấy điểm 9+ môn Toán với bộ sách hỗ trợ học tập cực hay được biên soạn bởi các thầy cô dạy trường chuyên hàng đầu Việt Nam!!!

4. Đề cương ôn tập toán 11 học kì 1: Đường thẳng, mặt phẳng, quan hệ song song trong không gian

Dưới đây là trọng tâm ôn tập thi học kì 1 môn toán lớp 11 phần hình học:

Sổ tay hack điểm thi toán, tổng hợp các công thức, tips học toán được tiết lộ bởi các thầy cô trường chuyên. Đăng ký ngay để nhận ưu đãi 50% từ VUIHOC nhé!

5. Ôn thi học kì 1 lớp 11 môn toán: Luyện tập

5.1 Bài tập giải phương trình lượng giác

a. sin2x + sin2x + 2 cos2x = 2

hoặc tanx = 0 hoặc

b.

hoặc

c. cos23x.cos2x - cos2x = 0

d.

e.

5.2 Bài tập dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

Bài 1: Cấp số cộng (un) có u4+ u97 =101. Hãy tìm tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy (un)?

Gọi u1, d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un).

Ta có:

Bài 2: Cho cấp số nhân (un) có u3 = 8 và u5 = 32. Hãy tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân đó?

Gọi q là công bội của cấp số nhân (un), ta có:

Với q = 2, ta có u10= u3.q7= 1024

Với q = -2. ta có u10 = -1024

5.3 Bài tập giới hạn, hàm số liên tục

Bài 1: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:

TXĐ: D = R

Tại

=> f(x) liên tục tại

Tại x = -2 ta có f(-2) = 3

=>

=> f(x) không liên tục tại x = -2

Bài 2: Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1

Ta có:

Nếu a = -3 thì:

=> Hàm số không liên tục tại x = 1

Nếu a 3

Và f(1) = 3 + a 0 => Hàm số không liên tục tại x = 1

Vậy không có giá trị nào của a để hàm số lien tục tại x = 1.

5.4 Bài tập đường thẳng, mặt phẳng, quan hệ song song trong không gian

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm S không thuộc mặt phẳng hình bình hành đã cho. Hãy tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có S (SAC) (SBD)

Nên SO = (SAC) (SBD)

=> Giao tuyến cần tìm là đường thẳng SO.

Bài 2: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC.

a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và (BCD)

b. Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và (ABC)

Lời giải:

a. Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC => MN // (BCD).

b. Vì MN // (BCD) nên (DMN) đi qua MN cắt (BCD) theo giao tuyến d // MN. Do đó d // (ABC).

Trên đây là những kiến thức trọng tâm ôn thi học kì 1 lớp 11 môn toán mà vuihoc đã tổng hợp dựa trên các bài học trong chương trình toán 11. Để làm tốt bài thi giữa kì, các em cần ghi nhớ và nắm chắc lý thuyết. Chúc các em hoàn thành tốt bài thi giữa kì 1 môn toán và đừng quên truy cập trang web vuihoc.vn để học thêm nhiều kiến thức hữu ích khác.

>> Mời bạn xem thêm:

• Ôn thi học kì 1 lớp 11 môn lý
• Ôn thi học kì 1 lớp 11 môn hóa
• Ôn thi học kì 1 lớp 11 môn anh
• Ôn thi học kì 1 lớp 11 môn văn
• Đề thi học kì 1 lớp 11 môn toán

Đăng ký bộ tài liệu ôn thi Vioedu lớp 7 năm 2024 - 2025 vui lòng liên hệ:

• Tel - Zalo: 0948.228.325 (Cô Trang Toán IQ)
• Tel - Zalo: 0919.281.916 (Thầy Thích)
• Email: hoctoancotrang@gmail.com
• Website: www.ToanIQ.com
• Quét mã QR để được hỗ trợ tư vấn trực tiếp:

TÀI LIỆU ÔN THI VIOEDU LỚP 7 VÒNG CẤP QUẬN/ HUYỆN NĂM 2024 - 2025 CÓ ĐÁP ÁN

PHỤ LỤC

TUYỂN TẬP 236 CÂU ÔN THI VIOEDU TOÁN LỚP 7 CẤP HUYỆN NĂM 2024 - 2025

• Khái niệm và tính chất tỉ lệ thức
• Tìm đại lượng chưa biết trong tỉ lệ thức
• Tìm ẩn số trong dãy tỉ số bằng nhau
• Các bài toán có lời văn Quan hệ tỉ lệ thuận và tính chất
• Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
• Tổng các góc trong một tam giác
• Hai tam giác bằng nhau
• Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

TÀI LIỆU ÔN THI ĐẤU TRƯỜNG VIOEDU LỚP 7 VÒNG CẤP HUYỆN NĂM 2024 - 2025 CÓ ĐÁP ÁN

TUYỂN TẬP 236 BÀI TOÁN ÔN THI VIOEDU LỚP 7 CẤP QUẬN/ HUYỆN NĂM 2024 - 2025 (MÔN TOÁN)

………………..

Câu 21: Chia số 2024 thành 3 số tỉ lệ với 26; 21 và 41. Giá trị của số nhỏ nhất là:

a/ 483 b/ 534 c/ 598 d/ 467

Chọn A

Câu 22: Biết các số a, b, c tỉ lệ với các số 4; 7; 11 và tổng ba số a, b, c là 44. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

a/ a2 + b2 + c2 = 748 b/ a2 + b2 + c2 = 742

c/ a2 + b2 + c2 = 744 d/ a2 + b2 + c2 = 746

Chọn C

…………….

Câu 27: Tìm y biết -0,6.y = 2,1. Giá trị của y là ……..

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn nhất)

Điền -3,5

Câu 28: Số học sinh ba khối 6, 7, 8 tỉ lệ với các số 12; 11; 13. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và 7 là 184 học sinh. Hỏi số học sinh khối 8 là bao nhiêu bạn?

Trả lời: Khối 8 có …….. học sinh.

Điền 104

………………

Để xem tiếp bộ Tuyển tập 236 bài toán ôn thi Vioedu lớp 7 cấp Quận/ Huyện năm 2024 - 2025 và Đăng ký bộ đề ôn thi Đấu trường Vioedu lớp 7 vòng chung kết cấp Trường, Huyện, Tỉnh năm 2024 - 2025 // Bộ đề ôn thi đặc biệt Violympic Toán lớp 7 cấp Tỉnh - Quốc gia năm 2024 - 2025 // Đăng ký cập nhật đề thi Violympic Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 theo từng vòng // Tài liệu học tập Toán 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao theo chương học SGK mới // Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 7 - Tuyển tập 100 đề thi HSG Toán lớp 7 // Tuyển tập 267 bài toán ôn thi Thách thức tài năng toán học Việt Nam VMTC lớp 7 // Để tránh nhầm lẫn và mạo danh vui lòng liên hệ đặt mua tài liệu trực tiếp Tel - Zalo: 0948.228.325 (Cô Trang Toán IQ) - 0919.281.916 (Thầy Thích). Ngoài ra, chúng tôi còn có các bộ đề cho các khối 1-2-3-4-5-6-7 ôn cho năm nay.

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Lịch sử và Địa lí - Lớp 6

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

Lưu ý: Học sinh làm bài mỗi phân môn trên giấy riêng.

I. PHÂN MÔN LỊCH SỬ (4,0 điểm)

1. Trắc nghiệm (1,0 điểm)

Câu 1. Công trình kiến trúc nổi tiếng của Ai Cập cổ đại là

A. đấu trường Cô-li-dê. B. Vạn lí trường thành.

C. thành Ba-bi-lon. D. Kim tự tháp Kê-ốp.

Câu 2.Ai Cập và Lưỡng Hà cổ đại được hình thành trên

A. vùng đồi núi cao nguyên. B. các vùng sa mạc lớn.

C. lưu vực các con sông lớn. D. vùng ven biển.

2. Tự luận (3,0 điểm)

Câu 3. (3,0 điểm)

Trình bày những thành tựu văn hóa chủ yếu của Ai Cập và Lưỡng Hà cổ đại. Em hãy giới thiệu một thành tựu văn hóa của người Ai Cập hoặc Lưỡng Hà còn giá trị đến ngày nay.

II. PHÂN MÔN ĐỊA LÍ (6,0 điểm)

1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Câu 1. Sự lệch hướng chuyển động của các vật thể là hệ quả của

A. chuyển động xung quanh các hành tinh của Trái Đất.

B. sự chuyển động tịnh tiến của Trái Đất.

C. chuyển động xung quanh Mặt Trời của Trái Đất.

D. chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất.

Câu 2. Đồi có độ cao thế nào so với các vùng đất xung quanh?

A. Từ 200 - 300m. B. Trên 400m.

C. Từ 300 - 400m. D. Không quá 200m.

Câu 3. Các khoáng sản như dầu mỏ, khí đốt, than đá thuộc nhóm khoáng sản

A. phi kim loại. B. nhiên liệu.

C. kim loại màu. D. kim loại đen.

Câu 4. Sự di chuyển của các địa mảng là nguyên nhân gây ra loại thiên tai nào sau đây?

A. Bão, dông lốc. B. Lũ lụt, hạn hán.

C. Núi lửa, động đất. D. Lũ quét, sạt lở đất.

2. Tự luận (4,0 điểm)

Câu 5. (2,0 điểm)

Em hãy mô tả hiện tượng núi lửa.Núi lửa phun trào gây ra hậu quả gì?

Câu 6. (2,0 điểm)

a. Khoáng sản là gì? Vì sao cần khai thác hợp lí, tiết kiệm tài nguyên khoáng sản?

b. Cho bảng số liệu sau:

Nhiệt độ trung bình các tháng trong năm của trạm khí tượng Hà Nội.

Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Nhiệt độ (0C)

16,6

17,7

20,3

24,2

27,6

29,3

29,4

28,7

27,7

25,3

21,9

18,3

(Nguồn: Trung tâm Thông tin và Dữ liệu khí tượng thuỷ văn)

Em hãy tính nhiệt độ trung bình năm của trạm khí tượng Hà Nội.

-Hết-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

HDC có 02 trang

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Lịch sử và Địa lí - Lớp 6

I. PHÂN MÔN LỊCH SỬ (4,0 điểm)

1. Trắc nghiệm (1,0 điểm):Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.

Câu

1

2

Đáp án

D

C

2. Tự luận (3,0 điểm)

Câu

Hướng dẫn

Điểm

3. Trình bày những thành tựu văn hóa chủ yếu của Ai Cập và Lưỡng Hà cổ đại. Em giới thiệu một thành tựu văn hóa của người Ai Cập hoặc Lưỡng Hà còn giá trị đến ngày nay.

3,0

*Những thành tựu văn hóa chủ yếu của Ai Cập và Lưỡng Hà cổ đại:

2,0

- Sáng tạo ra chữ viết (chữ tượng hình, chữ hình nêm).

0,5

- Phát minh ra lịch, một năm có 12 tháng, mỗi tháng có 29 hoặc 30 ngày,...

0,5

- Người Ai Cập giỏi về hình học, người Lưỡng Hà giỏi về số học,…

0,25

- Kĩ thuật ướp xác rất thuần thục của người Ai Cập.

0,25

- Kiến trúc: Người Ai Cập và Lưỡng Hà đã xây dựng nên những công trình kiến trúc đồ sộ, như kim tự tháp và tượng Nhân sư ở Ai Cập; thành Ba-bi-lon, vườn treo Ba-bi-lon ở Lưỡng Hà.

0,5

* Em giới thiệu một thành tựu văn hóa của người Ai Cập hoặc Lưỡng Hà còn giá trị đến ngày nay.

1,0

- Tên thành tựu:

0,5

- Giá trị thành tựu đó:

0,5

- Ví dụ:

Kim tự tháp Kê-ốp (Ai Cập).

Kim tự tháp Kê-ốp cao tới 147m. Người ta sử dụng tới 2,3 triệu tảng đá, mỗi tảng đá nặng từ 2,5 tấn đến 4 tấn xếp chồng lên nhau,… Trải qua hàng nghìn năm, đến nay kim tự tháp vẫn đứng vững như muốn thách thức với thời gian.

*Lưu ý: Học sinh kể được một trong những thành tựu trên và đưa ra được thông tin chính thì cho điểm tối đa.

II. PHÂN MÔN ĐỊA LÍ (6,0 điểm)

1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.

Câu

1

2

3

4

Đáp án

D

D

B

C

2. Tự luận (4,0 điểm)

Câu

Hướng dẫn chấm

Điểm

Câu 5

2,0

* Mô tả hiện tượng núi lửa

- Núi lửa làhiện tượng tự nhiên trên Trái Đất. Ở những nơi vỏ Trái Đất bị đứt gãy, các dòng mac-ma theo các khe nứt của vỏ Trái Đất, phun trào lên bề mặt tạo thành núi lửa.

(HS có thể mô tả bằng các cách khác nếu hợp lý vẫn cho điểm tối đa).

1,0

* Núi lửa phun trào gây hậu quả:

- Núi lửa phun gây thiệt hại cho các vùng lân cận.

- Tro bụi và dung nham vùi lấp các thành thị, làng mạc, ruộng nương, gây thiệt hại về người và tài sản.

- Tro bụi núi lửa gây ô nhiễm không khí,…

0,25

0,5

0,25

Câu 6

2,0

a.

-Khoáng sản lànhững khoáng vật và khoáng chất có ích trong tự nhiên nằm trong vỏ Trái Đất mà con người có thể khai thác để sử dụng trong sản xuất và đời sống.

- Cần khai thác hợp lí và tiết kiệm tài nguyên khoáng sản vì:

+ Khoáng sản không phải là tài nguyên vô tận.

+ Nếu không khai thác hợp lí và tiết kiệm sẽ dẫn đến lãng phí trong khai thác, chưa tận dụng hết công dụng của khoáng sản,…

+ Hiện nay, một số khoáng sản đang bị suy giảm, cạn kiệt,….

(HS 2/3 các nguyên nhân trên hoặc đưa ra các nguyên nhân khác nếu hợp lí vần cho điểm tối đa).

0,5

0,5

b. Nhiệt độ trung bình năm của trạm khí tượng Hà Nội: 23,90C

(Yêu cầu: HS ghi đầy đủ phép tính, nếu chỉ ghi kết quả thì trừ ½ số điểm).

1,0

-Hết-

Toán 7 Thử thách nhỏ trang 18 là lời giải bài Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ SGK Toán 7 tập 1 sách KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thử thách nhỏ Toán 7 trang 18

Thử thách nhỏ (SGK trang 18): Cho hình vuông như hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

23

?

?

?

24

?

?

26

25

Lời giải chi tiết

Kí hiệu các ô trống như hình vẽ dưới đây:

23

2a

2b

2c

24

2d

2e

26

25

Theo bài ra ta có:

Tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Mặt khác tích các lũy thừa của đường chéo là:

23 . 24 . 25 = 23 + 4 + 5 = 212

Xét cột thứ 2 ta có:

2a . 24 . 26 = 2a + 4 + 6 = 212

=> a + 4 + 6 = 12

=> a + 10 = 12

=> a = 12 - 10

=> a = 2

Xét hàng thứ nhất ta có:

23 . 22 . 2b = 212

=> 23 + 2 + b = 212

=> 3 + 2 + b = 12

=> 5 + b = 12

=> b = 12 - 5 = 7

Xét hàng thứ 3 ta có:

2e . 26 . 25 = 212

=> 2e + 6 + 5 = 212

=> e + 6 + 5 = 12

=> e + 11 = 12

=> e = 12 - 11 = 1

Tương tự với cột thứ nhất và cột thứ ba ta tìm được: d = 0, c = 8

Hoàn thành bảng số liệu như sau:

23

22

27

28

24

20

21

26

25

-> Câu hỏi cùng bài:

• Bài 1.18 (SGK trang 18): Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5....
• Bài 1.19 (SGK trang 18): Viết các số dưới dạng lũy thừa cơ số ....
• Bài 1.20 (SGK trang 18): Thay mỗi dấu “?”bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba...

-> Bài liên quan: Giải Toán 7 Bài 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

-> Bài học tiếp theo: Bài 4 Thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc chuyển vế

-

Trên đây là lời giải chi tiết Thử thách nhỏ Toán 7 trang 18 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Số hữu tỉ. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt.

Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....

1. Nhắc lại kiến thức về giá trị tuyệt đối

1.1. Định nghĩa

Giá trị tuyệt đối của số a, được kí hiệu là |a|, ta định nghĩa như sau:

1.2. Dấu của nhị thức bậc nhất

a. Định nghĩa

• Nhị thức bậc nhất của x là biểu thức có dạng f(x) =ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
• Số thỏa mãn f(x0) = 0 gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x)

b. Quy tắc dấu

• Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b cùng dấu với a khi a > x0 và trái dấu với a khi a < x0

2. Các dạng toán giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2.1. Dạng 1: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |P(x)| = k

*Phương pháp giải:

Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |P(x)| = k ( P(x) là biểu thức chứa ẩn x, k là hằng số cho trước) ta làm như sau:

• Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thỏa mãn đẳng thức
• Nếu k = 0 thì ta có |P(x)| = 0 ⇔ P(x) = 0
• Nếu k > 0 thì ta có |P(x)| = k ⇔ P(x) = k hoặc P(x) = -k

Ví dụ 1: Giải phương trình sau:

a) 2|x + 3| = 6

b)

a) 2|x + 3| = 6 ⇔ |x + 3| = 3 ⇔ x + 3 = 3 hoặc x + 3 = -3

Trường hợp 1: x + 3 = 3 ⇔ x = 0

Trường hợp 2: x + 3 = -3 ⇔ x = -6

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0 hoặc x = -6

b) Ta có:

Phương trình vô nghiệm vì

Vậy không có giá trị x thỏa mãn phương trình trên.

Ví dụ 2: Giải và biện luận theo m phương trình |x - 3| = m + 1 (*)

+) Nếu m + 1 < 0 ⇒ m < -1 thì phương trình (*) vô nghiệm

+) Nếu m + 1 = 0 ⇒ m = -1 thì phương trình (*) trở thành:

|x - 3| = 0 ⇔ x - 3 = 0 ⇔ x = 3 ( phương trình có nghiệm duy nhất)

+) Nếu m + 1 > 0 ⇒ m > -1 thì phương trình (*)

⇔ x - 3 = m +1 hoặc x - 3 = -m - 1

⇔ x = m + 4 hoặc x = 2 - m (phương trình có hai nghiệm)

Vậy m < -1 thì phương trình (*) vô nghiệm

m = -1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = 3

m > -1 thì phương trình (*) có hai nghiệm x = m + 4 hoặc x = 2 - m

2.2. Dạng 2: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |P(x)| = |Q(x)|

*Phương pháp giải:

Ta vận dụng tính chất |a| = |b| ⇔ a = b hoặc a = -b

Ta có |P(x)| = |Q(x)| ⇔ P(x) = Q(x) hoặc P(x) = -Q(x)

Ví dụ 3: Tìm x biết

a) |5x - 4| = |2x + 3|

b) |x + 5| = |2x - 1|

a) | 5x - 4| = |2x + 3| ⇔ 5x - 4 = 2x + 3 hoặc 5x - 4 = -(2x + 3)

Trường hợp 1: 5x - 4 = 2x + 3 ⇔ 3x = 7

Trường hợp 2: 5x - 4 = -(2x + 3) ⇔ 7x = 1

Vậy và thỏa mãn điều kiện bài toán.

b) |x + 5| = | 2x - 1| ⇔ x + 5 = 2x - 1 hoặc x + 5 = -(2x - 1)

Trường hợp 1: x + 5 = 2x - 1 ⇔ x = 6

Trường hợp 2: x + 5 = -(2x - 1) ⇔ 3x = -4

Vậy x = 6 và thỏa mãn điều kiện bài toán.

2.3. Dạng 3: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |P(x)| = Q(x)

*Phương pháp giải: Sử dụng một trong hai cách sau:

Cách 1:

Cách 2:

Ví dụ 4: Tìm nghiêm của phương trình sau:

a) |x + 3| = 1 - 2x

b) |2x - 5| = x

a) |x + 3| = 1 - 2x (*)

Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

Phương trình (*) ⇔ x + 3 = 1 - 2x ⇔ 3x = -2 (thỏa mãn)

Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3

Phương trình (*) ⇔ x + 3 = -(1 - 2x) ⇔ x = 4 (không thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là .

b) |2x - 5| = x (**)

Trường hợp 1: x ≥ 0

Phương trình (**) ⇔ 2x - 5 = x ⇔ x = 5 ( thỏa mãn)

Trường hợp 2: x ≥ 0

Phương trình (**) ⇔ 2x - 5 = -x ⇔ 3x = 5 (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5 hoặc

2.4. Dạng 4: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có dạng |A(x)| + |B(x)| = C(x)

*Phương pháp giải:

Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có dạng |A(x)| + |B(x)| = C(x) (trong đó A(x), B(x), C(x) là các biểu thức chứa ẩn x) ta làm như sau:

• Bước 1: Xét dấu các biểu thức chứa ẩn x nằm trong dấu giá trị tuyệt đối.
• Bước 2: Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
• Bước 3: Dựa vào bảng xét dấu, chia từng khoảng để giải phương trình
• Bước 4: Đối chiếu nghiệm với các điều kiện tương ứng để chọn ra nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài

Ví dụ 5:Giải phương trình sau:

|x + 1| + | x - 2| = 2x + 3 (*)

Ta có |x + 1| = x + 1 khi x ≥ -1

|x + 1| = -x - 1 khi x < 1

|x - 2| = x - 2 khi x ≥ 2

|x - 2| = 2 - x khi x < 2

Từ đó ta có bảng sau:

Trường hợp 1: x < -1

Phương trình (*) ⇔ -2x +1 = 2x + 3 ⇔ 4x = -2

( không thỏa mãn điều kiện x ≤ -1 )

Trường hợp 2: -1 ≤ x ≤ 3

Phương trình (*) trở thành: 3 = 2x + 3 ⇔ x = 0 ( thỏa mãn)

Trường hợp 3: x > 3

Phương trình (*) trở thành: 2x -1 = 2x - 3 ⇔ 0x = 2 ( vô lý )

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0

2.5. Dạng 5: Giải phuơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có dạng |A(x)| + |B(x)| = |A(x) + B(x)|

*Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức sau:

|A(x)| + |B(x)| ≥ |A(x) + B(x)|

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A(x).B(x) ≥ 0

Ví dụ 6: Giải phương trình sau:

|x + 2| +| 3 - x| = 5

Ta có |x + 2| + |3 - x | ≥ |( x + 2) + (3 - x)| ∀x ∈ R

⇔ |x + 2| + |3 - x | ≥ 5

Dấu bằng xẩy ra khi và

chỉ khi (x + 2).(3 - x) ≥ 0

Ta có bảng xét dấu sau:

Từ bảng xét dấu suy ra (x + 2).(3 - x) ≥ 0 ⇔ -2 ≤ x ≤ 3

Trên đây là những kiến thức hữu ích về chủ đề giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hy vọng các em sẽ học tốt toán hơn, có niềm say mê yêu thích môn Toán. Chúc các em luôn có kết quả cao trong học tập!

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang

Dù thời tiết nắng nóng gay gắt, các thí sinh vẫn có mặt từ sớm để chuẩn bị bước vào môn thi đầu tiên. Công tác tổ chức tại các điểm thi được triển khai bài bản, chu đáo. Lực lượng thanh niên tình nguyện túc trực hỗ trợ nước uống, quạt cầm tay, khăn ướt và nhiều vật dụng cần thiết cho thí sinh và phụ huynh.

Chị Nguyễn Thị Thanh Nga, phụ huynh có con dự thi tại điểm thi Trường THCS-THPT Cửa Việt chia sẻ: "Thời tiết nắng nóng nên chúng tôi rất lo lắng cho sức khỏe của con. Thế nhưng, khi đưa con đến điểm thi, thấy lực lượng công an, đoàn viên, thanh niên và các tình nguyện viên hỗ trợ nước uống, cổ vũ tinh thần cho thí sinh, chúng tôi cảm thấy yên tâm hơn rất nhiều".

Theo đánh giá của nhiều thí sinh, đề thi môn Toán năm nay tương đối “dễ thở”, có tính phân hóa nhưng không quá khó. Em Nguyễn Văn Trí, dự thi tại điểm thi Trường THPT Đông Hà cho biết: "Đề có cả phần trắc nghiệm và tự luận. Nếu nắm chắc kiến thức có thể làm được khoảng 70-80% yêu cầu. Với kết quả bài làm, em dự đoán mình sẽ đạt từ 8,5 điểm trở lên và tin rằng sẽ có nhiều bạn đạt điểm cao ở môn Toán".

Em Nguyễn Văn Chấn Hưng, thí sinh tại điểm thi Trường THPT Lao Bảo cho rằng đề thi khá hay, đặc biệt ở phần tính xác suất. Hưng cho biết, em tự tin làm được hơn 90% nội dung của đề. Đề không khó, nhưng có một số câu dễ nhầm lẫn. Cùng chung tâm trạng phấn khởi, em Hồ Thị Thúy Vân, dự thi tại điểm thi Trường THPT Hướng Phùng nhận xét đề thi phù hợp với học sinh có học lực từ trung bình khá trở lên, đồng thời vẫn có những câu hỏi mang tính phân hóa dành cho học sinh có học lực khá, giỏi. Em Bùi Gia Bảo, dự thi tại Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp cũng cho rằng đề vừa sức, thời lượng hợp lý và dự đoán đạt khoảng 9,75 điểm.

Theo nhận định của nhiều giáo viên và phụ huynh, đề thi năm nay có cấu trúc hợp lý, mức điểm trung bình từ 5-6 khá dễ đạt. Đặc biệt, phần trắc nghiệm khá “dễ” để giúp thí sinh có mức điểm “an toàn”.

Để bảo đảm an toàn giao thông trong thời gian diễn ra kỳ thi, lực lượng công an, đoàn viên, thanh niên đã túc trực từ sớm tại các tuyến đường gần điểm thi nhằm phân luồng, hướng dẫn giao thông, tránh ùn tắc. Các trường hợp thí sinh gặp khó khăn trên đường đến điểm thi cũng được hỗ trợ kịp thời.

Thầy giáo Nguyễn Xuân Tiến, Hiệu trưởng Trường THPT Lê Hồng Phong, Chủ tịch Hội đồng coi thi tại Trường THPT Lê Quý Đôn cho biết, điểm thi đã chuẩn bị đầy đủ cơ sở vật chất với 32 phòng thi cùng các điều kiện cần thiết để phục vụ kỳ thi tốt nhất. Hội đồng coi thi đặc biệt chú trọng việc thực hiện nghiêm quy chế thi, đồng thời tăng cường công tác y tế nhằm bảo đảm sức khỏe cho thí sinh và lực lượng làm nhiệm vụ trong điều kiện thời tiết nắng nóng.

Chị Trần Thị Thu Hà, nhân viên y tế Trường THPT Lê Quý Đôn cho biết, nhà trường đã chuẩn bị đầy đủ thuốc thiết yếu cùng các phương tiện hỗ trợ y tế để xử lý kịp thời các tình huống phát sinh. Hệ thống camera giám sát, phòng thi, phòng chờ cũng được bảo đảm đúng quy định để phục vụ tốt nhất cho thí sinh.

Theo thống kê của Sở Giáo dục và Đào tạo, trong buổi thi môn Toán chiều 25/5, toàn tỉnh có 25.191 thí sinh đăng ký dự thi, trong đó 24.957 thí sinh tham gia dự thi, vắng 234 thí sinh (không rõ lý do). Buổi thi diễn ra an toàn, nghiêm túc, đúng quy định.

Nhật Văn - Trúc Phương

Mặc dù đề thi đã được Bộ GD-ĐT sắp xếp từ dễ đến khó, nhưng điều này chỉ mang tính chất tương đối. "Có bạn giỏi hình, có bạn lại sợ hình nên cần làm chắc chắn, chính xác 30 câu đầu. Hãy nháp cẩn thận, khoanh vùng rõ ràng. Nháp xong 1 câu thì cách ra 1 chút rồi nháp câu tiếp" - thầy Thưởng lưu ý.

Cũng theo giáo viên này, khi tô đáp án, thí sinh làmxong câu nào là tô luôn câu đó. Tránh tình trạng cuối giờ cuống lại 1 câu tô 2 đáp án. Hoặc khi làm ra A nhưng lại tô B do... nhìn nhầm

"Cảm xúc lần đầu rất quan trọng. Có những lỗi sai ngớ ngẩn mà đôi khi kiểm tra lại cũng không phát hiện ra là mình sai. Bởi lẽ, lúc làm bài, ta đã ghi vào não "nó là đúng" nên việc kiểm tra bước sau não thường hay bỏ qua. Ví dụ: 2+3 nhiều khi đi thi lại thành 6. Và khi kiểm tra lại thì não cũng bỏ qua bước này vì nghĩ nó quá dễ, sai làm sao được" - thày Thưởng nhắc nhở thí sinh.

Để tối ưu hóa điểm số dựa trên mục tiêu, chuyên gia mách nước thí sinh nếu mục tiêu là 8-8,5 điểm thì 45 phút đầu tiên làm hết 30 câu, 45 phút còn lại làm 20 câu còn lại (làm 10-13 câu còn lại) 7 câu cuối lụi. Nếu mục tiêu 9 đến trên 9 điểm thì 45 phút đầu xong 40 câu, 45 phút còn lại dành cho 10 câu.

Trong khi đó, cô Nguyễn Thị Khuyên đưa ra lời khuyên thí sinh khi làm bài đến đâu, chắc đến đó. Làm đến đâu, khoanh đến đó.

"Khoảng 38 câu đầu trong đề thi môn Toán là các câu hỏi dễ ăn điểm. Vì vậy, các bạn học sinh cần làm bài một cách cẩn thận và chính xác, nhất là với các học sinh có trung bình, trung bình khá" - cô Nguyễn Thị Khuyên tư vấn.

Với các câu hỏi khó, nếu đọc đề lần đầu đã nghĩ ra hướng giải thì thí sinh ưu tiên làm trước. Với những câu đọc đề lần đầu chưa nghĩ ra hướng giải thì các em nên bỏ qua, không sa đà vào tìm cách giải. Học sinh nên ưu tiên làm hết các câu có hướng làm trước và quay lại suy nghĩ hướng giải của các câu chưa làm ra sau khi kiểm tra lại đáp án của các câu hỏi còn lăn tăn, vướng mắc.

"Các em hãy tô hết đáp án, kể cả với các câu hỏi không tìm được kết quả. Sau đó kiểm tra lại thông tin 1 lần cuối trước khi nộp bài (Như SBD, mã đề thi,...). Và đặc biệt, không nên so đáp án để tránh gây tâm lí cho các bài thi sau" - cô Khuyên chia sẻ.

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. + Dạng 1 Xét tính đơn điệu và tìm cực trị dựa vào bảng biên thiên, đồ thị. + Dạng 2 Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức. + Dạng 3 Đơn điệu và cực trị có tham số m. + Dạng 4 Bài toán thực tế. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. + Dạng 1 Tìm GTLN và GTNN dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị. + Dạng 2 GTLN, GTNN trên một khoảng, trên một đoạn. + Dạng 3 Toán thực tế ứng dụng GTLN, GTNN của hàm số. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. + Dạng 1 Tìm đường tiệm cận dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên. + Dạng 2 Tìm đường tiệm cận cho bởi công thức hàm số. + Dạng 3 Bài toán tiệm cận có chứa tham số. + Dạng 4 Toán thực tế về tiệm cận. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. + Dạng 1 Khảo sát hàm số. + Dạng 2 Nhận diện hàm số từ đồ thị hoặc bảng biến thiên. + Dạng 3 Sự tương giao của hai đồ thị. + Dạng 4 Toán thực tế ứng dụng khảo sát hàm số. Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. + Dạng 1 Bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng. + Dạng 2 Bài toán về lợi nhuận. + Dạng 3 Một số bài toán tối ưu khác. Bài 6. Ôn tập chương 1.

Chương II. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian. Bài 1. Vectơ trong không gian. + Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết. + Dạng 2 Đẳng thức vectơ, phân tích vectơ. + Dạng 3 Tích vô hướng và ứng dụng. + Dạng 4 Toán thực tế áp dụng các phép toán vectơ. Bài 2. Hệ trục tọa độ trong không gian. + Dạng 1 Tọa độ điểm, tọa độ vectơ. + Dạng 2 Tìm tọa độ hình chiếu của điểm và điểm đối xứng trên trục tọa độ, các mặt phẳng tọa độ. + Dạng 3 Tọa độ hóa một số hình không gian. + Dạng 4 Toán thực tế áp dụng hệ trục tọa độ. Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. + Dạng 1 Tìm vectơ tổng, hiệu, tích với một số, biểu thức trung điểm, trọng tâm. + Dạng 2 Biểu thức tọa độ tích vô hướng và ứng dụng. + Dạng 3 Vận dụng toạ độ vectơ trong một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. Bài 4. Ôn tập chương 2.

Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. + Dạng 1 Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. + Dạng 2 Tìm khoảng tứ phân vị. Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn. + Dạng 1 Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Bài 3. Ôn tập chương 3.

Sau buổi làm thủ tục dự thi vào chiều ngày 10/6, hơn 1,2 triệu thí sinh trên cả nước sẽ chính thức bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026 trong các ngày 11 và 12/6.

Theo lịch thi tốt nghiệp THPT năm 2026, ngày 11/6 thí sinh sẽ thi môn Ngữ văn vào buổi sáng và môn Toán vào buổi chiều. Sáng ngày 12/6, các em tiếp tục hoàn thành hai môn thi tự chọn và kết thúc kỳ thi trước 10 giờ sáng.

Việc nắm rõ giờ bắt đầu, giờ kết thúc từng môn thi cùng các quy định liên quan sẽ giúp sĩ tử 2K8 chủ động hơn trong quá trình dự thi, tránh những sai sót đáng tiếc và có tâm lý tốt nhất để hoàn thành kỳ thi quan trọng này.

1. Ngày 11/6/2026 thi môn gì? Bắt đầu và kết thúc lúc mấy giờ?

Ngày thi đầu tiên của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2026 sẽ diễn ra vào thứ Năm, ngày 11/6/2026.

Buổi sáng: Thi môn Ngữ văn

• Thời gian gọi thí sinh vào phòng thi: 7h00
• Phát đề thi cho thí sinh: 7h30
• Bắt đầu làm bài: 7h35
• Thời gian làm bài: 120 phút
• Kết thúc môn thi: 9h35

Ngữ văn là môn thi tự luận duy nhất trong kỳ thi tốt nghiệp THPT. Thí sinh cần đặc biệt chú ý đến thời gian làm bài, phân bổ hợp lý giữa phần đọc hiểu và phần viết để hoàn thành bài thi tốt nhất.

Buổi chiều: Thi môn Toán

• Thời gian gọi thí sinh vào phòng thi: 13h30
• Phát đề thi: 14h20
• Bắt đầu làm bài: 14h30
• Thời gian làm bài: 90 phút
• Kết thúc môn thi: 16h00

Môn Toán được tổ chức theo hình thức trắc nghiệm khách quan. Thí sinh cần mang theo máy tính cầm tay đúng quy định để hỗ trợ quá trình làm bài.

2. Ngày 12/6/2026 thi môn gì? Bắt đầu và kết thúc lúc mấy giờ?

Ngày 12/6 là ngày thi cuối cùng của kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026.

Theo chương trình giáo dục phổ thông mới, thí sinh sẽ thực hiện bài thi gồm các môn tự chọn theo phương án thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Buổi sáng: Thi các môn tự chọn

Ca thi thứ nhất

• Gọi thí sinh vào phòng thi: 7h00
• Phát đề thi: 7h30
• Bắt đầu làm bài: 7h35
• Thời gian làm bài: 50 phút
• Kết thúc: 8h25

Ca thi thứ hai

• Phát đề thi: 8h35
• Bắt đầu làm bài: 8h40
• Thời gian làm bài: 50 phút
• Kết thúc: 9h30

Với lịch thi chính thức, thí sinh hoàn thành môn tự chọn thứ hai lúc 9h30 sáng 12/6/2026.

3. Bảng tổng hợp giờ thi tốt nghiệp THPT 2026

Thí sinh nên có mặt tại điểm thi trước ít nhất 30 phút so với thời gian gọi vào phòng thi để tránh các sự cố ngoài ý muốn như ùn tắc giao thông hoặc quên giấy tờ dự thi.

4. Những thông tin học sinh cần biết và lưu ý trước khi đi thi

Những giấy tờ bắt buộc phải mang theo khi đi thi

Trong cả hai ngày thi, thí sinh cần chuẩn bị đầy đủ các giấy tờ quan trọng gồm:

• Thẻ Căn cước công dân hoặc giấy tờ tùy thân hợp lệ.
• Giấy báo dự thi.
• Các giấy tờ ưu tiên (nếu được yêu cầu bổ sung).
• Dụng cụ học tập theo quy định.

Nếu phát hiện mất giấy tờ hoặc có sai sót thông tin cá nhân, thí sinh cần báo ngay cho Trưởng điểm thi để được hướng dẫn xử lý.

Những vật dụng được phép mang vào phòng thi

Theo quy chế thi của Bộ GD&ĐT, thí sinh được phép mang vào phòng thi:

Các vật dụng này cần được kiểm tra trước ngày thi để tránh ảnh hưởng đến quá trình làm bài.

Những vật dụng tuyệt đối không được mang vào phòng thi

Để tránh vi phạm quy chế thi, thí sinh tuyệt đối không mang theo:

Theo quy chế thi, chỉ cần mang vật dụng cấm vào phòng thi dù chưa sử dụng, thí sinh vẫn có thể bị đình chỉ thi.

5. Một số lưu ý quan trọng dành cho sĩ tử 2K8

Để kỳ thi diễn ra thuận lợi, thí sinh nên chuẩn bị đầy đủ giấy báo dự thi, căn cước công dân và các dụng cụ học tập cần thiết từ tối hôm trước. Trong ngày thi, cần đến điểm thi sớm ít nhất 30 phút, tuân thủ nghiêm quy chế thi và tuyệt đối không mang các vật dụng bị cấm như điện thoại, đồng hồ thông minh vào phòng thi.

Bên cạnh đó, các sĩ tử nên giữ gìn sức khỏe, ngủ đủ giấc và giữ tâm lý thoải mái để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tốt nghiệp THPT 2026.

Chúc các sĩ tử 2K8 bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT 2026 với tâm thế tự tin, bình tĩnh và quyết tâm cao nhất. Mong rằng những tháng ngày nỗ lực ôn luyện sẽ được đền đáp bằng kết quả xứng đáng, giúp các bạn chạm tới ngôi trường đại học mơ ước và mở ra hành trình mới đầy thành công phía trước. Chúc các bạn làm bài thật tốt, đạt điểm cao và “vượt vũ môn” thành công!

TRƯỜNG ĐHQT HỒNG BÀNG: chuyên sâu về Khoa học Sức khoẻ & các ngành ứng dụng trong Kinh doanh - Công Nghệ - Xã hội - Ngôn ngữ

Liên hệ với HIU để giúp bạn chinh phục ước mơ:

? Cơ sở chính: 215 Điện Biên Phủ, P. Gia Định, TP.HCM

? Hotline/Zalo: 0964 239 172 0931 205 126

? Email: tuyensinh@hiu.vn

?Website ⓕ Facebook ‎♪Tiktok ?Zalo OA ▶︎ Youtube

Biên tập bởi Trung tâm Tuyển sinh và Truyền thông

Mục lục Sách giáo khoa Hình học 11: Chương I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG. 1. Phép biến hình. 2. Phép tịnh tiến. 3. Phép đối xứng trục. 4. Phép đối xứng tâm. 5. Phép quay. 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. 7. Phép vị tự. 8. Phép đồng dạng. Câu hỏi ôn tập chương I. Bài tập ôn tập chương I. Câu hỏi trắc nghiệm chương I. Bài đọc thêm: Áp dụng phép biến hình để giải toán. Bài đọc thêm: Giới thiệu về Hình học Frac-tan. Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG. 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song. 4. Hai mặt phẳng song song. 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian. Bài đọc thêm: Cách biểu diễn ngũ giác đều. Câu hỏi ôn tập chương II. Bài tập ôn tập chương II. Câu hỏi trắc nghiệm chương II. Bạn có biết? Ta-lét, người đầu tiên phát hiện ra nhật thực. Bài đọc thêm: Giới thiệu phương pháp tiên đề trong việc xây dựng Hình học. Chương II. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. 1. Vectơ trong không gian. 2. Hai đường thẳng vuông góc. 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Bạn có biết? Kim tự tháp Kê-ốp. 5. Khoảng cách. Câu hỏi ôn tập chương III. Bài tập ôn tập chương III. Câu hỏi trắc nghiệm chương III. Bài tập ôn tập cuối năm. Hướng dẫn giải và đáp số. Bảng thuật ngữ. Chịu trách nhiệm xuất bản: Chủ tịch HĐQT kiêm Tổng Giám đốc NGÔ TRẦN ÁI. Phó Tổng Giám đốc kiêm Tổng biên tập NGUYỄN QUÝ THAO. Biên tập nội dung: ĐẶNG THỊ BÌNH - NGUYỄN ĐẶNG TRÍ TÍN. Biên tập tái bản: ĐẶNG THỊ BÌNH. Biên tập kĩ thuật: BÙI NGỌC LAN. Trình bày bìa: NGUYỄN MẠNH HÙNG. Minh hoạ: NGUYỄN MẠNH HÙNG. Sửa bản in: PHÒNG SỬA BẢN IN (NXBGD TẠI TP. HCM). Chế bản: PHÒNG CHẾ BẢN (NXBGD TẠI TP. HCM).

[ads]

Hà Nội

Ngày 12/3, Sở GD&ĐT Hà Nội đã thông báo các môn thi Kỳ thi vào lớp 10 THPT công lập năm 2021-2022. Theo đó, môn thi thứ tư là môn Lịch sử. Như vậy, 4 bài thi bắt buộc là Toán, Ngữ Văn, Ngoại ngữ và Lịch sử.

Các bài thi môn Toán và Ngữ văn thi theo hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút/bài thi. Bài thi môn Ngoại ngữ và bài thi môn Lịch sử thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 60 phút.

Kỳ tuyển sinh vào lớp 10 THPT công lập không chuyên năm học 2021 - 2022 được tổ chức vào các ngày 29 và 30/5.

Đồng Nai

Tại Đồng Nai, lịch thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2021 - 2022 diễn ra trong hai ngày 4 và 5/6.

Các thí sinh dự thi 3 môn Toán, Ngữ văn và tiếng Anh. Cụ thể, môn Toán và Ngữ văn cùng có thời gian làm bài 120 phút, môn tiếng Anh thời gian làm bài 60 phút.

Đối với các thí sinh đăng ký thi vào lớp chuyên Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh sẽ thi thêm các môn chuyên tương ứng với thời gian làm bài 150 phút.

Dự kiến, từ ngày 7/6 đến ngày 16/6 sẽ tiến hành chấm thi và công bố kết quả.

Nghệ An

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 của Nghệ An tiếp tục chỉ thi 3 môn thay vì 4 môn thi như một vài năm trước. Kỳ thi dự kiến được tổ chức vào đầu tháng 6 trong 2 ngày 3 và 4/6 với 3 môn là Toán, Văn, Ngoại ngữ (tiếng Pháp hoặc tiếng Anh).

Trong đó, thi viết đối với môn Toán và Ngữ văn (hệ số 2) trong thời gian 120 phút và môn Ngoại ngữ (hệ số 1) thi theo hình thức trắc nghiệm trong thời gian 60 phút.

TP. HCM

Từ năm học 2021 - 2022, Sở GDĐT TPHCM đề xuất với UBND TPHCM cho thay đổi 3 môn thi Toán, Văn, tiếng Anh cùng hệ số 1 trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Như vậy, môn Toán, Ngữ văn dự kiến không còn nhân hệ số 2 như những năm trước.

Cùng với đó, cấu trúc đề thi môn Ngoại ngữ dự kiến tăng số câu hỏi từ 36 câu lên 40 câu và thời gian làm bài tăng từ 60 phút lên 90 phút.

Hải Dương

Theo kế hoạch, tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2021 - 2022 ở tỉnh Hải Dương sẽ theo hình thức thi tuyển, thí sinh phải làm các bài thi Toán, Ngữ văn (đều hệ số 2) và bài thi Tiếng Anh (hệ số 1). Đối với các trường THPT tư thục sẽ tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.

Hải Phòng

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT sẽ diễn ra với 3 môn thi: Ngữ Văn (tự luận, 120 phút); Toán (tự luận, 120 phút) và Ngoại ngữ (trắc nghiệm, 45 phút). Năm nay, đề thi Ngữ văn và đề thi Toán sẽ có nhiều ngữ liệu thực tế.

Đà Nẵng

Đà Nẵng sẽ tuyển sinh lớp 10 THPT theo cả 2 hình thức là thi tuyển kết hợp với xét tuyển.

Về thi tuyển, học sinh sẽ thực hiện 3 bài thi Toán, Ngữ văn và Ngoại ngữ. Hình thức thi của môn Toán và Ngữ văn là tự luận, môn Ngoại ngữ thi theo hình thức tự luận kết hợp với trắc nghiệm.

Thời gian làm bài thi môn Ngữ văn, Toán là 120 phút/môn; môn Ngoại ngữ là 90 phút. Hệ số điểm bài thi môn Toán, môn Ngữ văn hệ số 2, bài thi môn Ngoại ngữ hệ số 1.

Vĩnh Long

Theo kế hoạch tuyển sinh lớp 10 tỉnh Vĩnh Long, mỗi học sinh được đăng ký tối đa 5 nguyện vọng vào các trường THPT khác nhau. Khi đã trúng tuyển ở 1 nguyện vọng bất kỳ thì sẽ không được tham gia xét tuyển ở các nguyện vọng tiếp theo.

Thí sinh sẽ dự thi 3 môn: Ngữ văn và Toán hệ số 2, Ngoại ngữ hệ số 1 và điểm ưu tiên (nếu có). Dự kiến kỳ thi thi diễn ra trong 2 ngày 29 và 30/5.

Tuyên Quang

Kế hoạch tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Tuyên Quang đã được công bố. Phương thức thi tuyển 3 môn: Ngữ văn và Toán hệ số 2, Ngoại ngữ hệ số 1và điểm ưu tiên (nếu có). Thời gian tuyển sinh hoàn thành trước ngày 31/7.

• Chiếc thuyền ngoài xa, đề thi môn Ngữ Văn tốt nghiệp THPT 2022

Theo Tin Tức từ Thầy Phương phòng truyền thông và tuyển sinh của Trường Cao đẳng Dược Sài Gòn cho biết. Bộ GD&ĐT vừa phát đi thông tin nhanh về ngày thi thứ nhất Kỳ thi tốt nghiệp Trung Học Phổ Thông năm 2022.

Theo đó, bài thi Ngữ văn có tổng số 985.492 thí sinh ĐK dự thi số này với bài thi Toán là 987.001 thí sinh. Tổng số thí sinh đến dự thi bài thi Ngữ văn là 981.598, đạt tỷ lệ 99,6%; bài thi Toán là 982.914 thí sinh, đạt tỷ lệ 99,59%.

Có 79 thí sinh thuộc diện f0. Trong đó, số thí sinh đến dự thi là 18; còn lại 61 thí sinh không đến dự thi.

Trong ngày thi đầu tiên, có 22 thi sinh bị đình chỉ vì vi phạm Quy chế thi. Cụ thể: Ngữ văn có 12 thí sinh, Toán có 10 thí sinh; trong đó có 5 thí sinh mang và sử dụng tài liệu trong phòng thi, 17 thí sinh mang điện thoại vào phòng thi. Không có cán bộ nào vi phạm Quy chế.

Đánh giá chung về kỳ thi theo Bộ GD&ĐT các buổi thi Ngữ văn, Toán đã diễn ra theo đúng kế hoạch và quy định.

Các thí sinh diện F0 dự thi được các điểm thi bố trí thi tại phòng riêng. Công tác coi thi đc quy định với các biện pháp phòng chống dịch Covid-19 cho các cán bộ coi thi và thí sinh.

Với đề thi môn Toán chiều nay, giáo viên của Hệ thống giáo dục Hocmai cho rằng, về nội dung kiến thức đề thi bám sát cấu trúc và dạng thức của đề thi tham khảo (31/3/2022) và cấu trúc Bộ GD&ĐT đã công bố, bao gồm 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút.

Trong đó, 90% câu hỏi (45 câu) thuộc chương trình của lớp 12 và 10% số câu hỏi (5 câu) thuộc chương trình lớp 11. Các câu hỏi vận dụng cao đều thuộc chương trình lớp 12 ở các chuyên đề quen thuộc.

So với đề thi tham khảo năm 2022 và đề thi năm 2021, đề thi chính thức môn Toán năm 2022 có tính phân loại tốt hơn, 38 câu đầu ở mức độ nhận biết/thông hiểu hoàn toàn không làm khó thí sinh.

Các câu còn lại ở mức độ vận dụng/vận dụng cao và mang tính phân loại thí sinh và đều thuộc kiến thức lớp 12 ở các chủ đề hàm số, mũ logarit, hình Oxyz và tích phân.

Ngoài ra, đề thi cũng có sự thay đổi về tỉ lệ câu hỏi giữa các chuyên đề của học kì I và học kì II lớp 12 so với đề thi năm 2021 theo hướng tăng các câu hỏi của Học kì 2.

Điều này hoàn toàn hợp lý trong điều kiện bối cảnh học sinh được quay trở lại học trực tiếp tại trường sau khi thi sinh học online 1 thời gian dài

Nhìn chung, đề thi bám sát đúng yêu cầu của việc xét công nhận tốt nghiệp và tình hình học tập của học sinh trong bối cảnh đại dịch Covid kéo dài vừa có độ phân hóa tốt cho việc xét tuyển ĐH.

Với đề thi này, đỉnh của phổ điểm sẽ dao động ở mức 7-8 điểm, số lương điểm 10 sẽ không nhiều.

Với môn Ngữ văn, theo ý kiến của nhiều giáo viên, đề thi có tính phân hóa song không gây bất ngờ với thí sinh.

Tải tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập các chương học kỳ 1 Toán 12

Tham khảo: Nguyên tắc ghép trục xét sự biến thiên của hàm hợp g = f(u(x))

Giới thiệu tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập học kỳ 1 Toán 12

Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập học kỳ 1 Toán 12 có nội dung cụ thể như sau:

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số

A. Lý thuyết cần nhớ

B. Phân loại, phương pháp giải toán

• Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước
• Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng hình ảnh đồ thị cho trước
• Dạng 3: Tìm m để hàm bậc 3 đơn điệu trên R
• Dạng 4: Tìm m để hàm phân số y = (ax+b)/(cx+d) đơn điệu trên từng khoảng xác định
• Dạng 5: Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước
• Dạng 6: Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước
• Dạng 7: Xét tính đơn điệu của hàm hợp, hàm liên kết khi biết trước đồ thị f'(x)

C. Bài tập tự luyện

Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

• Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số
• Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của f(x)hoặc f'(x)
• Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số
• Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước
• Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 +bx2 +cx+d
• Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 +bx2 +c
• Dạng 7. Tìm cực trị của hàm hợp, hàm liên kết khi biết hàm f'(x)

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tìm max - min của hàm số cho trước

Dạng 2. Tìm max - min của hàm chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối y =|f(x)|

Dạng 3. Một số bài toán vận dụng

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng

Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x)

Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 5. ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 +bx2 +cx+d

Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 +bx2 +c

Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y =(ax+b)/(cx+d)

Dạng 4. Đồ thị hàm trị tuyệt đối

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 6. ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tìm nghiệm, xác định số nghiệm bằng phương pháp đồ thị

Dạng 2. Biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị

Dạng 3. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị

Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 7. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba

Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương

Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = (ax+b) / (cx+d)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 8. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước

Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0

Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA)

Dạng 4. Bài tập tổng hợp

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG

Chương 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 1. LŨY THỪA

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tính giá trị biểu thức

Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa

Dạng 3. So sánh hai lũy thừa

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 2. HÀM SỐ LŨY THỪA

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa

Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa

Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 3. LÔGARIT

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. So sánh hai lôgarit

Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit

Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước

Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số

Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao

Dạng 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa logarit

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 4. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tìm tập xác định

Dạng 2. Tính đạo hàm

Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Dạng 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị

Dạng 5. Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số

Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số

Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Dạng 5. Giải bất phương trình mũ, lôgarit bằng phương pháp quy về tích số

Dạng 6. Giải bất phương trình mũ, lôgarit bằng phương pháp hàm số

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 7. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp - Định lý Viét

Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp - Phương pháp hàm số

Dạng 3. Bất phương trình - Phương pháp hàm số

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 8. MỘT SỐ BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TIỄN

BÀI TOÁN LÃI KÉP

Dạng 1. Gửi một lần với hình thức lãi kép

Dạng 2. Gửi tiết kiệm hàng tháng

Dạng 3. Vay trả góp

B BÀI TOÁN DÂN SỐ

Dạng 4. Tính số dân sau n năm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG

PHẦN HÌNH HỌC

Chương 1. KHỐI ĐA DIỆN

Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Dạng 1. Nhận biết hình đa diện

Dạng 2. Đếm số cạnh, số mặt của một hình đa diện

Dạng 3. Phân chia, lắp ghép khối đa diện

Bài 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Dạng 1. Nhận biết khối đa diện lồi, khối đa diện đều

Dạng 2. Số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện

Bài 3. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA

Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

Dạng 2. Khối chóp có mặt phẳng chứa đỉnh vuông góc với đáy

Dạng 3. Khối chóp có hai mặt phẳng chứa đỉnh cùng vuông góc với đáy

Dạng 4. Khối chóp đều

Dạng 5. Khối chóp biết hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 4. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

MỘT SỐ VÍ VỤ MINH HỌA

Dạng 1. Khối lăng trụ đứng tam giác

Dạng 2. Khối lăng trụ đứng tứ giác

Dạng 3. Khối lăng trụ xiên

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 5. PHÂN CHIA KHỐI ĐA DIỆN, TỈ SỐ THỂ TÍCH

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA

Dạng 1. Tỉ số thể tích trong khối chóp

Dạng 2. Tỉ số thể tích trong khối lăng trụ

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG

Chương 2. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU

Bài 1. MẶT NÓN - KHỐI NÓN

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của hình nón, khối nón

Dạng 2. Xoay hình phẳng quanh trục tạo thành khối nón

Dạng 3. Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng cho trước

Dạng 4. Khối nón ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện

Dạng 5. Gấp hình quạt để tạo thành mặt nón

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 2. MẶT TRỤ - KHỐI TRỤ

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của hình trụ, khối trụ

Dạng 2. Xoay hình phẳng quanh trục tạo khối trụ

Dạng 3. Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng cho trước

Dạng 4. Khối trụ ngoại tiếp, nội tiếp

Dạng 5. Gấp hình chữ nhật để tạo thành mặt trụ

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 3. MẶT CẦU - KHỐI CẦU

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu, khối cầu

Dạng 2. Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu

Dạng 3. Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện

Dạng 4. Tổng hợp nón, trụ, cầu

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CUỐI CHƯƠNG

Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số

Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarit hóa

Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số

Dạng 5. Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Phổ điểm môn văn ở mức 5,5-6,5 điểm

"Đưa ra vấn đề "trách nhiệm của thế hệ trẻ trong việc tiếp bước các thế hệ đi trước" liên quan đến nội dung của văn bản đọc hiểu trong phần I. Đây là một vấn đề gần gũi, quen thuộc, không xa lạ với học sinh nên cũng không làm khó các em" - cô Phạm Thị Thu Phương, giáo viên ngữ văn Trường THCS - THPT Nguyễn Tất Thành (TP Hà Nội), nhận xét. Cũng theo cô Phương, với câu phân tích đoạn trích trong tác phẩm "Chiếc thuyền ngoài xa" của nhà văn Nguyễn Minh Châu, thí sinh phải nắm chắc kiến thức về tác giả, tác phẩm, thành thạo kỹ năng phân tích văn bản văn xuôi, ngoài ra còn phải thực sự hiểu nội dung tư tưởng của tác phẩm nói chung và đoạn trích nói riêng. Yêu cầu đặt ra với thí sinh hoàn toàn nằm trong phần kiến thức cơ bản đã được học của chương trình ngữ văn lớp 12, nên phổ điểm sẽ khoảng 3 điểm. Những học sinh khá giỏi, có năng lực phân tích và khả năng diễn đạt tốt sẽ dễ dàng đạt được 4 điểm trở lên cho câu này.

"Với đề thi năm nay, học sinh trung bình nắm chắc kiến thức cơ bản có thể đạt được điểm 5 - 6, đủ bảo đảm để xét tốt nghiệp, học sinh khá có thể đạt trên dưới điểm 7, học sinh giỏi có thể đạt điểm 8 trở lên" - cô Phương nhận định.

Trong khi đó, TS Trịnh Thu Tuyết, giáo viên ngữ văn của Hệ thống Giáo dục Học Mãi, đánh giá đề thi ngữ văn vừa sức, quen thuộc. Hơn nữa, do mô hình cơ bản không thay đổi nên các dạng câu hỏi không bất ngờ với thí sinh. Khả năng phân loại của đề vẫn là ở mức độ đọc hiểu và cảm thụ văn bản. Ở câu 1, phần 2 yêu cầu "trình bày suy nghĩ về trách nhiệm của thế hệ trẻ trong việc tiếp bước các thế hệ đi trước" có thể đưa đến những cách suy nghĩ xúc động, chân thành nhưng không ngoại trừ những bài viết chung chung, hô khẩu hiệu, sáo rỗng…

ThS Vũ Nam Thái, Trường Phổ thông Năng khiếu - ĐHQG TP HCM, nhận định đề thi ngữ văn bảo đảm đúng các yêu cầu về nội dung và hình thức của một đề thi dùng để đánh giá năng lực thí sinh với 2 mục đích là tốt nghiệp THPT và tuyển sinh ĐH, CĐ. "Phổ điểm môn ngữ văn năm nay có khả năng không nhiều biến động, tập trung chủ yếu ở mức 5,5 - 6,5" - ThS Thái nhận định.

Đề toán có tính phân loại mạnh

Theo đánh giá của các giáo viên Tổ Toán của Hệ thống Giáo dục Học Mãi, đề môn toán năm nay bám sát cấu trúc, dạng thức của đề thi tham khảo và cấu trúc mà Bộ GD-ĐT đã công bố, bao gồm 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Trong đó, 90% câu hỏi (45 câu) thuộc chương trình lớp 12 và 10% số câu hỏi (5 câu) thuộc chương trình lớp 11. Các câu hỏi vận dụng cao đều thuộc chương trình lớp 12 ở các chuyên đề quen thuộc.

So với đề thi tham khảo năm 2022 và đề thi năm 2021, đề thi chính thức môn toán năm 2022 có tính phân loại tốt hơn, 38 câu đầu ở mức độ nhận biết/thông hiểu hoàn toàn không làm khó thí sinh. Các câu còn lại ở mức độ vận dụng/vận dụng cao và mang tính phân loại thí sinh và đều thuộc kiến thức lớp 12 ở các chủ đề số phức, hàm số, mũ - logarit, hình Oxyz và tích phân. Ngoài ra, đề thi cũng có sự thay đổi về tỉ lệ câu hỏi giữa các chuyên đề của học kỳ I và học kỳ II lớp 12 so với đề thi năm 2021 theo hướng tăng các câu hỏi của học kỳ II. Điều này hoàn toàn hợp lý trong bối cảnh học sinh quay lại học trực tiếp sau thời gian học trực tuyến kéo dài và gián đoạn.

"Đề thi bám sát đúng yêu cầu của việc xét công nhận tốt nghiệp THPT và tình hình học tập của học sinh trong bối cảnh đại dịch Covid-19 kéo dài vừa có độ phân hóa tốt cho việc xét tuyển ĐH. Với đề thi này, đỉnh của phổ điểm sẽ dao động ở mức 7-8, số lượng điểm 10 sẽ không nhiều" - các giáo viên Tổ Toán của Hệ thống Giáo dục Học Mãi nhận định.

BÌNH PHƯỚC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2014 -2015

MÔN : TOÁN

Đề thi môn: TOÁN (chung)

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2,0 điểm)

1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

1. Cho biểu thức G = .Tìm x để G có nghĩa và rút gọn G.

Câu 2 (2,0 điểm)

1. Cho parabol (P): y = - x2 và đường thẳng d: y = 3x +2

a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục toạ độ.

b. Viết phương trình đường thẳng d’ vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với (P).

1. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:

Câu 3: (2,5 điểm)

1. Cho phương trình x2 + mx + 1 = 0 (1), m là tham số

a. Giải phương trình (1) khi m = 4

b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn

1. Cho mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích không thay đổi. Tính chu vi của mảnh vườn lúc ban đầu.

Câu 4 : (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh AB = 6cm, = 600. Hãy tính các cạnh còn lại và đường cao, đường trung tuyến hạ từ A của tam giác ABC.

Câu 5: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn (O;R) cắt nhau tại E, AE cắt (O;R) tại D (khác điểm A).

1. Chứng minh tứ giác OBEC nội tiếp đường tròn .
2. Từ E kẻ đường thẳng d song song với tiếp tuyến tại A của (O;R), d cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh AB.AP = AD.AE
3. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh EP = EQ và
4. Chứng minh AM.MD =

-HẾT-

ĐÁP ÁN

Câu 1:

2:Điều kiện và

Câu 2:

1.

a. + Bảng một số giá trị của (P):

x

-2

-1

0

1

2

y=x2

-4

-1

0

-1

-4

+ (d) đi qua 2 điểm (0;2) và (-1;-1)

+ Đồ thị:

b:d’ có dạng : y = a’x + b’; d’

với a = 3

Pt hoành độ giao điểm của (P) và d’: -x2 =

PT (*) có

d tiếp xúc với (P) khi =0ó

Vậy d có pt:

2:Hệ pt <=>

Vậy hệ pt có nghiệm x=3; y = 4

Câu 3:

1:

a. Khi m = 4 ta có pt: x2 + 4x + 1 = 0 (*)

Pt (*) có

=>x1,2=

Vậy khi m = 4 pt (1) có 2 nghiệm x1,2=

b: PT (1) có hai nghiệm x1,2

Áp dụng định lý Viet cho pt (1): .Theo đề bài:

Với

Vậy khi m> hoặc m<- thì pt (1) có 2 nghiệm thoả mãn

2:Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (x >0)

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật :

Theo đề bài ta có pt: (x+2)( -6)=360

<=>-6x2-12x+720=0

<=>x2+2x-120=0

<=>

Với x=10=> =36.Chu vi của mảnh vườn : 2(10+36) = 92 (m2)

Câu 4 (1,0 điểm)

Tam giác ABC vuông tại A nên :

+ B + C = 900 =>B = 300

+ AC = AB.tanB = 6.tan300 = 6.

Câu 5:

1. (O) có :

- BE là tiếp tuyến tại B=>BE OB=>OBE=90O nhìn đoạn OE (1)

- CE là tiếp tuyến tại C=> CE OB=>OCE=90O nhìn đoạn OE (2)

Từ (1), (2) tứ giác OBEC nội tiếp đường tròn đường kính OE

1. (O) có:

- ADB = BAx (cùng chắn cung AB) (1)

- PQ // d APE = Bax (so le trong) (2)

Từ (1),(2) góc ADB = APE

Tam giác ABD và tam giác AEP có: ADB = APE (cmt) và EAP chung=>tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEP (g.g)

=>

3. (O) có:

Góc BAx = B2 (cùng chắn AB)

Góc B1 = B2 (đối đỉnh)

=>góc BAx=B1

Mà góc BAx = APE (cmt) =>góc B1 = APE=>tam giác BEP cân tại E =>EB=EP(1)

(O) có: CAy = C2 (cùng chắn AC); C1 = C2 (đối nhau)

=>CAy = C1

PQ // d=>CAy=AQE (so le trong)

=>C1 = AQE=>tam giác CEQ cân tại E =>EQ=EC (2)

Hai tiếp tuyến EB và EC cắt nhau tại E=>EB=EC (3)

Từ (1)(2)(3)=>EP=EQ(đpcm)

4.Tam giác ABC và tam giác AQP có:

ACB = APQ (cùng bằng Bax) và PAQ chung=>Tam giác ABC với tam giác AQP đồng dạng (g.g)

Tam giác AEP và tam giác AMC có:

(cmt)

APE=ACM(cùng bằng Bax)

=>Tam giác AEP đồng dạng với tam giác AMC (c.g.c)=>PAE=MAC(đpcm)

5. Gọi N là giao điểm của tia AM và (O) ta có:

BAN = BCN (cùng chắn BN)

AMB = NMC (đối đỉnh) =>tam giác AMB đồng dạng CMN (g.g)

(*)

(O) có: Góc PAE=MAC(cmt)=>góc BAD=NAC

Góc BAD nội tiếp chắn cung BD

Góc NAC nội tiếp chắn cung CN

=>BD=CN

Tam giác EBC cân tại E góc EBM = ECM góc EBD + DBM = ECN + NCM

Mà EBD = ECN (chắn 2 cung bằng nhau) DBM = NCM

Tam giác BDM và tam giác CNM có:

MB=MC

DBM=NCM

BD=CN

=> Tam giác BDM= tam giác CNM

=>MD=MN(**)

Từ (*) và (**) => AM.MD = (đpcm)

Đăng ký bộ đề ôn đặc biệt Violympic Toán - Toán TA - Tiếng Việt lớp 6 Vòng 7 cấp Trường năm 2025 - 2026 sắp tới vui lòng lên hệ trực tiếp cô Trang Toán IQ: 0948.228.325 (Zalo).

Đăng ký mua tài liệu ôn thi Violympic Toán 6 cấp Trường năm 2025 - 2026 vui lòng liên hệ:

• Tel - Zalo: 0948.228.325 (Cô Trang Toán IQ)
• Email: hoctoancotrang@gmail.com
• Website: www.ToanIQ.com
• Quét mã QR để được hỗ trợ tư vấn trực tiếp và đặt mua tài liệu:

TUYỂN TẬP 240 CÂU ÔN THI VIOLYMPIC TOÁN 6 VÒNG 7 CẤP TRƯỜNG NĂM 2025 - 2026

PHẦN ĐÁP ÁN ĐÚNG ĐỀ ÔN THI VIOLYMPIC TOÁN TIẾNG VIỆT LỚP 6 VÒNG 7 NĂM 2025 - 2026

TUYỂN TẬP 240 CÂU ÔN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN 6 VÒNG 7 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2025 - 2026 CÓ ĐÁP ÁN

…………………….

Để xem tiếp bộ 240 câu ôn thi Violympic Toán lớp 6 Vòng 7 cấp Trường năm nay và Đăng ký bộ đề ôn thi đặc biệt Violympic Toán lớp 6 Vòng 7 cấp Trường - Vòng 8 cụm Trường năm 2025 - 2026 // Tuyển tập 14 chuyên đề luyện thi Violympic Toán lớp 6 năm 2025 - 2026 // Gần thời điểm thi các cấp, cô Trang có bổ sung thêm các câu hỏi ôn thi Violympic Toán lớp 6 cấp Trường - cụm cấp Trường - Tỉnh - Quốc gia năm 2025 - 2026 // Bộ Đề ôn thi Đấu trường VIOEDU lớp 6 các vòng sơ loại - cấp Trường - cụm Trường - Tỉnh năm 2025 - 2026 // Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 6 theo SGK mới và Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6. Ngoài ra, chúng tôi còn có đề ôn Trạng nguyên Tiếng Việt - Violympic (Toán + Toán TA + Tiếng Việt) - Đấu trường Vioedu ôn cấp Trường - cụm Trường - Tỉnh năm nay từ lớp 1 đến lớp 7. Để tránh nhầm lẫn và mạo danh vui lòng liên hệ đặt mua tài liệu trực tiếp Tel - Zalo: 0948.228.325 - 0919.281.916 (Cô Trang Toán IQ).

TỔNG HỢP 240 CÂU ÔN THI VIOLYMPIC TOÁN TV LỚP 6 VÒNG 7 CẤP TRƯỜNG NĂM 2024 - 2025 CÓ ĐÁP ÁN

……………..

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?

a/ Hình thang cân có số đo hai góc kề cạnh bên bằng nhau

b/ Hình lục giác đều có độ dài ba đường chéo chính bằng nhau

c/ Tam giác đều có số đo ba góc bằng nhau

d/ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau

Chọn A

Câu 2: Cho biểu thức A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22024.

Khẳng định: “Giá trị của biểu thức A chia hết cho 3” là đúng hay sai?

Đúng điền 1, Sai điền 0.

Trả lời: …

Điền 1

Câu 3: Ba nhóm học sinh lớp 6 tham gia trồng cây trong một hoạt động của trường. Mỗi học sinh nhóm thứ nhất trồng được 10 cây, mỗi học sinh nhóm thứ hai trồng được 15 cây, mỗi học sinh nhóm thứ ba trồng được 12 cây. Biết rằng số cây mỗi nhóm trồng được là như nhau và ở trong khoảng từ 200 đến 260 cây.

Hỏi mỗi nhóm trồng được bao nhiêu cây?

a/ 240 cây b/ 216 cây c/ 218 cây d/ 228 cây

Chọn A

Câu 4: Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 10. Tập hợp A được viết bằng cách liệt kê các phần tử là:

1. A = {5; 6; 7; 8; 9; 10} B. A = {6; 7; 8; 9}
2. A = {6; 7; 8; 9; 10} D. A = {5; 6; 7; 8; 9}

Chọn C

Câu 5: Biết số nguyên x thỏa mãn (-32) + x = -14. Khi đó x = …

Điền 18

Câu 6: Khi bỏ dấu ngoặc biểu thức 420 - (-316 - 35 + 21) ta được biểu thức nào dưới đây?

a/ 420 + 316 - 35 + 21 b/ 420 - 316 - 35 + 21

c/ 420 + 316 + 35 - 21 d/ 420 + 316 - 35 - 21

Chọn C

……………

Câu 230: Phép nhân nào duới đây có tích là 20?

a/ 24.(-4) b/ 2.0 c/ 4.(-5) d/ (-2).(-10)

Chọn D

Câu 231: Tìm x biết 23x+1 + 23x+1 = 256. Giá trị của x là ….

a/ x = 3 b/ x = 2 c/ x = 0 d/ x = 1

Chọn B

Câu 232: Kết quả của phép tính (-100) : (-5) = …

Điền 20

Câu 233: Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Kết quả của phép tính: 5 - (-3) - 12 là …..

Điền -4

Câu 234: Số nào dưới đây không phải là số nguyên tố?

a/ 17 b/ 27 c/ 47 d/ 37

Chọn B

Câu 235: Kết quả phép tính (-2021) : 43 là…

Điền: -47

Câu 236: Số dư trong phép chia 602 + 33 cho 4 là …

Điền 3

…………..

Để xem tiếp bộ 240 câu ôn thi Violympic Tiếng Việt lớp 6 Vòng 7 cấp Trường năm nay và Đăng ký bộ đề ôn thi đặc biệt Violympic Toán lớp 6 Vòng 7 cấp Trường - Vòng 8 cụm Trường năm 2025 - 2026 // Tuyển tập 14 chuyên đề luyện thi Violympic Toán lớp 6 năm 2025 - 2026 // Gần thời điểm thi các cấp, cô Trang có bổ sung thêm các câu hỏi ôn thi Violympic Toán lớp 6 cấp Trường - cụm cấp Trường - Tỉnh - Quốc gia năm 2025 - 2026 // Bộ Đề ôn thi Đấu trường VIOEDU lớp 6 các vòng sơ loại - cấp Trường - cụm Trường - Tỉnh năm 2025 - 2026 // Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 6 theo SGK mới và Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6. Ngoài ra, chúng tôi còn có đề ôn Trạng nguyên Tiếng Việt - Violympic (Toán + Toán TA + Tiếng Việt) - Đấu trường Vioedu ôn cấp Trường - cụm Trường - Tỉnh năm nay từ lớp 1 đến lớp 7. Để tránh nhầm lẫn và mạo danh vui lòng liên hệ đặt mua tài liệu trực tiếp Tel - Zalo: 0948.228.325 - 0919.281.916 (Cô Trang Toán IQ).

Đề thi trắc nghiệm môn Toán thpt quốc gia 2022 bao gồm 50 câu thi trong vòng thời gian là 90 phút như vậy thí sinh có 1,8 phút để hoàn thành mỗi câu, vì thế thí sinh cần chú ý các phương pháp.Nếu không biết phân bổ thời gian một cách hợp lý thì ngay cả học sinh khá, giỏi cũng không thể làm bài đạt điểm cao với thời gian và số lượng câu hỏi như vậy. Để làm tốt môn Toán trắc nghiệm, ngoài việc nắm chắc kiến thức, thí sinh cần rèn luyện cả kỹ năng để có thể phản ứng nhanh với các dạng đề trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2022 sắp tới.

Kỹ năng 1 sử dụng máy tính cầm tay một cách thành thạo.

Trong nhiều dạng bài, casino là công cụ hữu ích giúp giải nhanh các bài trắc nghiệm môn Toán và dễ dàng tìm ra được đáp số chính xác nhất. Với nhiều chức năng như CALC, SLOVE, TABLE, VECTOR…, casino giúp giải quyết nhiều dạng toán như hàm số, tích phân, giới hạn, lượng giác, số phức… một cách nhanh gọn.

Muốn làm được thế này đòi hỏi học sinh phải làm quen dần với việc xử lý và các thao tác máy tình một cách nhanh gọn. Các em học sinh hãy rèn luyện và căn thời gian làm đề như khi đi thật để đạt được hiệu quả tối ưu.

Kỹ năng 2: Đó là đưa về các dạng toán đặc biệt

Trong nhiều bài toán phức tạp, việc đưa bài toán về các trường hợp đặc biệt giúp giải toán một cách dễ dàng hơn.

Kỹ năng số 3 đó là dùng phương pháp loại trừ, vì dụn dưới đây sẽ giúp các em học sinh nhìn rõ điều này.

Với các dạng đề trắc nghiệm, sử dụng phương pháp loại trừ cũng là cách để tìm ra được phương pháp giải nhanh. Khi chưa giải được cụ thể, thí sinh có thể sử dụng phương pháp loại trừ để chọn được đáp án đúng.

Kỹ năng số 4 là ước lượng

Với các dạng bài tính giá trị hoặc so sánh giá trị đôi khi cần sử dụng các phương pháp biến đổi kết hợp ước lượng để tìm được phương án chính xác nhất. Bạn chỉ cần thực hiện một vài phép biến đổi cơ bản là có thể tìm ra được đáp số.

Thực tế, đây chỉ là một số mẹo cơ bản trong làm bài trắc nghiệm môn Toán, còn để ứng dụng một cách thành thạo và phản ứng nhanh, thí sinh cần luyện đề nhiều hơn để đạt được kết quả cao nhất.

Kỳ thi thpt quốc gia năm 2022, môn Toán sẽ là môn thi thứ 2 sau môn Ngữ Văn, theo thống kê hàng năm thì Toán là môn có điểm liệt cả nước cao nhất sau đó là môn tiếng Anh. Đối với thí sinh lấy điểm để công nhận tốt nghiệp thpt nếu 2 môn này dính điểm liệt thì sẽ không đủ điều kiện để xét tốt nghiệp trong năm nay.

Trường Toán online MATHX luôn ghi nhận những học sinh có thành tích tốt trong suốt quá trình học tập. Vì vậy, Trường Toán online MATHX đã khởi động chương trình giành cúp để đổi ngay những phần quà vô cùng giá trị.

1. Tiêu chí:

“Với số lượng cúp không giới hạn” để dành tặng những phần thưởng đặc biệt cho những học sinh có thành tích tốt trong quá trình học tập

1. Quy định nhận cúp:

2.1 Theo chương trình học trên lớp

Thầy cô sẽ tặng cúp (thông qua nền tảng classin) cho những bạn học sinh đạt điểm 10 thông qua những hoạt động:

• Làm đúng bài tập về nhà
• Phát biểu đúng trong giờ học

*Lưu ý: Việc tặng cúp trong buổi học sẽ do thầy cô quyết định. Thầy cô có thể tặng cúp cho học sinh có lời giải hay, học sinh tiến bộ, học sinh tích cực, xuất sắc của buổi học...

2.2 Theo bài kiểm tra định kỳ.

Trường có các bài kiểm tra định kỳ, học sinh có thể đạt được cup khi được điểm cao nhất, nhì, ba của lớp, học đạt được điểm tốt (do Trường quyết định) trong bài kiểm tra.

1. Cách thức

Bắt đầu từ khi tích được 01 cú mèo các em có thể đổi quà từ Trường Toán online MATHX. Giá trị món quà phụ thuộc vào số lượng cú mèo, càng nhiều cú mèo giá trị quà càng cao.

Học sinh có thể đổi thành phần quà với cú mèo như sau:

• 20 cúp : 1 Cú mèo
• 4 cú mèo: Túi bút MATHX
• 6 cú mèo: Mũ MATHX
• 8 cú mèo: Balo MATHX
• 10 cú mèo: Gấu bông MATHX
• 12 cú mèo: Áo MATHX

LƯU Ý

- Cú mèo đổi quà không có giá trị quy thành tiền mặt

- PHHS có thể được yêu cầu trả phí ship khi học sinh nhận quà.

1. THỜI GIAN ÁP DỤNG:

Thể lệ chương trình Giành Cup Đổi Quà có hiệu lực từ ngày 17/7/2023 cho đến khi có thông báo mới.

Trường Toán online MATHX hy vọng các em sẽ có nhiều trải nghiệm mới mẻ trong thời gian học tập tại Trường và rinh về các phần quà thật hấp dẫn nhé!

15+ Đề thi Học kì 2 Toán 6 Cánh diều năm 2026 (có đáp án)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Đề thi Học kì 2 Toán 6 Cánh diều (Giáo viên VietJack)

50+ Đề thi Học kì 2 Toán 6

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 năm 2025-2026 trường THCS Việt Hưng (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 trường THCS Phước Bửu (TP. HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 trường THCS Nguyễn Huệ (Đà Nẵng) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 trường THCS Nguyễn Thị Thập (TP. HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 trường THCS Hà Huy Tập (Nghệ An) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 trường THCS Võ Trường Toản (TP. HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Sở Bắc Ninh năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 trường THCS Chu Văn An (TP HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Phòng GD&ĐT Thủ Dầu Một (Bình Dương) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 TH-THCS-THPT Khai Nguyên (TP HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Cánh diều

Năm học ...

Bài thi môn: Toán 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1. Để thu được dãy dữ liệu về “Số bạn thuận tay trái trong lớp” thì em sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu nào là sai?

A. Quan sát;

B. Làm thí nghiệm;

C. Lập bảng hỏi;

D. Thu thập từ các nguồn có sẵn như: sách.

Câu 2. Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong một gia đình của 30 học sinh lớp 6A.

Số anh chị em ruột

0

1

2

3

Số học sinh

14

10

5

2

Điểm không hợp lí trong bảng thống kê trên là:

A. Tổng số học sinh trong bảng thống kê là 30.

B. Số anh chị em ruột là 0 có 2 học sinh.

C. Số anh chị em ruột là 1 có 10 học sinh.

D. Số anh chị em ruột là 2 có 5 học sinh.

Câu 3. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng sách giáo khoa được bán tại một hiệu sách sau một tuần như sau:

Sách bán được ít nhất là:

A. Toán;

B. Khoa học tự nhiên;

C. Ngữ Văn;

D. Tiếng Anh.

Câu 4. Cho biểu dồ dân số Việt Nam qua tổng điều tra trong thế kỉ XX dưới đây. Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1960) thì dân số nước ta tăng thêm 36 triệu người?

A. Sau 10 năm;

B. Sau 20 năm;

C. Sau 30 năm;

D. Sau 40 năm.

Câu 5. Hưởng ứng phong trào "Lá lành đùm lá rách" Liên đội truờng THCS Lê Quý Đôn phát động phong trào quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh miền núi. Số vở quyên góp trong hai đợt của các bạn đội viên các khối 6, 7, 8, 9 được thống kê trong biểu đồ sau:

Tổng số vở các bạn đội viên quyên góp được trong đợt I là:

A. 1 770;

B. 1 560;

C. 790;

D. 770.

Câu 6. Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của thí nghiệm này?

A. {Nai; Cáo; Gấu};

B. {Nai; Nai; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Gấu; Gấu; Gấu};

C. {Nai; Nai; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Gấu; Gấu; Gấu};

D. {Nai; Nai; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Gấu; Gấu}.

Câu 7. Tung đồng xu 50 lần thì thấy mặt S xuất hiện 31 lần. Số lần xuất hiện mặt N là:

A. 19;

B. 50;

C. 31;

D. 69.

Câu 8. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp thì thấy mặt 5 chấm xuất hiện 4 lần. Xác suất thực hiện xuất hiện mặt 5 chấm là:

A. 120;

B. 15;

C. 620;

D. 624.

Câu 9. Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối luợng như nhau. Mỗi lần bạn Yến lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Nếu bạn Yến lấy 15 lần lấy bóng liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu xanh thì xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh là:

A. 115;

B. 315;

C. 13;

D. 415.

Câu 10. Tung đồng xu cân đối 100 lần ta được kết quả sau:

Sự kiện

Hai đồng ngửa

Một đồng ngửa, một đồng sấp

Hai đồng sấp

Số lần

32

48

20

Xác suất thực nghiệm của sự kiện có một đồng xu ngửa, một đồng xu sấp là:

A. 32100;

B. 15;

C. 1225;

D. 1325;

Câu 11. Tìm số a biết: −7a=−2832.

A. 4;

B. -4;

C. 8;

D. -8.

Câu 12. Bạn An có 120 viên bi trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi?

A. 512;

B. 524;

C. 56;

D. 14.

Câu 13. Trong các phân số −742;1218;3−18;−954;−10−15;1420 thì có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Câu 14. So sánh a=5−7 vả b=−711.

A. a > b;

B. a ≥ b;

C. a < b;

D. a = b.

Câu 15. Tính hợp lí biểu thức 19−923+−1423−12+89 được kết quả là:

A. 12;

B. −12;

C. −212;

D. 212.

Câu 16. Tìm x biết 38−x−415=−311+415+38.

A. 311;

B. −311;

C. 0;

D. 2144.

Câu 17. Kết quả của phép tính −524+0,75+712:−218 là:

A. −35;

B. −917;

C. 35;

D. 917.

Câu 18. Tìm x biết 45+57:x=16.

A. −133150;

B. −150133;

C. 50133;

D. −52.

Câu 19. Cho các số thập phân -3,124; -3,105; -3,142; -3,015. Số thập phân nhỏ nhất là:

A. -3,142;

B. -3,105;

C. -3,124;

D. -3,015.

Câu 20. Kết quả của phép tính 32,1 - (-29,325) là:

A. -61,245;

B. 61,425;

C. 2,775;

D. - 61,425.

Câu 21. Một căn phòng hình hộp chữ nhật với chiều dài 3,8 m, chiều rộng 3,2 m và chiều cao 3 m. Người ta muốn sơn trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Tính diện tích cần sơn biết tổng diện tích các cửa là 4,5 m2.

A. 42 m2;

B. 54,16 m2;

C. 49,66 m2;

D. 37,5 m2.

Câu 22. Làm tròn kết quả diện tích cần sơn căn phòng trong câu 21 đến hàng đơn vị để ước lượng số tiền công sơn, biết giá tiền công sơn tường và trần nhà đều là 15 000 đồng.

A. 630 000 đồng;

B. 810 000 đồng;

C. 750 000 đồng;

D. 570 000 đồng.

Câu 23. Biết 1 kg mía chứa 25% đường. Vậy 25 kg mía chứa số lượng đường là:

A. 58 kg;

B. 85 kg;

C. 110 kg;

D. 10 kg;

Câu 24. Biết 75% một sợi dây dài 9 m. Vậy sợi dây có chiều dài là:

A. 6,75 m;

B. 12 m;

C. 5,41 m;

D. 6,85 m.

Câu 25. Quốc kỳ của nước Việt Nam là hình chữ nhật, có chiều dài bằng 32 chiều rộng, nền đỏ, ở giữa có ngôi sao vàng năm cánh. Lá cờ trên cột cờ Lũng Cú - Hà Giang có chiều dài 9 mét thì diện tích của lá cờ là:

A. 24 m2;

B. 54 m2;

C. 48 m2;

D. 30 m2.

Câu 26. Chỉ số khối của cơ thể (Body Mass Index) viết tắt là BMI thường được sử dụng để xác định tình trạng cơ thể ở mức bình thường, suy dinh dưỡng hay béo phì. Chỉ số này tính dựa trên chiều cao và cân nặng cơ thể, giúp chúng ta có cái nhìn khách quan nhất về tình trạng cân nặng bản thân. Chỉ số BMI được tính theo công thức BMI=mh2 (trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kg, h là chiều cao cơ thể tính theo mét). Thể trạng của học sinh lớp 6 theo chỉ số BMI như sau:

BMI < 15: Gầy;

18 ≤ BMI < 23: Bình thường;

23 ≤ BMI < 30: Béo phì nhẹ;

30 ≤ BMI < 40: Béo phì trung bình;

40 ≤ BMI: Béo phì nặng.

Một bạn học sinh lớp 6 cao 150 cm, nặng 45 kg, theo em tình trạng cơ thể bạn ở mức nào?

A. Bình thường;

B. Béo phì trung bình;

C. Béo phì nhẹ;

D. Béo phì nặng.

Câu 27. Trong 50 kg nước biển có 2,5 kg muối. Tỉ số phần trăm muối có trong nước biển là:

A. 5%;

B. 2 000%;

C. 20%;

D. 0,5%.

Câu 28. Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 1 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng 14; 0,4 và 15% tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa. Khối lượng thóc thu hoạch được ở thửa thứ tư là:

A. 400 kg;

B. 250 kg;

C. 150 kg;

D. 200 kg.

Câu 29. Quan sát biểu đồ dưới đây và cho biết: Tỉ số phần trăm của học sinh đạt điểm 5; 6 và số học sinh của cả lớp 6A là bao nhiêu?

A. 27%;

B. 27,5%;

C. 25%;

D. 12,25%.

Câu 30. Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng 37 số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng 23 số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

A. 40;

B. 38;

C. 42;

D. 45.

Câu 31. Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt “Đường thẳng d đi qua các điểm A, B, C nhưng không đi qua các điểm E, F”.

Câu 32. Cho hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Câu 33. Cho AB = 2 cm và D là trung điểm. Vẽ điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ED. Khi đó độ dài của đoạn thẳng ED là:

A. 1 cm;

B. 2 cm;

C. 3 cm;

D. 4 cm.

Câu 34. Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì:

A. PN + MN = PM;

B. MN + MP = PN;

C. MP - PN = MN;

D. MP + PN = MN.

Câu 35. Cho hình vẽ sau. Các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau là:

A. AD và AB;

B. AD và BC;

C. AD và DC;

D. DC và AB.

Câu 36. Trong hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hai tia AO và OB trùng nhau;

B. Hai tia BO và By đối nhau;

C. Hai tia AO và AB trùng nhau;

D. Hai tia Ax và AB đối nhau.

Câu 37. Số đo của góc mAn ở hình vẽ dưới đây là:

A. 40°;

B. 45°;

C. 130°;

D. 135°.

Câu 38. Trong các hình đồng hồ sau, hình nào có góc tạo bởi hai kim đồng hồ nào là góc vuông?

A. Hình 1;

B. Hình 2;

C. Hình 3;

D. Hình 4.

Câu 39. Cho AB = 10 cm. Điểm M nằm giữa A và B sao cho 3AM = 2MB. Độ dài đoạn thẳng MB là:

A. 4 cm;

B. 6 cm;

C. 7 cm;

D. 10 cm.

Câu 40. Cho ba tia chung gốc khác nhau Om, On, Oy. Trong đó có hai tia Om và Oy đối nhau. Số góc trong hình là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 6 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng truy cập tailieugiaovien.com.vn

Xem thử

Đề thi Toán 6 Học kì 2 (bộ sách khác)

Đề thi Toán 6 Học kì 2 Kết nối tri thức

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 có đáp án (10 đề) - Kết nối tri thức

• Bộ 4 Đề thi Toán 6 Học kì 2 năm 2026 tải nhiều nhất - Kết nối tri thức

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 năm 2026 có ma trận (10 đề) - Kết nối tri thức

Đề thi Toán 6 Học kì 2 Chân trời sáng tạo

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo năm 2026 có đáp án (10 đề)

• Đề thi Toán 6 Học kì 2 Chân trời sáng tạo năm 2026 tải nhiều nhất (10 đề)

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo năm 2026 có ma trận (10 đề)

Đề thi Học kì 2 Toán 6 theo tỉnh (cả nước)

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Hà Nội

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Nam Định

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Nam Định

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Hải Phòng

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Bắc Giang

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Nghệ An

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Bắc Ninh

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Quảng Ninh

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Vĩnh Phúc

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Quảng Nam

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Hà Tĩnh

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Tây Ninh

Xem thêm Đề thi Toán 6 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều năm 2026 có đáp án (10 đề)

• Đề thi Học kì 1 Toán 6 Cánh diều năm 2026 có đáp án (25 đề)

• Đề thi Toán 6 Học kì 1 Cánh diều năm 2026 tải nhiều nhất (25 đề)

• Đề thi Học kì 1 Toán 6 Cánh diều năm 2026 có ma trận (25 đề)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều năm 2026 có đáp án (10 đề)

• Đề thi Toán 6 Giữa kì 2 Cánh diều năm 2026 tải nhiều nhất (10 đề)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều năm 2026 có ma trận (10 đề)

• Đề thi Toán 6 Học kì 2 Cánh diều năm 2026 tải nhiều nhất (10 đề)

• Đề thi Học kì 2 Toán 6 Cánh diều năm 2026 có ma trận (10 đề)

Tại sao nên sở hữu Bộ Đề Thi Cuối Kì 1 Toán 12

Bộ Đề Thi Cuối Kì 1 Toán 12 là một trong những tài liệu ôn thi cuối kỳ 1 Toán 12 chất lượng nhất hiện nay nhờ vào những ưu điểm nổi trội, bám sát định hướng kiểm tra đánh giá mới:

• Phân bổ chuyên đề đa dạng như Hàm số, Khối đa diện, Lũy thừa - Logarit, Tích phân,… tạo thành hệ thống kiến thức toàn diện.
• Bài tập được phân loại theo mức độ rèn luyện từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng và Vận dụng cao, giúp học sinh dễ dàng theo dõi tiến trình học tập.
• Nội dung đề thi thể hiện rõ cấu trúc đề hiện đại, tập trung phát triển năng lực phân tích và tư duy logic.
• Đáp án chi tiết, kèm theo hướng dẫn giải từng bước, giúp học sinh hiểu bản chất bài toán thay vì học vẹt.

Nội dung Bộ Đề Thi Cuối Kì 1 Toán 12

Bộ tài liệu toán 12 được xây dựng với cấu trúc logic, tập trung vào các chuyên đề cốt lõi của học kỳ 1 Toán 12, giúp học sinh luyện tập có hệ thống và hiệu quả cao. Mỗi đề thi bao gồm khoảng 50 câu trắc nghiệm, thời gian 90 phút, phù hợp để kiểm tra toàn diện kiến thức.

Phần đề bài

Tài liệu tập trung vào các chuyên đề cốt lõi của Toán 12 Học kỳ I, đảm bảo phủ sóng kiến thức toàn diện:

• Chuyên đề Hàm số và Ứng dụng Đạo hàm: Bao gồm các dạng bài về tính Đồng biến/Nghịch biến, Giá trị lớn nhất/Giá trị nhỏ nhất, Tiệm cận và nhận dạng Đồ thị hàm số (Hàm bậc ba, Hàm phân thức).
• Chuyên đề Hình học và Tọa độ trong không gian Oxyz: Luyện tập các câu hỏi về Vector, Tọa độ điểm/vector, và các bài toán liên quan đến các yếu tố Hình học.
• Chuyên đề Thống kê và Xác suất: Tích hợp các câu hỏi về việc xử lý mẫu số liệu ghép nhóm (tính Khoảng biến thiên, Khoảng tứ phân vị, Giá trị trung bình), phản ánh đúng trọng tâm của chương trình mới.

Phần đáp án

Phần này cung cấp lời giải chi tiết từng bước, giúp học sinh tự học hiệu quả và dễ dàng kiểm tra lỗi sai và củng cố kiến thức ngay lập tức.

Tải Bộ Đề Thi Cuối Kì 1 Toán 12 miễn phí có đáp án

Tải ngay bộ Bộ Đề Thi Cuối Kì 1 Toán 12 để sẵn sàng hành trang chinh phục điểm cao trong kỳ thi sắp tới.

Tải Bộ Đề Thi Cuối Học Kì 1 Toán 12 năm 2025 (Dùng Chung 3 Sách)

Tải Tổng Hợp Đề Cuối Kì 1 Toán 12 Các Trường 2024 - 2025 Có Đáp Án

Tải Đề Kiểm Tra Cuối Kì 1 Toán 12 Năm Học 25-26 Cấu Trúc 3-4-3 (Không Tự Luận)

Tải Đề Kiểm Tra Cuối Kì 1 Toán 12 Năm Học 25-26 Cấu Trúc 3-2-2-3 (Có Tự Luận)

Tài liệu liên quan:

• Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 12 chương trình mới có đáp án
• Bộ Đề Thi Cuối Kì 2 Toán 12 chương trình mới có đáp án
• Bộ Đề Thi Giữa Kì 1 Toán 12 chương trình mới có đáp án

Bài 4.2 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, các cặp vectơ ngược hướng và các cặp vectơ bằng nhau.

Lời giải:

Quan sát hình vẽ, ta có: a→,b→,c→ có giá song song với nhau, a→,d→,c→ có cùng độ dài (cạnh huyền của các tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2 và 4).

Do đó ta có:

+ Các cặp vectơ cùng phương là: a→ và b→, a→ và c→, b→ và c→.

+ Các cặp vectơ ngược hướng: a→ và b→; b→ và c→.

+ Cặp vectơ bằng nhau là: a→ và c→ (do chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 46 Toán 10 Tập 1: Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết. Tuy nhiên, nhiệt độ là đại lượng chỉ có độ lớn, còn gió có cả hướng và độ lớn. ....

• HĐ1 trang 47 Toán 10 Tập 1: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). ....

• Luyện tập 1 trang 47 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC. ....

• HĐ2 trang 47 Toán 10 Tập 1: Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng. a) Các làn đường song song với nhau. ....

• HĐ3 trang 48 Toán 10 Tập 1: Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ a→ và AB→ được gọi là cùng hướng, còn hai vectơ a→ và x→ được gọi là ngược hướng. ....

• Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.4.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vectơ AD→ và BC→, AB→ và CD→, AC→ và BD→. ....

• Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 Tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B ....

• Vận dụng trang 50 Toán 10 Tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3km/h. ....

• Bài 4.1 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ a→,b→,c→ đều khác 0→. Những khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 4.3 trang 50 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi BC→=AD→. ....

• Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vectơ khác 0→, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. ....

• Bài 4.5 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ OA→,MN→ với A(1;2), M(0;-1), N(3;5) a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên. ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu:

• Giải SBT Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

• Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

• Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

• Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

• Toán 10 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

Bài 2.13 trang 51 Toán 11 Tập 1: Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền kề trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?

Lời giải:

Lời giải:

Số ghế ở mỗi hàng của hội trường lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 15 và công sai d = 3. Giả sử cần thiết kế tối thiểu n hàng ghế để hội trường có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi.

Ta có: Sn = n22u1+n−1d=n22.15+n−1.3≥870

Do đó, n(30 + 3n - 3) ≥ 1 740

⇔ n(3n + 27) - 17 40 ≥ 0

⇔ 3n2 + 27n - 1 740 ≥ 0

Vậy cần thiết kế tối thiểu 20 hàng ghế để thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 48 Toán 11 Tập 1: Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai ....

• HĐ1 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­n) gồm tất cả các số tự nhiên lẻ, xếp theo thứ tự tăng dần....

• Câu hỏi trang 48 Toán 11 Tập 1: Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số cộng không ....

• Luyện tập 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un = - 2n + 3. Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng ....

• HĐ2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d ....

• Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un = 4n - 3. Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng ....

• HĐ3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d ....

• Vận dụng trang 50 Toán 11 Tập 1: Anh Nam được nhận vào làm việc ở một công ty về công nghệ với mức lương khởi điểm là 100 triệu đồng ....

• Bài 2.8 trang 51 Toán 11 Tập 1: Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 ....

• Bài 2.9 trang 51 Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (un) sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không ....

• Bài 2.10 trang 51 Toán 11 Tập 1: Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32 ....

• Bài 2.11 trang 51 Toán 11 Tập 1: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2 ....

• Bài 2.12 trang 51 Toán 11 Tập 1: Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng ....

• Bài 2.14 trang 51 Toán 11 Tập 1: Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng:

• Giải SBT Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 5: Dãy số

• Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Bạn đang gặp khó khăn trong việc ghi nhớ hàng trăm công thức Toán học từ lớp 10 đến lớp 12? Bạn cần một cuốn sổ tay nhỏ gọn nhưng đầy đủ để tra cứu nhanh mỗi khi luyện đề? Ebook Sổ tay kiến thức Toán học 10, 11, 12 (Chương trình mới) được biên soạn bởi ThS. Trần Thanh Yên chính là giải pháp hoàn hảo dành cho bạn.

1. Cấu trúc nội dung Sổ tay kiến thức Toán học

Cuốn ebook được thiết kế như một "từ điển" toán học thu nhỏ, bao quát toàn bộ lộ trình học tập cấp THPT:

• Hệ thống kiến thức nền tảng: Tổng hợp các hằng đẳng thức đáng nhớ, sơ đồ Hooc-ne, các công thức hình học phẳng và hình học không gian (mặt cầu, mặt nón, mặt trụ).
• Đại số và Giải tích: Đầy đủ kiến thức từ lớp 10 đến lớp 12 theo chương trình mới, bao gồm các chủ đề về hàm số, mũ - logarit, nguyên hàm - tích phân và số phức.
• Xác suất và Thống kê: Hệ thống hóa các quy tắc cộng, nhân xác suất, sơ đồ hình cây và các chỉ số thống kê quan trọng.
• Hình học tọa độ: Công thức về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và không gian (Oxyz) giúp giải quyết các bài toán hình học một cách đại số hóa.

2. Tại sao bạn nên sở hữu cuốn Ebook này?

• Bám sát chương trình mới: Nội dung được cập nhật theo định hướng giáo dục phổ thông mới, phù hợp cho cả ôn thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi ĐGNL, ĐGTD.
• Tra cứu cực nhanh: Thay vì lật hàng nghìn trang sách giáo khoa, bạn chỉ cần vài thao tác cuộn chuột hoặc tìm kiếm trên PDF để thấy ngay công thức mình cần.
• Trình bày khoa học: Các công thức được đóng khung, trình bày rõ ràng kèm theo sơ đồ minh họa, giúp việc ghi nhớ trở nên trực quan hơn.
• Phù hợp ôn tập mọi lúc: Với định dạng PDF, bạn có thể lưu về điện thoại, máy tính bảng để học tập ở bất cứ đâu.

3. Hướng dẫn sử dụng sổ tay hiệu quả

• Công cụ tra cứu khi luyện đề: Đặt sổ tay bên cạnh khi làm bài tập, dùng để kiểm tra lại công thức ngay lập tức khi quên, giúp mạch tư duy không bị gián đoạn.
• Ôn tập tổng hợp: Trước mỗi kỳ thi, hãy lướt qua các sơ đồ hình cây và bảng tổng hợp lý thuyết để rà soát lại những phần kiến thức còn hổng.
• Sử dụng sơ đồ: Tập trung vào các phần sơ đồ hình cây và bảng diện tích các hình thường gặp để tối ưu hóa thời gian xử lý các bài toán hình học và xác suất.

4. Tải tài liệu tại tramtailieu.net

• Bản PDF sắc nét: File chất lượng cao từ ThS. Trần Thanh Yên, trình bày chuyên nghiệp, thuận tiện cho cả việc xem online và in ấn.
• Hoàn toàn miễn phí: Tài liệu được chia sẻ nhằm hỗ trợ các bạn học sinh nắm vững nền tảng Toán học một cách dễ dàng nhất.

Từ khóa: sổ tay toán học 10 11 12 pdf, tổng hợp công thức toán thpt chương trình mới, ebook toán học trần thanh yên, tài liệu ôn thi thpt môn toán, công thức toán học lớp 12 pdf.

Hashtag: #ToanHoc #SoTayToanHoc #OnThiTHPT2026 #Toan12 #LuyenThiDaiHoc #tramtailieu #ChuongTrinhMoi

I. Thứ tự thực hiện các phép tính

Luyện tập 1 trang 23 Toán lớp 7 Tập 1:

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) (0,2 + 2,5:frac{7}{2})

b) (9.{left( { - frac{1}{3}} right)^2} - {left( { - 0,1} right)^3}:frac{2}{{15}})

Hướng dẫn giải:

a) (0,2 + 2,5:frac{7}{2})

(begin{matrix} = dfrac{2}{{10}} + dfrac{5}{2}:dfrac{7}{2} = dfrac{1}{5} + dfrac{5}{2}.dfrac{2}{7} hfill = dfrac{1}{5} + dfrac{5}{7} = dfrac{7}{{35}} + dfrac{{25}}{{35}} = dfrac{{32}}{{35}} hfill end{matrix})

b) (9.{left( { - frac{1}{3}} right)^2} - {left( { - 0,1} right)^3}:frac{2}{{15}})

(begin{matrix} = 9.dfrac{1}{9} - {left( { - dfrac{1}{{10}}} right)^3}:dfrac{2}{{15}} hfill = 1 - left( { - dfrac{1}{{1000}}} right):dfrac{2}{{15}} hfill = 1 + dfrac{1}{{1000}}:dfrac{2}{{15}} = 1 + dfrac{1}{{1000}}.dfrac{{15}}{2} = 1 + dfrac{3}{{400}} = dfrac{{403}}{{400}} hfill end{matrix})

Luyện tập 2 trang 24 Toán lớp 7 Tập 1:

a) (left( {0,25 - frac{5}{6}} right).1,6 + frac{{ - 1}}{3})

b) (3 - 2.left[ {0,5 + left( {0,25 - frac{1}{6}} right)} right])

Hướng dẫn giải:

a) (left( {0,25 - frac{5}{6}} right).1,6 + frac{{ - 1}}{3})

(begin{matrix} = left( {dfrac{{25}}{{100}} - dfrac{5}{6}} right).dfrac{{16}}{{10}} + dfrac{{ - 1}}{3} hfill = left( {dfrac{1}{4} - dfrac{5}{6}} right).dfrac{8}{5} + dfrac{{ - 1}}{3} hfill = dfrac{2}{5} - dfrac{4}{3} + dfrac{{ - 1}}{3} = dfrac{2}{5} + left( { - dfrac{4}{3} + dfrac{{ - 1}}{3}} right) hfill = dfrac{2}{5} + left( {dfrac{{ - 5}}{3}} right) = dfrac{6}{{15}} - dfrac{{25}}{{15}} = dfrac{{ - 19}}{{15}} hfill end{matrix})

b) (3 - 2.left[ {0,5 + left( {0,25 - frac{1}{6}} right)} right])

(begin{matrix} = 3 - 2.left[ {dfrac{5}{{10}} + left( {dfrac{{25}}{{100}} - dfrac{1}{6}} right)} right] hfill = 3 - 2.left[ {dfrac{1}{2} + left( {dfrac{1}{4} - dfrac{1}{6}} right)} right] hfill = 3 - 2.dfrac{1}{2} - 2.left( {dfrac{1}{4} - dfrac{1}{6}} right) hfill = 3 - 1 - 2.dfrac{1}{4} + 2.dfrac{1}{6} = 2 - dfrac{1}{2} + dfrac{1}{3} hfill = dfrac{{12}}{6} - dfrac{3}{6} + dfrac{2}{6} = dfrac{{11}}{6} hfill end{matrix})

II. Quy tắc dấu ngoặc

Luyện tập 3 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1:

Tính một cách hợp lí:

a) (1,8 - left( {frac{3}{7} - 0,2} right))

b)

Hướng dẫn giải:

a) (1,8 - left( {frac{3}{7} - 0,2} right))

(begin{matrix} = 1,8 - dfrac{3}{7} + 0,2 hfill = left( {1,8 + 0,2} right) - dfrac{3}{7} hfill = 2 - dfrac{3}{7} = dfrac{{14}}{7} - dfrac{3}{7} = dfrac{{11}}{7} hfill end{matrix})

b) (12,5 - frac{{16}}{{13}} + frac{3}{{13}})

(begin{matrix} = 12,5 + left( { - dfrac{{16}}{{13}} + dfrac{3}{{13}}} right) hfill = 12,5 + left( {dfrac{{ - 13}}{{13}}} right) hfill = 12,5 + left( { - 1} right) = 12,5 - 1 = 11,5 hfill end{matrix})

Luyện tập 4 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1:

Tính một cách hợp lí:

a) (left( { - frac{5}{6}} right) - left( { - 1,8} right) + left( { - frac{1}{6}} right) - 0,8)

b) (left( { - frac{9}{7}} right) + left( { - 1,23} right) - left( { - frac{2}{7}} right) - 0,77)

Hướng dẫn giải:

a) (left( { - frac{5}{6}} right) - left( { - 1,8} right) + left( { - frac{1}{6}} right) - 0,8)

(begin{matrix} = left[ {left( { - dfrac{5}{6}} right) + left( { - dfrac{1}{6}} right)} right] + left[ { - 0,8 - left( { - 1,8} right)} right] hfill = - dfrac{6}{6} + left[ { - 0,8 + 1,8} right] hfill = - 1 + 1 = 0 hfill end{matrix})

b) (left( { - frac{9}{7}} right) + left( { - 1,23} right) - left( { - frac{2}{7}} right) - 0,77)

(begin{matrix} = left[ {left( { - dfrac{9}{7}} right) - left( { - dfrac{2}{7}} right)} right] + left[ {left( { - 1,23} right) - 0,77} right] hfill = left[ {left( { - dfrac{9}{7}} right) + dfrac{2}{7}} right] + left[ {left( { - 1,23} right) - 0,77} right] hfill = - dfrac{7}{7} + left( { - 2} right) = - 1 - 2 = - 3 hfill end{matrix})

Giải bài tập trang 25 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 25 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Tính

(a) frac{1}{9} - 0,3.frac{5}{9} + frac{1}{3};)

(b) {left( {frac{{ - 2}}{3}} right)^2} + frac{1}{6} - {left( { - 0,5} right)^3}.)

Hướng dẫn giải:

a) (frac{1}{9} - 0,3.frac{5}{9} + frac{1}{3})

(begin{matrix} = dfrac{1}{9} - dfrac{3}{{10}}.dfrac{5}{9} + dfrac{1}{3} hfill = dfrac{1}{9} - dfrac{1}{6} + dfrac{1}{3} hfill = dfrac{2}{{18}} - dfrac{3}{{18}} + dfrac{6}{{18}} = dfrac{5}{{18}} hfill end{matrix})

b) ({left( {frac{{ - 2}}{3}} right)^2} + frac{1}{6} - {left( { - 0,5} right)^3})

(begin{matrix} = {left( {dfrac{{ - 2}}{3}} right)^2} + dfrac{1}{6} - {left( { - dfrac{1}{2}} right)^3} = dfrac{4}{9} + dfrac{1}{6} - left( { - dfrac{1}{8}} right) hfill = dfrac{4}{9} + dfrac{1}{6} + dfrac{1}{8} = dfrac{{32}}{{72}} + dfrac{{12}}{{72}} + dfrac{9}{{72}} = dfrac{{53}}{{72}} hfill end{matrix})

Bài 2 trang 25 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Tính

(a) left( {frac{4}{5} - 1} right):frac{3}{5} - frac{2}{3}.0,5)

(b) 1 - {left( {frac{5}{9} - frac{2}{3}} right)^2}:frac{4}{{27}})

(c)left[ {left( {frac{3}{8} - frac{5}{{12}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4)

(d) 0,8:left{ {0,2 - 7.left[ {frac{1}{6} + left( {frac{5}{{21}} - frac{5}{{14}}} right)} right]} right})

Hướng dẫn giải:

a)

(begin{array}{l}left( {frac{4}{5} - 1} right):frac{3}{5} - frac{2}{3}.0,5 = frac{{ - 1}}{5}.frac{5}{3} - frac{2}{3}.frac{1}{2} = frac{{ - 1}}{3} - frac{1}{3} = frac{{ - 2}}{3}end{array})

b)

(begin{array}{l}1 - {left( {frac{5}{9} - frac{2}{3}} right)^2}:frac{4}{{27}} = 1 - {left( {frac{5}{9} - frac{6}{9}} right)^2}:frac{4}{{27}} = 1 - {left( {frac{{ - 1}}{9}} right)^2}.frac{{27}}{4} = 1 - frac{1}{{81}}.frac{{27}}{4} = 1 - frac{1}{{12}} = frac{{11}}{{12}}end{array})

c)

(begin{array}{l}left[ {left( {frac{3}{8} - frac{5}{{12}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4 = left[ {left( {frac{9}{{24}} - frac{{10}}{{24}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4 = left[ {left( {frac{9}{{24}} - frac{{10}}{{24}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4 = left[ {frac{{ - 1}}{{24}}.6 + frac{1}{3}} right].4 = left[ {frac{{ - 1}}{4} + frac{1}{3}} right].4 = left[ {frac{{ - 3}}{{12}} + frac{4}{{12}}} right].4 = frac{1}{{12}}.4 = frac{1}{3}end{array} begin{array}{l}left[ {left( {frac{3}{8} - frac{5}{{12}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4 = left[ {left( {frac{9}{{24}} - frac{{10}}{{24}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4 = left[ {left( {frac{9}{{24}} - frac{{10}}{{24}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4 = left[ {frac{{ - 1}}{{24}}.6 + frac{1}{3}} right].4 = left[ {frac{{ - 1}}{4} + frac{1}{3}} right].4 = left[ {frac{{ - 3}}{{12}} + frac{4}{{12}}} right].4 = frac{1}{{12}}.4 = frac{1}{3}end{array})

d)

(begin{array}{l}0,8:left{ {0,2 - 7.left[ {frac{1}{6} + left( {frac{5}{{21}} - frac{5}{{14}}} right)} right]} right} = frac{4}{5}:left{ {frac{1}{5} - 7.left[ {frac{1}{6} + left( {frac{{10}}{{42}} - frac{{15}}{{42}}} right)} right]} right} = frac{4}{5}:left{ {frac{1}{5} - 7.left[ {frac{7}{{42}} + frac{{ - 5}}{{42}}} right]} right} = frac{4}{5}:left{ {frac{1}{5} - 7.frac{1}{{21}}} right} = frac{4}{5}:left{ {frac{1}{5} - frac{1}{3}} right} = frac{4}{5}:frac{{ - 2}}{{15}} = frac{4}{5}.frac{{ - 15}}{2} = - 6end{array})

Bài 4 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Chọn dấu " "=", " (ne)" thích hợp cho dấu “?” :

(a) left( {3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6} right):13 ? 3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6:13;)

(b) frac{5}{4} - {left( {frac{1}{4}} right)^2} ? {left( {frac{5}{4} - frac{1}{4}} right)^2};)

(c) frac{{28}}{9} cdot 0,7 + frac{{28}}{9} cdot 0,5 ? frac{{28}}{9} cdot (0,7 + 0,5);)

(d) frac{{36}}{{13}}:4 + frac{{36}}{{13}}:9 ? frac{{36}}{{13}}:(4 + 9).)

Hướng dẫn giải:

a)

(begin{array}{l}left( {3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6} right):13 = left( {frac{{39}}{{10}} + frac{1}{2} cdot frac{{13}}{5}} right):13 = left( {frac{{39}}{{10}} + frac{{26}}{{10}}} right).frac{1}{{13}} = frac{{65}}{{10}}.frac{1}{{13}} = frac{1}{2}end{array})

(begin{array}{l}3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6:13 = frac{{39}}{{10}} + frac{1}{2}.frac{{13}}{5}.frac{1}{{13}} = frac{{39}}{{10}} + frac{1}{{10}} = frac{{40}}{{10}} = 4end{array})

Suy ra: (left( {3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6} right):13 ne 3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6:13)

b)

(frac{5}{4} - {left( {frac{1}{4}} right)^2} = frac{{20}}{{16}} - frac{1}{{16}} = frac{{19}}{{16}})

({left( {frac{5}{4} - frac{1}{4}} right)^2} = {1^2} = 1)

Suy ra:(frac{5}{4} - {left( {frac{1}{4}} right)^2} ne {left( {frac{5}{4} - frac{1}{4}} right)^2})

c)

(frac{{28}}{9} cdot 0,7 + frac{{28}}{9} cdot 0,5 = frac{{28}}{9}.left( {0,7 + 0,5} right))

d)

(begin{array}{l}frac{{36}}{{13}}:4 + frac{{36}}{{13}}:9 = frac{{36}}{{13}}.frac{1}{4} + frac{{36}}{{13}}.frac{1}{9} = frac{{36}}{{13}}.left( {frac{1}{4} + frac{1}{9}} right) = frac{{36}}{{13}}.frac{{13}}{{36}} = 1end{array})

(begin{array}{l}frac{{36}}{{13}}:(4 + 9) = frac{{36}}{{13}}:13 = frac{{36}}{{13}}.frac{1}{{13}} = frac{{36}}{{169}}end{array})

Suy ra (frac{{36}}{{13}}:4 + frac{{36}}{{13}}:9 ne frac{{36}}{{13}}:(4 + 9).)

Bài 4 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Tính một cách hợp lí:

(a) frac{4}{{15}} - left( {2,9 - frac{{11}}{{15}}} right);)

(b) ( - 36,75) + left( {frac{{37}}{{10}} - 63,25} right) - ( - 6,3);)

(c) 6,5 + left( { - frac{{10}}{{17}}} right) - left( { - frac{7}{2}} right) - frac{7}{{17}};)

(d) ( - 39,1) cdot frac{{13}}{{25}} - 60,9 cdot frac{{13}}{{25}}.)

Hướng dẫn giải:

a) (frac{4}{{15}} - left( {2,9 - frac{{11}}{{15}}} right))

(begin{matrix} = dfrac{4}{{15}} - 2,9 + dfrac{{11}}{{15}} hfill = left( {dfrac{4}{{15}} + dfrac{{11}}{{15}}} right) - 2,9 hfill = dfrac{{15}}{{15}} - 2,9 = 1 - 2,9 = - 1,9 hfill end{matrix})

b) (left( { - 36,75} right) + left( {frac{{37}}{{10}} - 63,25} right) - left( { - 6,3} right))

(begin{matrix} = - 36,75 + dfrac{{37}}{{10}} - 63,25 + 6,3 hfill = - 36,75 - 63,25 + 3,7 + 6,3 hfill = - left( {36,75 + 63,25} right) + left( {3,7 + 6,3} right) hfill = - 100 + 10 = - 90 hfill end{matrix})

c) (6,5 + left( { - frac{{10}}{{17}}} right) - left( { - frac{7}{2}} right) - frac{7}{{17}})

(begin{matrix} = 6,5 + 3,5 - dfrac{7}{{17}} + left( { - dfrac{{10}}{{17}}} right) hfill = left( {6,5 + 3,5} right) + left[ { - dfrac{7}{{17}} + left( { - dfrac{{10}}{{17}}} right)} right] hfill = 10 + dfrac{{ - 17}}{{17}} = 10 - 1 = 9 hfill end{matrix})

d) (left( { - 39,1} right).frac{{13}}{{25}} - 60,9.frac{{13}}{{25}})

(begin{matrix} = dfrac{{13}}{{25}}.left[ { - 39,1 - 60,9} right] hfill = dfrac{{13}}{{25}}.left( { - 100} right) = - 52 hfill end{matrix})

Bài 5 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ (frac{1}{4}m) trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng.

Hướng dẫn giải:

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

(left( {5,5 + 3,75} right).2 = 18,5 (m))

Số khóm hoa cần trồng là:

(18,5:frac{1}{4} = 74) (khóm)

Bài 6 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).

a) Tính diện tích của miếng bìa.

b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải:

a. Diện tích miếng bìa là: (0,25 + 1,5 + 0,25 + 1,5) . 1,5 + 2 . 0,25 . 1,5 = 6 (dm2)

b. Thể tích hình hộp chữ nhật là: 1,5 . 0,25 . 1,5 = 0,5625 (dm3)

Bài 7 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Trong đợt tri ân khách hàng, một cửa hàng bán xe đạp giảm giá 25% của giá niêm yết cho khách mua hàng. Cửa hàng vẫn được lãi 20% của giá nhập về đối với mỗi chiếc xe đạp bán ra. Tính giá nhập về và giá niêm yết của một chiếc xe đạp, biết rằng với mỗi chiếc xe đạp bán ra như thế, cửa hàng vẫn lãi được 600 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

Giá nhập về của một chiếc xe đạp là:

(600,,000:frac{{20}}{{100}} = 3,,000,,000) (đồng)

Giá bán ra là: 3 000 000 + 600 000 =3 600 000 (đồng)

Do cửa hàng bán xe đạp giảm giá 25% của giá niêm yết nên giá niêm yết bằng 125% giá bán ra.

Giá niêm yết là:(3 600 000 . frac{{125}}{{100}} = 4 500 000) (đồng)

Bài 8 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Một chủ cửa hàng bỏ ra 35 000 000 đồng mua gạo để bán. Vì kho chứa gạo bị hỏng nên khi phát hiện thì (frac{1}{7}) lượng gạo mua về đó đã bị giảm chất lượng, chủ cửa hàng đã bán số gạo còn lại với giá bán cao hơn 10% so với giá gạo lúc mua vào và đã bán số gạo bị giảm chất lượng với giá bán thấp hơn 25% so với giá gạo lúc mua vào.

a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số gạo đó.

b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải:

a) Số gạo bị hỏng mua về có giá gốc là:

(frac{1}{7}.35 000 000 = 5 000 000) (đồng)

Số gạo không bị hỏng có giá gốc là:

35 000 000 - 5 000 000 = 30 000 000 (đồng)

Cửa hàng bán số gạo bị hỏng được số tiền là:

(5 000 000 .frac{{75}}{{100}} = 3 750 000) (đồng)

Cửa hàng bán số gạo không bị hỏng được số tiền là:

(30 000 000 . frac{{110}}{{100}}= 33 000 000) (đồng)

Số tiền cửa hàng thu về khi bán hết số gạo là:

3 750 000 + 33 000 000 =36 750 000 (đồng)

b) Chủ cửa hàng lãi số tiền là:

36 750 000 - 35 000 000 = 1 750 000 (đồng)

Chủ cửa hàng lãi:

(frac{{1,,750,,000}}{{35,000,000}}.100% = 5%)

Điểm bài thi là tổng điểm thành phần của các câu hỏi trong đề thi, điểm bài thi được cho theo thang điểm từ 0 đến 10, điểm lẻ đến 0,25. Năm nọc 2021-2022 là năm đầu tiên hệ số điểm bài thi cả 3 môn Toán, Ngữ văn và Ngoại ngữ đều là hệ số 1 (những năm trước đây, hai môn Toán và Ngữ văn hệ số 2, môn Ngoại ngữ hệ số 1).

Học sinh được đăng ký 3 nguyện vọng ưu tiên 1, 2, 3 để xét tuyển vào lớp 10 các trường THPT công lập, trừ Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, THPT chuyên Trần Đại Nghĩa và Trường Phổ thông năng khiếu Đại học Quốc gia TPHCM.

Học sinh không được thay đổi nguyện vọng sau thời gian cho phép điều chỉnh nguyện vọng và sau khi có kết quả trúng tuyển. Điểm xét tuyển là tổng điểm 3 bài thi và điểm cộng thêm cho đối tượng ưu tiên. Thí sinh trúng tuyển phải dự thi đủ 3 bài thi và không có bài thi nào bị điểm 0.

Căn cứ vào chỉ tiêu tuyển sinh từng trường, căn cứ vào số lượng đăng ký các nguyện vọng và điểm xét tuyển, Sở GD-ĐT TP sẽ xét duyệt và công bố điểm chuẩn của từng trường theo nguyên tắc điểm chuẩn nguyện vọng 2 cao hơn điểm chuẩn nguyện vọng 1 và điểm chuẩn nguyện vọng 3 cao hơn điểm chuẩn nguyện vọng 2 không quá 1 điểm.

Việc trúng tuyển của học sinh căn cứ vào 3 nguyện vọng học sinh đăng ký theo thứ tự ưu tiên từ nguyện vọng 1 đến nguyện vọng 2 và nguyện vọng 3. Điểm xét tuyển của học sinh bằng hoặc cao hơn điểm chuẩn của trường mà học sinh đăng ký nguyện vọng thì sẽ trúng tuyển theo nguyện vọng đó. Nếu không đậu theo nguyện vọng 1, học sinh tiếp tục so sánh điểm xét tuyển với điểm chuẩn vào nguyện vọng 2 rồi đến nguyện vọng 3.

Sở GD-ĐT TPHCM cho biết, đối tượng được dự thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT công lập năm nay là học sinh tốt nghiệp THCS tại TPHCM trong độ tuổi quy định. Đối với những học sinh học vượt lớp ở cấp học trước hoặc học sinh vào cấp học ở độ tuổi cao hơn tuổi quy định thì tuổi vào lớp 10 được giảm hoặc tăng căn cứ vào tuổi của năm tốt nghiệp cấp học trước.

Năm nay, đề thi các môn đều giữ ổn định về cấu trúc, riêng môn tiếng Anh sẽ tăng thời gian làm bài từ 60 phút lên 90 phút, số lượng câu hỏi từ 36 lên 40 câu, đề thi theo hướng kiểm tra năng lực vận dụng kiến thức của thí sinh để giải quyết vấn đề của thực tiễn cuộc sống.

Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp các tài liệu ôn PEIC được cung cấp bởi EMG Education(*), cách sử dụng hiệu quả và lộ trình ôn tập phù hợp cho từng cấp độ, cập nhật mới nhất năm 2026.

(*) Tại Việt Nam, chứng chỉ PEIC được tổ chức bởi EMG Education - đối tác chiến lược của Tập đoàn Giáo dục Pearson. EMG Education và Pearson đã được Bộ GD-ĐT phê duyệt liên kết tổ chức thi cấp chứng chỉ PEIC tại Việt Nam theo Quyết định số 868/QĐ-BGDĐT ngày 22.3.2023.

1. Vì sao nên tuyển chọn sử dụng tài liệu ôn PEIC?

PEIC là chứng chỉ đánh giá năng lực ngoại ngữ quốc tế với những yêu cầu nghiêm ngặt, việc lựa chọn đúng nguồn tài liệu ôn luyện ngay từ đầu sẽ giúp bạn nắm được:

• Cấu trúc bài thi
• Dạng câu hỏi
• Mức độ từ khó đến dễ theo từng cấp độ
• Tiêu chí chấm điểm,...

Nguồn học liệu uy tín chính là khởi đầu hoàn hảo để bạn chinh phục bài thi

Bên cạnh đó, chọn và sử dụng đúng tài liệu ôn PEIC còn giúp người học:

• Tránh học lan man, sai trọng tâm
• Làm quen đúng định dạng bài thi thực tế
• Tăng khả năng đạt level mong muốn trong thời gian ngắn
• Xây dựng lộ trình học tập và phát triển kỹ năng ngoại ngữ cá nhân hoá

Đây cũng là lý do các trường học, trung tâm khảo thí và đơn vị tổ chức thi PEIC khuyến khích thí sinh lựa chọn và học theo các nguồn tài liệu đáng tin cậy.

2. Tổng quan về cấu trúc bài thi PEIC

Trước khi lựa chọn đề luyện PEIC, người học cần nắm rõ cấu trúc bài thi để ôn tập đúng hướng.

Bài thi PEIC đánh giá đồng thời 4 kỹ năng:

• Nghe (Listening)
• Nói (Speaking)
• Đọc (Reading)
• Viết (Writing)

Bài thi PEIC được chia thành 6 cấp độ, tương ứng với Khung năng lực ngoại ngữ Châu Âu (CEFR):

Nội dung đề thi tập trung vào các tình huống thực tế, có thể ứng dụng cho đa dạng các mục đích như học tập, công việc, giao tiếp hằng ngày, thay vì các chủ đề nặng về học thuật.

3. Các tài liệu ôn PEIC đáng tin cậy hiện được cung cấp bởi EMG Education

3.1. Đề thi mẫu PEIC

Đây là bộ tài liệu luyện đề PEIC quan trọng, được thiết kế giống với bài thi thật.

Đặc điểm nổi bật:

• Cấu trúc đề giống bài thi chính thức
• Phân loại theo từng cấp độ PEIC
• Nhiều lựa chọn để bạn ôn luyện, phù hợp kể cả bạn muốn kiểm tra tốc độ của mình, cũng như điểm mạnh - điểm yếu qua từng phần thi
• Hoàn toàn miễn phí trên website EMG Education. Truy cập ngay Đề thi mẫu PEIC.

Đề thi mẫu PEIC các level trên website EMG Education

3.2. Website ôn luyện bài thi PEIC miễn phí

Đây là nền tảng được phát triển bởi đội ngũ chuyên gia EMG Education - những người đã am hiểu về bài thi PEIC cũng như các phương pháp ôn luyện hiệu quả.

Nội dung bao gồm:

• Nội dung ôn luyện phân theo từng cấp độ của bài thi
• Nội dung ôn luyện được thiết kế bám sát theo từng dạng câu hỏi
• Các dạng bài giúp phát triển đồng thời các kỹ năng cần thiết để sẵn sàng cho bài thi

Không chỉ bám sát các cấu trúc bài thi ở cả 2 hình thức thi trên giấy và trên máy tính, website còn được đánh giá cao nhờ tính tiện dụng, giúp thí sinh bước đầu làm quen với các thao tác làm bài, đặc biệt là PEIC CBT.

Truy cập miễn phí website ôn luyện bài thi PEIC

Giao diện website ôn luyện PEIC của EMG

3.3. Pearson English Readiness Test (PERT)

Đây là bài thi thử giúp thí sinh đăng ký PEIC CBT đánh giá năng lực của mình trước kỳ thi chính thức. Sở dĩ được xếp vào các nguồn tài liệu đáng tin cậy bởi vì PERT được xây dựng bởi Pearson - đơn vị quản lý và phát triển bài thi PEIC. Bên cạnh đó, bài đánh giá còn sở hữu những ưu điểm sau:

• Bám sát đề thi thật
• Đánh giá đầy đủ 4 kỹ năng
• Đa dạng lựa chọn với 4 cấp độ bao gồm: A2, B1, B2, và C1
• Tiện lợi, có thể thực hiện được mọi lúc mọi nơi
• Đánh giá chính xác, chi tiết các kỹ năng, đồng thời gợi ý các kỹ năng cần cải thiện để gặt hái thành công với bài thi PEIC CBT
• Bảng điểm đính kèm đề xuất và bài tập từ các giáo trình Pearson nhằm hỗ trợ quá trình ôn luyện

Tìm hiểu về bài đánh giá Pearson English Readiness Test (PERT)

Pearson English Readiness Test (PERT) - bài kiểm tra đánh giá trình độ trước kỳ thi PEIC

4. Cách sử dụng tài liệu ôn PEIC hiệu quả

Để tận dụng tối đa tài liệu ôn PEIC trên, bạn nên:

Bước 1: Xác định đúng cấp độ mục tiêu

Kiểm tra trình độ đầu vào hoặc làm bài test để biết mình đang ở level nào và xác định đúng trình độ mà mình muốn hướng tới. Đối với PERT, để tiết kiệm chi phí, bạn chỉ nên thực hiện khi đã nắm vững các kiến thức cho bài thi chính thức.

Bước 2: Ôn theo kỹ năng trước

Không nên làm đề tổng hợp ngay. Hãy:

• Luyện Listening - Speaking riêng
• Củng cố Reading - Writing theo chủ đề

Bước 3: Làm đề luyện PEIC mô phỏng

Khi đã vững kiến thức, hãy chuyển sang làm đề thi PEIC mô phỏng theo thời gian trong phòng thi từ đó làm quen nhịp độ, cấu trúc bài làm, và điều chỉnh chiến lược làm bài nếu có gì chưa hợp lý.

Bước 4: Đánh giá và cải thiện

So sánh bài làm với tiêu chí chấm điểm của Pearson để biết điểm mạnh, yếu. Với PERT, thí sinh sẽ được trả kết quả về với đầy đủ các thông tin cần thiết chỉ trong vòng vài phút sau khi hoàn thành bài đánh giá.

Việc lựa chọn đúng tài liệu ôn PEIC đóng vai trò quyết định đến kết quả kỳ thi. Các tài liệu được cung cấp bởi EMG Education, đối tác chiến lược của Pearson, không chỉ bám sát cấu trúc đề thi mà còn phản ánh chính xác tiêu chí đánh giá năng lực tiếng Anh thực tế. Kết hợp các tài liệu trên, cùng với lộ trình học phù hợp và phương pháp ôn tập khoa học sẽ giúp bạn tự tin chinh phục kỳ thi PEIC trong năm 2026.

11+ Đề thi Học kì 2 Toán 7 Hà Nội năm 2026 (các năm)

Xem thử Đề Toán 7 CK2 KNTT Xem thử Đề Toán 7 CK2 CD Xem thử Đề Toán 7 CK2 CTST

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 7 Cuối kì 2 (mỗi bộ sách) theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 trường THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 trường THCS Nguyễn Du (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 trường Thực nghiệm KHGD (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 trường THCS Lý Sơn (Hà Nội) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 trường THCS Phúc Đồng (Hà Nội) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 trường THCS Ngọc Lâm (Hà Nội) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 phòng GD&ĐT Phú Xuyên (Hà Nội) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam năm 2024-2025

  Xem đề thi

Xem thử Đề Toán 7 CK2 KNTT Xem thử Đề Toán 7 CK2 CD Xem thử Đề Toán 7 CK2 CTST

Xem thêm đề thi Toán 7 Học kì 2 các tỉnh trên cả nước hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 Hà Nội

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 Bắc Ninh

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 Bắc Giang

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 Nam Định

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 Bình Dương

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 Quảng Nam

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Mục lục Sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao: Chương 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP. 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến. 2. Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. 3. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. 4. Số gần đúng và sai số. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1. Chương 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI. 1. Đại cương về hàm số. 2. Hàm số bậc nhất. 3. Hàm số bậc hai. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 2. Chương 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH. 1. Đại cương về phương trình. 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. 4. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3. Chương 4. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức. 2. Đại cương về bất phương trình. 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 4. Dấu của nhị thức bậc nhất. 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 6. Dấu của tam thức bậc hai. 7. Bất phương trình bậc hai. 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4. Chương 5. THỐNG KÊ. 1. Một vài khái niệm mở đầu. 2. Trình bày một mẫu số liệu. 3. Các số đặc trưng của mẫu số liệu. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 5. Chương 6. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC. 1. Góc và cung lượng giác. 2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác. 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt. 4. Một số công thức lượng giác. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 6. Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm. Hướng dẫn và đáp số. Bảng tra cứu thuật ngữ.

[ads]

Bài 39 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Thùng thứ nhất chứa 17 l dầu nặng 13,6 kg. Thùng thứ hai chứa 15 l dầu nặng 12 kg.

a) Tính tỉ số giữa thể tích dầu của thùng thứ nhất và thể tích dầu của thùng thứ hai; tỉ số giữa khối lượng dầu của thùng thứ nhất và khối lượng dầu của thùng thứ hai.

b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?

Lời giải:

a) Tỉ số giữa thể tích dầu của thùng thứ nhất và thể tích dầu của thùng thứ hai là:

17:13,6=54.

Tỉ số giữa khối lượng dầu của thùng thứ nhất và khối lượng dầu của thùng thứ hai là:

15:12=54.

b) Do 17 : 13,6 = 15 : 12 (cùng bằng 54) nên hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 38 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Lần thứ nhất bác Dũng xay 100 kg thóc được 65 kg gạo ....

• Bài 40 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không? ....

• Bài 41 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x trong mỗi tỉ lệ thức sau: a) x26=2139 ....

• Bài 42 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chọn số thích hợp cho ....

• Bài 43 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau: a) 12; 21; 84; 3....

• Bài 44 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chọn ba số 6, 8, 24 ....

• Bài 45 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức x2=y7 và xy = 56. Tìm x và y ....

• Bài 46 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Giải Toán 7 trang 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 9 Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x, y biết rằng:

a) x + y = 30 và x2=y3;

b) x - y = -21 và x5=y−2.

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x2=y3=x+y2+3=305=6

Khi đó x = 2.6 = 12, y = 3.6 = 18.

Vậy x = 12, y = 18.

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x5=y−2=x−y5−−2=−217=−3

Khi đó x = 5 . (-3) = -15, y = (-2) . (-3) = 6.

Vậy x = -15, y = 6.

Vận dụng 4 trang 9 Toán 7 Tập 2:

a) Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 2 : 1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilôgam dừa và bao nhiêu kilôgam đường.

b) Dung và Thúy muốn làm mứt gừng theo công thức: Cứ 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn đã mua 600 g gừng. Hỏi hai bạn cần mua bao nhiêu gam đường?

c) Chị Chi có 10 quyển vở, chị chia cho hai em là An và Bình. Hãy tính số quyển vở được chia của mỗi em, cho biết tuổi của An và Bình lần lượt là 8; 12 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số tuổi.

Lời giải:

a) Gọi khối lượng dừa và lượng đường trong 6 kg mứt dừa lần lượt là x kg và y kg (x > 0,

y > 0).

Do tỉ lệ giữa lượng dừa và đường là 2 : 1 nên x2=y1.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x2=y1=x+y2+1=63=2

Khi đó x = 2.2 = 4, y = 1.2 = 2 (thỏa mãn).

Vậy lượng dừa và lượng đường trong 6 kg mứt dừa lần lượt là 4 kg và 2 kg.

b) Tỉ lệ giữa phần gừng và phần đường là 3 : 2.

Gọi lượng gừng và lượng đường hai cần cần mua lần lượt là x gam và y gam

(x > 0, y > 0).

Theo đề bài ta có: x3=y2và x = 600.

Khi đó 6003=y2suy ra y2=200suy ra y = 2 . 200 = 400 (gam).

Vậy hai bạn cần mua 400 gam đường.

c) Tỉ lệ giữa số tuổi của An và Bình là: 8 : 12 = 2 : 3.

Gọi số vở được chia cho An và Bình lần lượt là x quyển và y quyển (x, y ∈ ℕ*).

Do số vở được chia tỉ lệ với số tuổi nên x2=y3.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x2=y3=x+y2+3=105=2

Khi đó x = 2.2 = 4, y = 3.2 = 6 (thỏa mãn).

Vậy số vở được chia cho hai bạn An và Bình lần lượt là 4 quyển và 6 quyển.

Thực hành 5 trang 9 Toán 7 Tập 2: Tìm ba số x, y, z, biết x + y + z = 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5.

Lời giải:

Do x : y : z = 2 : 3 : 5 nên x2=y3=z5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x2=y3=z5=x+y+z2+3+5=10010=10

Khi đó x = 2.10 = 20, y = 3.10 = 30, z = 5.10 = 50.

Vậy x = 20, y = 30, z = 50.

Vận dụng 5 trang 9 Toán 7 Tập 2: Hãy giải bài toán chia tiền lãi ở Hoạt động khởi động (trang 6).

Lời giải:

Tỉ lệ số vốn đã góp của các bác Xuân, Yến, Dũng là:

300 : 400 : 500 = 3 : 4 : 5.

Gọi số tiền lãi nhận được của các bác Xuân, Yến, Dũng lần lượt là x triệu đồng, y triệu đồng, z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có x + y + z = 240 và x3=y4=z5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y4=z5=x+y+z3+4+5=24012=20

Khi đó x = 3.20 = 60, y = 4.20 = 80, z = 5.20 = 100 (thỏa mãn).

Vậy số tiền các bác Xuân, Yến, Dũng nhận được lần lượt là 60 triệu đồng, 80 triệu đồng và 100 triệu đồng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau hay khác:

• Giải Toán 7 trang 6 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 7 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 8 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 10 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

• Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

• Toán 7 Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế

• Toán 7 Bài tập cuối chương 6

• Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

Hiện nay, đất nước ta đang bước vào giai đoạn công nghiệp hóa, với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam cơ bản trở thành nước công nghiệp, hội nhập quốc tế thì vai trò của nhân tài càng chiếm vị trí đặc biệt quan trọng. Việc phát hiện, bồi dưỡng nhân tài cho tương lai của đất nước luôn được ngành Giáo dục quan tâm và thực hiện thông qua các kỳ thi, trong đó có kỳ thi chọn học sinh giỏi. Vì vậy song song với nâng cao chất lượng đại trà, thì công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là một nhiệm vụ quan trọng trong mỗi nhà trường.

Trong hệ thống các môn học được đưa vào đào tạo ở trường THCS, môn Toán đóng vai trò hết sức quan trọng, bởi lẽ qua học toán học sinh sẽ được phát triển tư duy sáng tạo, linh hoạt, dễ thích ứng với mọi hoàn cảnh, phù hợp với xu thế phát triển của đất nước ta hiện nay. Học tốt môn Toán sẽ giúp học sinh học tốt các môn học khác. Vì vậy môn Toán là một trong những môn luôn được ngành Giáo dục chọn để tổ chức thi học sinh giỏi các cấp.

Đối với các dạng Toán thi học sinh giỏi cấp THCS thì “giải phương trình nghiệm nguyên” là một mảng kiến thức lớn, có nội dung phong phú, đa dạng và hấp dẫn. Khi tiếp xúc với loại toán này học sinh vẫn còn tỏ ra lúng túng, khó khăn trong việc định hướng tìm cách giải, cách trình bày, bởi vì phương trình nghiệm nguyên thường không có quy tắc giải tổng quát. Mỗi bài toán với những điều kiện đã cho của nó đòi hỏi phải có phương pháp giải thích hợp. Vì vậy, để giải các bài toán về phương trình nghiệm nguyên thì yêu cầu người giải phải có kiến thức cơ bản chắc chắn và tư duy linh hoạt, mềm dẻo.

Các dạng bài tập về Tập hợp chọn lọc có lời giải

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Bài giảng: Bài 2: Tập hợp - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

Phần dưới là Chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán 10 Chuyên đề: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp có đáp án. Bạn vào tên dạng hoặc Xem chi tiết để theo dõi các chuyên đề Toán 10 Đại số tương ứng.

• Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Xem chi tiết
• Dạng 1: Cách xác định tập hợp Xem chi tiết
• Dạng 2: Các phép toán trên tập hợp Xem chi tiết
• Dạng 3: Giải toán bằng biểu đồ Ven Xem chi tiết
• Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (có đáp án) Xem chi tiết

Cách xác định, cách viết tập hợp

Phương pháp giải

1: Với tập hợp A, ta có 2 cách:

Cách 1: liệt kê các phần tử của A: A={a1; a2; a3;..}

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của A

2:Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B.

A ⊂ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B.

A ⊄ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∉ B.

Tính chất:

1) A ⊂ A với mọi tập A.

2) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.

3) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) A={x ∈ R|(2x - x2 )(2x2 - 3x - 2)=0}.

b) B={n ∈ N|3 < n2 < 30}.

Lời giải:

a) Ta có:

(2x - x2 )(2x2 - 3x - 2) =0 ⇔

⇔

⇒

b) 3 < n2 < 30 ⇒ √3 < |n| < √30

Do n ∈ N nên n ∈ {2;3;4;5}

⇒ B = {2;3;4;5}.

Ví dụ 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

a) A = {2; 3; 5; 7}

b) B = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

c) C = {-5; 0; 5; 10; 15}.

Lời giải:

a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10.

b) B là tập hơp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3.

B={x ∈ Z||x| ≤ 3}.

c) C là tập hợp các số nguyên n chia hết cho 5, không nhỏ hơn -5 và không lớn hơn 15.

C={n ∈ Z|-5 ≤ n ≤ 15; n ⋮ 5}.

Ví dụ 3: Cho tập hợp A có 3 phần tử. Hãy chỉ ra số tập con của tập hợp A.

Lời giải:

Giả sử tập hợp A={a;b;c}. Các tập hợp con của A là:

∅ ,{a},{b},{c},{a;b},{b;c},{c;a},{a;b;c}

Tập A có 8 phần tử

Chú ý: Tổng quát, nếu tập A có n phần tử thì số tập con của tập A là 22 phần tử.

Cách giải bài tập các phép toán trên tập hợp

Phương pháp giải

Hợp của 2 tập hợp:

x ∈ A ∪ B ⇔

Giao của 2 tập hợp

x ∈ A ∩ B ⇔

Hiệu của 2 tập hợp

x ∈ A B ⇔

Phần bù

Khi B ⊂ A thì AB gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CA B.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B;A ∩ B;A B;B A.

Lời giải:

1. A ∪ B: tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em.

2. A ∩ B: tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em.

3. A B: tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em.

4. B A: tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em.

Ví dụ 2: Cho hai tập hợp:

A = { x ∈ R | x2 - 4x + 3 = 0};

B = { x ∈ R | x2 - 3x + 2 = 0}.

Tìm A ∪ B ; A ∩ B ; A B ; B A.

Lời giải:

Ta có: A={1;3} và B={1;2}

A ∪ B={1;2;3}

A ∩ B={1}

A B={3}

B A={2}

Ví dụ 3: Cho đoạn A=[-5;1] và khoảng B =(-3; 2). Tìm A ∪ B; A ∩ B.

Lời giải:

A ∪ B=[-5;2)

A ∩ B=(-3;1]

Cách giải toán bằng biểu đồ Ven

Phương pháp giải

- Vẽ các vòng tròn đại diện các tập hợp (mỗi vòng tròn là một tập hợp) lưu ý 2 vòng tròn có phần chung nếu của 2 tập hợp khác rỗng.

- Dùng các biến để chỉ số phần tử của từng phần không giao nhau.

- Từ giả thiết bài toán, lập hệ phương trình và giải tìm các biến.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được công nhận học sinh giỏi văn, 25 bạn học sinh giỏi toán. Tìm số học sinh đạt cả 2 giải văn và toán, biết lớp 10A có 45 bạn và có 13 bạn không đạt học sinh giỏi.

Lời giải:

Biểu diễn tập hợp các học sinh giỏi văn và các học sinh giỏi toán bằng 2 đường cong kín và tập hợp các học sinh lớp 10A bằng hình chữ nhật như hình bên dưới.

Gọi x là số học sinh giỏi văn không giỏi toán; y là số học sinh giỏi cả văn và toán; z là số học sinh chỉ giỏi toán mà không giỏi văn và t là số học sinh không đạt học sinh giỏi.

Theo biểu đồ giả thiết, ta có:

Cộng (1) với (2) rồi trừ cho (3) ta được:

(x + y) + (y + z) - (x + y + z + t) = 17 + 25 - 45

⇒ y - t = - 3 ⇒ y = t - 3 = 10

Vậy lớp 10A có 10 học sinh giỏi cả 2 môn văn và toán.

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

• Chuyên đề: Mệnh đề
• Chuyên đề: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
• Chuyên đề: Số gần đúng và sai số
• Bài tập tổng hợp Chương Mệnh đề, Tập hợp (có đáp án)

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

Ưu điểm của Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 11

Dưới đây là những điểm nổi bật khiến Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 11 trở thành lựa chọn hàng đầu:

• Đa dạng đề thi theo 3 bộ sách: Bộ đề được biên soạn riêng cho từng bộ sách giáo khoa (Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức, Cánh Diều), đảm bảo sự tương thích hoàn hảo với chương trình học của bạn.
• Cấu trúc đề bài khoa học: Mỗi đề thi được thiết kế với sự phân bổ hợp lý giữa các dạng câu hỏi, từ trắc nghiệm đến tự luận, giúp học sinh làm quen với format đề thi chính thức.
• Phân loại độ khó rõ ràng: Các câu hỏi được sắp xếp theo 4 mức độ nhận thức (Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao), hỗ trợ việc luyện tập từ cơ bản đến nâng cao một cách bài bản.
• Cập nhật theo xu hướng đề thi mới: Bộ đề được tinh chỉnh sát với định hướng ra đề của Bộ Giáo dục, tập trung vào các dạng bài thường gặp và có tính ứng dụng cao.

Nội dung Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 11

Bộ tài liệu toán 11 được xây dựng dựa trên việc phân tích kỹ lưỡng cấu trúc kiến thức Toán 11 học kỳ 2, đảm bảo bao quát toàn bộ nội dung trọng tâm mà học sinh cần nắm vững.

Phần đề bài

1. Các chuyên đề chính được đề cập:

Bộ đề tập trung vào những chuyên đề cốt lõi của toán 11 học kỳ 2, bao gồm:

• Hàm số mũ và logarit: Khảo sát tính chất, giải phương trình và bất phương trình mũ, logarit - phần chiếm tỷ trọng lớn trong đề thi
• Đạo hàm và ứng dụng: Tính đạo hàm các hàm số cơ bản, phương trình tiếp tuyến, bài toán thực tế liên quan đến tốc độ biến thiên
• Hình học không gian: Quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc và khoảng cách, thể tích khối đa diện
• Dãy số và cấp số: Tính chất dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và các bài toán ứng dụng

2. Phân loại câu hỏi theo mức độ nhận thức:

Mỗi đề thi được thiết kế cân đối theo ma trận đề thi chuẩn, với sự phân bổ như sau:

• Nhận biết (25 - 30%): Câu hỏi lý thuyết cơ bản, áp dụng công thức trực tiếp.
• Thông hiểu (30 - 35%): Bài tập yêu cầu giải thích, biến đổi, nhận dạng dạng toán.
• Vận dụng (25 - 30%): Bài toán thực tế, kết hợp nhiều bước giải.
• Vận dụng cao (10 - 15%): Dạng bài phức tạp, đòi hỏi tư duy sáng tạo

Phần đáp án

Điểm đặc biệt của bộ đề là phần đáp án được trình bày vô cùng chi tiết và khoa học. Mỗi bài toán đều có:

• Lời giải từng bước
• Giải thích phương pháp
• Lưu ý các sai lầm thường gặp

Tải Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 11

Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 11 là công cụ ôn luyện không thể thiếu cho những bạn muốn chinh phục điểm cao trong kỳ thi sắp tới. Hãy tải ngay về máy và bắt đầu hành trình chinh phục toán 11 của bạn ngay hôm nay!

Tải Bộ Đề Thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2025 (Chân Trời Sáng Tạo)

Tải Bộ Đề Thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2025 (Kết Nối Tri Thức)

Tải Bộ Đề Thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2025 (Cánh Diều)

HÀ TĨNH

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

(Đáp án có 03 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023-2024

Môn thi: TIẾNG ANH 10

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

I. LISTENING (25 câu x 0,2 = 5 điểm)

Part 1. 1 radio program

2 LS142JW

3 0117358642

4 hennings.co.uk

5 joint membership

6 49

7 Direct Debit

8 15th October

9 JYZ37

10 video

Part 2. 11 B

12 A

13 C

14 C

15 A

16 B

17 D

18 A

19 C

20 D

Part 3. 21 T

22 F

23 T

24 T

25 F

II.LEXICO-GRAMMAR (40 câu x 0,125 = 5 điểm)

Part 1. 1 D

2 D

3 B

4 D

5 A

6 C

7 B

8 C

9 B

10 B

11 C

12 B

13 D

14 A

15 A

16 D

17 B

18 C

19 A

20 B

Part 2. 21 attractions

22 uncertainty

23 impassable

24 ongoing

25 deprived

26 repeatedly

27 independence

28 breakage(s)

29 degenerative

30 impoverished

Part 3. 31 head for heights

32 mind over matter

33 guest of honor

34 safety in numbers

35 force of habit

36 cup of tea

37 stock in trade

38 vote of thanks

39 peace of mind

40 source of tension

III. READING (40 câu x 0,125 = 5 điểm)

Part 1. 1 A

2 D

3 C

4 D

5 B

6 C

7 A

8 D

9 A

10 B

Part 2. 11 enter/start

12 settling

13 only

14 old

15 However

16 replaced

17 against

18 fact

19 which

20 least

Part 3. 21 D

22 B

23 C

24 A

25 YES

26 NOT GIVEN

27 NO

28 curry

29 natural/organic

30 chemical

Part 4. 31 A

32 D

33 C

34 A

35 B

36 C

37 D

38 C

39 B

40 D

IV. WRITING

Part 1.

(1,0 điểm - Mỗi câu đúng: 0,2 điểm) 1 On their arrival at the party, everyone was dancing and singing happily.

2 Only by using a language/it regularly can you really master it/a language.

3 It was not until Anna spoke to the doctor that she understood how serious her illness was.

4 He made great efforts to win a scholarship to the National College of Music.

5 The government has replaced the blame on the worldwide economic slowdown for our problems.

Part 2.

(1,0 điểm - Mỗi câu đúng: 0,2 điểm) 6 Francis opted for computing in preference to marketing for his next course.

7 His colleague will go to any lengths to avoid confrontation

8 She had (got) it on authority that the local newspaper is going to shut down.

9 Coming second was (of) no consolation (to her) because winning was all that mattered to her.

10 Very much to my disappointment, I was passed over for a part in the school play.

Part 3.

(3,0 điểm) Giám khảo tự quyết định dựa vào các yêu cầu sau:

- Task Response (25%): fully addresses all parts of the task, presents a fully developed position in answer to the question with relevant, fully extended and well supported ideas

- Coherence and Cohesion (25 %): links information and ideas logically, uses a range of cohesive devices appropriately, presents a clear central topic within each paragraph.

- Lexical resources (25%): uses a wide range of vocabulary fluently and flexibly, uses some uncommon lexical items, produces rare errors in spelling and/or word formation.

- Grammar/Structures (25%): Uses a wide range of structures accurately and flexibly with few errors or inappropriateness.

Bài 11 trang 17 Toán 7 Tập 1: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 - 2020 - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).

a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28 °C.

b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 225 km bằng -8,5 °C. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

Lời giải:

a) Đổi 2,8 km = 2 800 m.

Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C.

Tại độ cao 2 800 m, nhiệt độ không khí giảm là: 2  800100 . 0,6 = 16,8 (°C).

Nhiệt độ không khí bên ngoài là: 28 - 16,8 = 11,2 (°C).

Vậy nhiệt độ không khí bên ngoài của khinh khí cầu đó là 11,2 °C.

b) Đổi 225 km = 225 . 1000 m = 22 . 200 m = 4 400 m.

Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C.

Tại độ cao 4 400 m, nhiệt độ không khí giảm là 4400100 . 0,6 = 26,4 (°C).

Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là:

-8,5 + 26,4 = 17,9 (°C).

Vậy nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 17,9 °C.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 11 Toán 7 Tập 1: Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng 43 tầng hầm B1.....

• Khám phá 1 trang 11 Toán 7 Tập 1: Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống 436m. ....

• Thực hành 1 trang 11 Toán 7 Tập 1:Tính: a) 0,6+3−4; ....

• Thực hành 2 trang 11 Toán 7 Tập 1: Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8 °C. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lí kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm 52°C nữa.....

• Khám phá 2 trang 12 Toán 7 Tập 1: Cho biểu thức M = 12+23+−12+13. ....

• Thực hành 3 trang 12 Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí: B=−313+1623+−1013+511+723 ....

• Vận dụng 1 trang 12 Toán 7 Tập 1: Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây ....

• Khám phá 3 trang 13 Toán 7 Tập 1: Nhiệt độ đo được vào một buổi tối mùa đông tại Sa Pa là -1,8 °C. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng 23 nhiệt độ buổi tối.....

• Thực hành 4 trang 13 Toán 7 Tập 1: Tính: a) (−3,5).135; ....

• Khám phá 4 trang 13 Toán 7 Tập 1: Cho biểu thức M=17⋅−58+17⋅−118. ....

• Thực hành 5 trang 14 Toán 7 Tập 1: Tính: a) A=511⋅−323⋅115⋅(−4,6); ....

• Vận dụng 2 trang 14 Toán 7 Tập 1: Giải bài toán ở hoạt động khởi động (trang 11). ....

• Khám phá 5 trang 14 Toán 7 Tập 1: Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc và bằng 32 số xe máy bán được trong tháng 8. ....

• Thực hành 6 trang 15 Toán 7 Tập 1: Tính: a) 1415:−75; ....

• Thực hành 7 trang 15 Toán 7 Tập 1: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là 154m, chiều dài là 275m. ....

• Vận dụng 3 trang 15 Toán 7 Tập 1: Một kho có 45 tấn gạo. Người quản lí kho đã xuất đi 13 số gạo để cứu trợ đồng bào bị bão lụt, ....

• Bài 1 trang 15 Toán 7 Tập 1: Tính: a) 215+−524; ....

• Bài 2 trang 15 Toán 7 Tập 1: Tính: a) 0,75−56+112; b)37+415+−821+(−0,4);....

• Bài 3 trang 16 Toán 7 Tập 1: Thay ? bằng dấu (>,<,=) thích hợp. ....

• Bài 4 trang 16 Toán 7 Tập 1: Tính: a)37⋅−19+37⋅−23; b)−713⋅512+−713⋅712+−613;....

• Bài 5 trang 16 Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết: a)x⋅1427=−79; b)−59:x=23;....

• Bài 6 trang 16 Toán 7 Tập 1: Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. ....

• Bài 7 trang 16 Toán 7 Tập 1: Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được 415 kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được 730 kế hoạch, ....

• Bài 8 trang 16 Toán 7 Tập 1: Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho một chiếc ti vi. ....

• Bài 9 trang 16 Toán 7 Tập 1: Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi sau: Khách hành có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. ....

• Bài 10 trang 17 Toán 7 Tập 1: Đường kính của Sao Kim bằng 625 đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng 514 đường kính của Sao Mộc. ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ:

• Giải SBT Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

• Toán 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ

• Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

• Toán 7 Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện

• Toán 7 Bài tập cuối chương 1

• Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

Recycling is the ideal solution to the problem. E-waste contains significant amounts of valuable metals like gold and silver that make it attractive to recycle. In theory, recycling gold from old computers is more efficient - and less environmentally destructive - than digging it from the earth. The problem is that a large percentage of e-waste dropped off for recycling in wealthy countries is sold and diverted to the developing world, posing an increasing threat to the health of the people there.

To address the problem of the international trade in e-waste, 170 nations signed the 1989 Basel Convention, an agreement requiring that developed nations notify developing nations of hazardous waste shipments coming to their countries. Then, in 1995 the Basel Convention was modified to ban hazardous waste shipments to poor countries completely. Although the ban hasn't taken effect, the European Union, where recycling infrastructure is well developed, has already written it into their laws. One law holds manufacturers responsible for the safe disposal of electronics they produce.

Companies like Creative Recycle Systems in Florida, the USA are hoping to profit from clean e-waste recycling. The key to their business is a huge, building-size machine able to separate electronic products into their component materials. As the machine's steel teeth break up e-waste, all the toxic dust is removed from the process. This machine can handle some 70,000 tons of electronics a year.

Although this is only a fraction of the total, it wouldn't take many more machines like this to process the entire USA's output of high-tech trash.

Unfortunately, under current policies, domestic processing of e-waste is not compulsory, and while shipping waste abroad is ethically questionable, it is still more profitable than processing it safely in the USA. Creative Recycling System is hoping that the US government will soon create laws deterring people from sending e-waste overseas.

⏰ Hòa chung không khí thi đua sôi nổi trên cả nước, chiều ngày 27/11/2025, trường THCS CHỜ đã tổ chức thành công buổi sinh hoạt của các tổ chuyên môn với chuyên đề: Nâng cao chất lương bồi dưỡng học sinh giỏi.

?Buổi sinh hoạt là trọng tâm của hoạt động chuyên môn, được đầu tư xây dựng bởi sự phối hợp chặt chẽ giữa tổ Khoa học tự nhiên, tổ Khoa học xã hội và tổ Khoa học tổng hợp.

Tổ KHTN: Thầy Nguyễn Khắc Triệu với chuyên đề Toán 9: “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau trong bài toán cực trị hình học”

Tổ KHXH: Cô Nguyễn Thị Thanh Vân với chuyên đề Văn 7: “Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong tác phẩm truyện”

Tổ KHTH: Cô Nguyễn Thị Vinh với chuyên đề Anh 8: “Conditional sentences - Câu điều kiên”

?Trọng tâm của hoạt động là các tiết dạy bồi dưỡng học sinh giỏi được thiết kế và triển khai theo hướng nghiên cứu bài học và lấy học sinh làm trung tâm. Đây là phương pháp giúp các giáo viên cùng nhau hợp tác, dự đoán phản ứng của học sinh và liên tục cải tiến chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi. Các tiết học đã diễn ra trong không khí học tập cởi mở, sôi nổi. Các thầy cô đã thể hiện rõ sự sáng tạo, linh hoạt trong việc ứng dụng các phương pháp và kỹ thuật dạy học mới, giúp học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức, phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất để năng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi của trường THCS Chờ.

?Ngay sau các tiết dạy, giáo viên của ba tổ chuyên môn đã tiến hành thảo luận, phân tích bài học một cách chuyên sâu, thẳng thắn.

?Hoạt động chuyên môn này đã mang lại nhiều kinh nghiệm quý báu trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, góp phần nâng cao năng lực sư phạm, tạo ra sự đồng thuận trong việc triển khai công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trong hội đồng sư phạm của nhà trường.

?Buổi sinh hoạt chuyên môn của các Tổ không chỉ là một hoạt động thường xuyên hàng tháng mà còn là món quà tri ân ý nghĩa, thể hiện sự cam kết không ngừng học hỏi và đổi mới của đội ngũ cán bộ, giáo viên trường THCS Chờ.

?Kính chúc quý thầy cô giáo thật nhiều niềm vui, hạnh phúc và tiếp tục gặt hái nhiều thành công trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cũng như trong sự nghiệp “trồng người”!

?THCS CHỜ - ĐỔI MỚI - SÁNG TẠO?

?Một số hình ảnh:

Luyện tập 1 trang 26 Chuyên đề Toán 12: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất X và 9 kg chất Y. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg chất X và 0,6 kg chất Y. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất X và 1,5 kg chất Y. Cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II.

Phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đáp ứng được các yêu cầu đặt ra ở trên?

a) Đặt ẩn và viết bài toán quy hoạch tuyến tính diễn tả yêu cầu của bài toán trên.

b) Biểu diễn tập các phương án chấp nhận được và tìm các phương án cực biên.

Lời giải:

a) Gọi x, y lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II cần dùng (x ≥ 0, y ≥ 0).

Do cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II nên x ≤ 10, y ≤ 9.

Số kg chất X chiết xuất được từ x tấn nguyên liệu loại I và y tấn nguyên liệu loại II là: 20x + 10y (kg).

Số kg chất Y chiết xuất được từ x tấn nguyên liệu loại I và y tấn nguyên liệu loại II là: 0,6x + 1,5y (kg).

Theo bài, cần chiết xuất ít nhất 140 kg chất X và 9 kg chất Y nên ta có hệ phương trình:

Gọi F(x; y) là chi phí mua nguyen liệu, khi đó F(x; y) = 4x + 3y (triệu đồng).

Vậy ta có bài toán quy hoạch tuyến tính như sau:

F(x; y) = 4x + 3y → min

với các ràng buộc

b) Tập các phương án chấp nhận được là miền tô màu trong hình vẽ dưới đây:

Các đỉnh của miền nghiệm là: A(2,5; 9), B(10; 9), C(10; 2), D(5; 4).

Các phương án cực biên là: (2,5; 9), (10; 9), (10; 2), (5; 4).

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Vận dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một số bài toán quy hoạch tuyến tính hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 23 Chuyên đề Toán 12: Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi kilôgam sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ làm....

• HĐ1 trang 24 Chuyên đề Toán 12: Trong bài toán mở đầu, gọi x và y lần lượt là số kilôgam sản phẩm loại I và loại II cần sản xuất.....

• HĐ2 trang 26 Chuyên đề Toán 12: Ta giải bài toán Tình huống mở đầu. Từ HĐ1 ta có bài toán quy hoạch tuyến tính sau F(x; y) = 40x + 30y...

• Luyện tập 2 trang 29 Chuyên đề Toán 12: Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc....

• HĐ3 trang 29 Chuyên đề Toán 12: Xét bài toán quy hoạch tuyến tính.F(x; y) = 3x + 4y ....

• Luyện tập 3 trang 32 Chuyên đề Toán 12: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính sau: F(x; y) = x + 2y ....

• Vận dụng trang 32 Chuyên đề Toán 12: Một chủ trang trại cần sử dụng phân bón để chăm sóc cho một loại đậu tương. Loại đậu tương này cần ít nhất 18 đơn vị đạm và ít nhất 6 đơn vị phosphate....

• Bài 2.1 trang 32 Chuyên đề Toán 12: Một trung tâm tổ chức sự kiện có một phòng tổ chức lễ cưới với hai kiểu bàn ăn: bàn hình chữ nhật ngồi 6 người với giá thuê 200 nghìn đồng ....

• Bài 2.2 trang 32 Chuyên đề Toán 12: Một cơ sở sản xuất hai loại sữa chua X và Y. Nguyên liệu chính để sản xuất hai loại sữa chua này là dâu tây, sữa và đường....

• Bài 2.3 trang 33 Chuyên đề Toán 12: Một nhà máy hoá chất sản xuất hai hợp chất X và Y. Khi sản xuất một đơn vị hợp chất X sẽ có 2 dm3 khí CO (carbon monoxide) và 6 dm3 khí SO2....

• Bài 2.4 trang 33 Chuyên đề Toán 12: Chế độ ăn của một người yêu cầu mỗi ngày tối thiểu 400 đơn vị vitamin, 500 đơn vị khoáng chất và 1 400 đơn vị calo. ....

• Bài 2.5 trang 33 Chuyên đề Toán 12: Một hãng bán gà rán nghiên cứu thấy rằng để làm ra món gà rán có chất lượng tốt nhất thì thức ăn cho gà cần được bổ sung thêm 4 loại vitamin ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu

• Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiền tệ. Lãi suất

• Chuyên đề Toán 12 Bài 6: Tín dụng. Vay nợ

• Chuyên đề Toán 12 Bài 7: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

1.1. Làm online đề thi giữa kì 1 Toán 11 có đáp án trên TAK12

Dưới đây là các đề thi giữa kì 1 Toán 11 đang được mở FREE trên TAK12, chỉ cần đăng ký tài khoản TAK12 miễn phí rồi làm bài, học sinh sẽ được xem đáp án tức thì và được chấm điểm tự động.

Đề thi Toán lớp 11 giữa học kì 1 - SGK Kết nối

[%LinkFreeQuizExam{823}{5}%]

Đề thi Toán lớp 11 giữa học kì 1 - SGK Cánh diều

[%LinkFreeQuizExam{1006}{5}%]

[%Included.Dangky.Hoctot.Toan11.dethi%]

Bên cạnh các đề Toán lớp 11 giữa kì 1 FREE, học sinh có thể đăng ký gói PRO trên TAK12 để luyện đầy đủ bộ đề thi giữa kì 1 Toán 11, đồng thời được tham khảo phần giải thích đáp án chi tiết cho mỗi đề.

1.2. Tải PDF bộ đề thi Toán lớp 11 giữa học kì 1 miễn phí

TAK12 tổng hợp các file PDF đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 11trên TAK12 và từ các nguồn khác để học sinh tham khảo. Tuy nhiên, TAK12 không can thiệp hay kiểm soát nội dung do các nguồn khác cung cấp.

Tải ngay PDF bộ đề thi Toán 11 giữa kì 1

PDF đề thi giữa kì 1 Toán lớp 11 trên TAK12

2. Tài nguyên ôn thi giữa kì 1 Toán lớp 11

2.1. Chương trình học tốt Toán lớp 11 trên TAK12

Bộ chương trình Học tốt môn Toán dành cho học sinh lớp 11 được TAK12 xây dựng theo các bộ sách hiện hành gồm: Kết nối tri thức và Cánh diều. Trong các chương trình, học sinh được tiếp cận:

• n
• Slide/video bài giảng sinh động, bám sát từng bài học trong sách giáo khoa giúp nắm chắc lý thuyết.n
• Hệ thống bài tập bổ trợ, câu hỏi ôn luyện đa dạng giúp luyện tập từ cơ bản đến nâng cao.n
• Ngân hàng đề thi chất lượng, phủ kín phạm vi kiến thức theo chương trình GDPT hiện hành và bám sát chuẩn ra đề kiểm tra đánh giá giữa kì/cuối kì.n

? Khám phá Chương trình Học tốt Toán lớp 11 (SGK Kết nối tri thức)

? Khám phá Chương trình Học tốt Toán lớp 11 (SGK Cánh diều)

2.2. Lộ trình học tốt môn Toán lớp 11

TAK12 cung cấp lộ trình học tốt Toán lớp 11 được thiết kế khoa học theo bộ sách Kết nối tri thức vàCánh diều. Trong tài liệu lộ trình môn Toán, TAK12 cung cấp bộ video bài học trên Khan Academy nhằm hướng dẫn lý thuyết và bộ bài tập ôn luyện trên TAK12, bám sát từng chủ điểm kiến thức trong SGK.

Ngoài ra, trong file cũng cung cấp lộ trình học tốt môn Tiếng Anh lớp 11 theo bộ sáchGlobal Successvà i-Learn Smart, gồm bộ video Youtube hướng dẫn ngữ pháp, bộ từ vựng và bộ bài tập ôn luyện trên TAK12 theo từng chủ điểm kiến thức trong SGK để học sinh chuẩn bị cho kì thi giữa kì 1 sắp tới.

Tải ngay Lộ trình học tốt lớp 11

2.3. Tài liệu bổ trợ Toán lớp 11

File tổng hợp tài liệu bổ trợ môn Toán cho học sinh lớp 11 do TAK12 tổng hợp bao gồm sách tham khảo, tài liệu ôn luyện và các đề thi học kì môn Toán. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu bổ trợ môn Tiếng Anh, Tiếng Việt cũng được cung cấp trong file để ôn luyện hiệu quả.

Tải ngay File tài liệu bổ trợ lớp 11

Qua bài viết, TAK12 đã tổng hợp đầy đủ các đề thi Toán lớp 11 giữa kì 1 và những tài nguyên học tập hữu ích dành cho học sinh. Hy vọng những thông tin này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng hiệu quả để đạt điểm cao trong bài kiểm tra giữa kì 1.

[%Included.Hoctotlop11%]

[%Included.TAK12%]

Bài viết tổng hợp 25 đề thi giữa kì 1 Toán 11 được TAK12 biên soạn và tổng hợp theo các bộ SGK chương trình mới (Kết nối tri thức, Cánh diều,...). Bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập để củng cố kiến thức và chuẩn bị thật tốt cho bài kiểm tra Toán giữa kì 1 sắp tới.

1. Trọn bộ đề thi Toán giữa kì 1 lớp 11 năm 2025 có đáp án

1.1. Làm online đề thi giữa kì 1 Toán 11 có đáp án trên TAK12

Dưới đây là các đề thi giữa kì 1 Toán 11 đang được mở FREE trên TAK12, chỉ cần đăng ký tài khoản TAK12 miễn phí rồi làm bài, học sinh sẽ được xem đáp án tức thì và được chấm điểm tự động.

Đề thi Toán lớp 11 giữa học kì 1 - SGK Kết nối

[%LinkFreeQuizExam{823}{5}%]

Đề thi Toán lớp 11 giữa học kì 1 - SGK Cánh diều

[%LinkFreeQuizExam{1006}{5}%]

[%Included.Dangky.Hoctot.Toan11.dethi%]

Bên cạnh các đề Toán lớp 11 giữa kì 1 FREE, học sinh có thể đăng ký gói PRO trên TAK12 để luyện đầy đủ bộ đề thi giữa kì 1 Toán 11, đồng thời được tham khảo phần giải thích đáp án chi tiết cho mỗi đề.

1.2. Tải PDF bộ đề thi Toán lớp 11 giữa học kì 1 miễn phí

TAK12 tổng hợp các file PDF đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 11trên TAK12 và từ các nguồn khác để học sinh tham khảo. Tuy nhiên, TAK12 không can thiệp hay kiểm soát nội dung do các nguồn khác cung cấp.

Tải ngay PDF bộ đề thi Toán 11 giữa kì 1

PDF đề thi giữa kì 1 Toán lớp 11 trên TAK12

2. Tài nguyên ôn thi giữa kì 1 Toán lớp 11

2.1. Chương trình học tốt Toán lớp 11 trên TAK12

Bộ chương trình Học tốt môn Toán dành cho học sinh lớp 11 được TAK12 xây dựng theo các bộ sách hiện hành gồm: Kết nối tri thức và Cánh diều. Trong các chương trình, học sinh được tiếp cận:

• Slide/video bài giảng sinh động, bám sát từng bài học trong sách giáo khoa giúp nắm chắc lý thuyết.
• Hệ thống bài tập bổ trợ, câu hỏi ôn luyện đa dạng giúp luyện tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Ngân hàng đề thi chất lượng, phủ kín phạm vi kiến thức theo chương trình GDPT hiện hành và bám sát chuẩn ra đề kiểm tra đánh giá giữa kì/cuối kì.

? Khám phá Chương trình Học tốt Toán lớp 11 (SGK Kết nối tri thức)

? Khám phá Chương trình Học tốt Toán lớp 11 (SGK Cánh diều)

2.2. Lộ trình học tốt môn Toán lớp 11

TAK12 cung cấp lộ trình học tốt Toán lớp 11 được thiết kế khoa học theo bộ sách Kết nối tri thức vàCánh diều. Trong tài liệu lộ trình môn Toán, TAK12 cung cấp bộ video bài học trên Khan Academy nhằm hướng dẫn lý thuyết và bộ bài tập ôn luyện trên TAK12, bám sát từng chủ điểm kiến thức trong SGK.

Ngoài ra, trong file cũng cung cấp lộ trình học tốt môn Tiếng Anh lớp 11 theo bộ sáchGlobal Successvà i-Learn Smart, gồm bộ video Youtube hướng dẫn ngữ pháp, bộ từ vựng và bộ bài tập ôn luyện trên TAK12 theo từng chủ điểm kiến thức trong SGK để học sinh chuẩn bị cho kì thi giữa kì 1 sắp tới.

Tải ngay Lộ trình học tốt lớp 11

2.3. Tài liệu bổ trợ Toán lớp 11

File tổng hợp tài liệu bổ trợ môn Toán cho học sinh lớp 11 do TAK12 tổng hợp bao gồm sách tham khảo, tài liệu ôn luyện và các đề thi học kì môn Toán. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu bổ trợ môn Tiếng Anh, Tiếng Việt cũng được cung cấp trong file để ôn luyện hiệu quả.

Tải ngay File tài liệu bổ trợ lớp 11

Qua bài viết, TAK12 đã tổng hợp đầy đủ các đề thi Toán lớp 11 giữa kì 1 và những tài nguyên học tập hữu ích dành cho học sinh. Hy vọng những thông tin này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng hiệu quả để đạt điểm cao trong bài kiểm tra giữa kì 1.

[%Included.Hoctotlop11%]

[%Included.TAK12%]

Xem đầy đủ bộ đáp án đề thi THPT Quốc gia các môn tại đây:

• Đáp án đề thi Toán THPT Quốc gia 2022
• Đáp án đề thi Tiếng Anh THPT Quốc gia 2022
• Đáp án đề thi Vật Lý THPT Quốc gia 2022
• Đáp án đề thi Hoá Học THPT Quốc gia 2022
• Đáp án đề thi Sinh học THPT Quốc gia 2022
• Đáp án đề thi Lịch Sử THPT Quốc gia 2022
• Đáp án đề thi Địa Lý THPT Quốc gia 2022
• Đáp án đề thi GDCD THPT Quốc gia 2022

1. Đáp án đề thi Toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 101 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 102 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 103 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 104 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 105 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 106 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 107 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 108 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 109 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 110 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 111 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 112 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 113 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 114 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 115 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 116 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 117 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 118 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 119 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 120 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 121 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 122 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 123 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

Mã đề 124 - đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2022

2. Hướng dẫn giải chi tiết đề thi Toán THPT Quốc gia 2022

Xem trực tiếp livestream chữa đề thi Toán THPTQG 2022 tại fanpage VUIHOC THPT hoặc truy cập nhanh TẠI ĐÂY!

Giải Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 3 trang 60, 61

Video Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Cô Diệu Minh (Giáo viên VietJack)

Giải Toán 10 trang 60 Tập 1

• Bài 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) y=1x2−x ....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Đồ thị ở Hình 36 cho thấy sự phụ thuộc của lượng hàng hóa được sản xuất (cung) (đơn vị: sản phẩm) vào giá bán (đơn vị: triệu đồng/sản phẩm) đối với một loại hàng hóa. ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói khuyến mại cho người dùng như sau: ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 60, 61 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c ở Hình 37a và Hình 37b rồi nêu: ....

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 61 Tập 1

• Bài 5 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: y = x2 - 3x - 4; y = x2 + 2x + 1; y = - x2 + 2x - 2. ....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: f(x) = - 3x2 + 4x - 1; f(x) = x2 - x - 12; f(x) = 16x2 + 24x + 9 ....

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình sau: 2x2 + 3x + 1 ≥ 0; - 3x2 + x + 1 > 0; 4x2 + 4x + 1 ≥ 0; - 16x2 + 8x - 1 < 0; 2x2 + x + 3 < 0; - 3x2 + 4x - 5 < 0. ....

  Xem lời giải

• Bài 8 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: x+2=x; 2x2+3x−2=x2+x+6; 2x2+3x−1=x+3 ....

  Xem lời giải

• Bài 9 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. ....

  Xem lời giải

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 3:

• Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 61, 62, 63

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 3

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Cánh diều Chương 3

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

• Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

• Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ

• Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Đăng ký bộ tài liệu ôn thi Đấu trường Vioedu lớp 6 cấp TP Hà Nội năm 2025 - 2026 vui lòng liên hệ:

• Tel - Zalo: 0948.228.325 (Cô Trang Toán IQ)
• Email: hoctoancotrang@gmail.com
• Website: www.ToanIQ.com
• Quét mã QR để được hỗ trợ tư vấn trực tiếp:

ĐỀ THI ĐẤU TRƯỜNG TOÁN HỌC VIOEDU LỚP 6 CẤP TP HÀ NỘI NĂM 2025 - 2026 CÓ ĐÁP ÁN

GỢI Ý CHỦ ĐIỂM ÔN THI ĐẤU TRƯỜNG VIOEDU LỚP 6 CẤP THÀNH PHỐ HÀ NỘI NĂM 2025 - 2026 (MÔN TOÁN)

• Bảng số liệu. Biểu đồ tranh
• Tìm số chưa biết trong phép cộng phân số
• Nhận biết cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau
• Tìm số chưa biết trong đẳng thức (Phép chia phân số)
• Tìm giá trị phân số của một số cho trước
• Tính độ dài đoạn thẳng
• Trung điểm của đoạn thẳng
• Tỉ số phần trăm
• Suy luận theo Nguyên lý
• Bài toán có yếu tố Kinh tế - Tài chính

ĐẤU TRƯỜNG VIOEDU TỔNG HỢP LỚP 6 VÒNG CẤP TP HÀ NỘI NĂM 2025 - 2026 CÓ ĐÁP ÁN

…………

Để xem tiếp các câu khác trong bộ Đề ôn thi Đấu trường Vioedu lớp 6 cấp TP Hà Nội năm 2025 - 2026 sắp tới // Toán lớp 6 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao theo chương học SGK Kết nối tri thức // Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 theo SGK mới và Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán lớp 6 và Tuyển tập 14 chuyên đề luyện thi Đấu trường Vioedu Toán lớp 6 cả năm. Ngoài ra, chúng tôi còn có đề ôn Trạng nguyên Tiếng Việt - Violympic (Toán + Toán TA + TV) - Đấu trường Vioedu ôn thi cấp Trường - cấp Khu Vực - cấp Tỉnh - cấp Quốc Gia năm nay từ lớp 1 đến lớp 7. Để tránh nhầm lẫn và mạo danh vui lòng liên hệ đặt mua tài liệu trực tiếp Tel - Zalo: 0948.228.325 - 0919.281.916 (Cô Trang Toán IQ).

ĐẤU TRƯỜNG TOÁN HỌC LỚP 6 CẤP TP HÀ NỘI NĂM 2025 - 2026

…………………..

Câu 27: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi I chảy riêng thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi II chảy riêng sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi sau 1 giờ cả hai vòi cùng chảy thì còn mấy phần bể chưa có nước?

Trả lời: …..

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản m/n)

Điền 7/12

………………

Câu 30: Có 3 loại hòn bi: màu đỏ, màu xanh và màu vàng. Hỏi cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 4 viên bi cùng màu?

A. 10 B. 12 C. 9 D. 13

Chọn A

……………….

Câu 35: Cho đoạn thẳng AB = 12 cm. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2/3 CB. Độ dài đoạn thẳng AC là:

A. 4 cm B. 4,8 cm C. 8 cm D. 7,2 cm

Chọn: B

Câu 36: Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho AB = 10 cm. Tính độ dài OB.

A. 6 cm B. 14 cm C. 4 cm D. 5 cm

Chọn: A

…………….

Câu 404: Bác Ba gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm. Sau 2 năm (lãi nhập gốc), tổng số tiền bác Ba nhận được (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu?

A. 226.000.000 đồng B. 226.845.000 đồng

C. 213.000.000 đồng D. 227.245.000 đồng

Chọn B.

Câu 405: Một siêu thị giảm giá 10% cho một mặt hàng. Vì vẫn chưa bán được, siêu thị giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. Tổng cộng mặt hàng này đã giảm bao nhiêu phần trăm so với giá ban đầu?

A. 20% B. 19% C. 21% D. 18%

Chọn B.

Câu 406: Một chiếc đồng hồ được bán với giá 1.200.000 đồng, lãi 20% so với giá vốn. Hỏi giá vốn của chiếc đồng hồ là bao nhiêu?

A. 1.000.000 đồng B. 960.000 đồng

C. 1.100.000 đồng D. 1.050.000 đồng

Chọn A.

Câu 407: Một người mua 100 quả trứng với giá 3.000 đồng/quả. Trong quá trình vận chuyển, 10 quả bị vỡ. Để lãi 20% trên tổng số tiền vốn, người đó phải bán mỗi quả trứng còn lại với giá bao nhiêu?

A. 3.600 đồng B. 3.900 đồng C. 4.000 đồng D. 4.200 đồng

Chọn C.

…………

Để xem tiếp các câu khác trong bộ Đề ôn thi Đấu trường Vioedu lớp 6 cấp TP Hà Nội năm 2025 - 2026 sắp tới // Toán lớp 6 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao theo chương học SGK Kết nối tri thức // Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 theo SGK mới và Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán lớp 6 và Tuyển tập 14 chuyên đề luyện thi Đấu trường Vioedu Toán lớp 6 cả năm. Ngoài ra, chúng tôi còn có đề ôn Trạng nguyên Tiếng Việt - Violympic (Toán + Toán TA + TV) - Đấu trường Vioedu ôn thi cấp Trường - cấp Khu Vực - cấp Tỉnh - cấp Quốc Gia năm nay từ lớp 1 đến lớp 7. Để tránh nhầm lẫn và mạo danh vui lòng liên hệ đặt mua tài liệu trực tiếp Tel - Zalo: 0948.228.325 - 0919.281.916 (Cô Trang Toán IQ).

ĐẤU TRƯỜNG VIOEDU LỚP 6 CẤP THÀNH PHỐ HÀ NỘI NĂM 2025 - 2026

Chúng tôi hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Kì 1 - Toán 12 - Form 2025, một tài liệu được biên soạn chuyên sâu, đáp ứng đầy đủ yêu cầu về kiến thức và kỹ năng theo chương trình học mới. Bộ đề này là công cụ hỗ trợ đắc lực cho thầy cô trong quá trình giảng dạy và kiểm tra đánh giá học sinh, giúp học sinh làm quen và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ kiểm tra giữa kỳ.

Nội dung chi tiết của bộ tài liệu:

• Gồm 10 đề kiểm tra: Bộ đề được thiết kế bám sát nội dung chương trình Toán 12 theo chuẩn Form 2025, phù hợp với cấu trúc đề thi kiểm tra giữa kỳ. Các đề thi bao quát kiến thức cần thiết và giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài khác nhau.
• File Word dễ dàng chỉnh sửa: Các đề thi được cung cấp dưới dạng file Word, thầy cô có thể linh hoạt chỉnh sửa, bổ sung nội dung để phù hợp với nhu cầu giảng dạy và trình độ học sinh của từng lớp.
• Lời giải chi tiết cho từng câu: Bộ đề đi kèm lời giải chi tiết cho mỗi câu hỏi, giúp học sinh hiểu rõ cách giải và nắm vững phương pháp làm bài. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho thầy cô trong việc hướng dẫn học sinh.
• Ma trận nội dung dùng chung cho 3 sách: Bộ tài liệu được biên soạn dựa trên ma trận nội dung có thể sử dụng chung cho cả ba bộ sách giáo khoa hiện hành, giúp thầy cô tiết kiệm thời gian và công sức khi không phải xây dựng đề riêng cho từng sách.

Lợi ích của bộ tài liệu:

• Tiện lợi và hiệu quả: Với file Word chỉnh sửa linh hoạt và ma trận đề dùng chung cho 3 bộ sách giáo khoa, bộ đề giúp thầy cô tối ưu hóa thời gian soạn đề và đảm bảo độ chính xác, khoa học trong việc đánh giá năng lực học sinh.
• Đáp ứng yêu cầu kiểm tra đánh giá mới: Bộ đề được thiết kế dựa trên chuẩn Form 2025, đảm bảo nội dung phù hợp với định hướng đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá trong chương trình giáo dục phổ thông mới.
• Hỗ trợ học sinh tự ôn luyện: Lời giải chi tiết cho từng câu giúp học sinh có thể tự học và rèn luyện kỹ năng làm bài một cách hiệu quả, từ đó nâng cao kết quả học tập.

Tài liệu hữu ích cho giáo viên và học sinh

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Kì 1 - Toán 12 - Form 2025 không chỉ là công cụ hữu ích trong quá trình giảng dạy mà còn là tài liệu tự học hiệu quả cho các em học sinh. Với nội dung được biên soạn kỹ lưỡng và chi tiết, bộ đề sẽ giúp cả thầy cô và học sinh tiết kiệm thời gian, nâng cao chất lượng dạy và học.

Hãy sở hữu ngay Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Kì 1 - Toán 12 - Form 2025 để có trong tay công cụ hỗ trợ giảng dạy và học tập hoàn hảo cho kỳ kiểm tra sắp tới!

Vấn đề này cũng được ông Lê Duy Tân, Trưởng phòng Giáo dục trung học, Sở GD&ĐT, đề cập tại buổi họp giao ban với trưởng Phòng GD&ĐT của 24 quận, huyện về công tác chuyên môn.

Như vậy, để xét tuyển vào lớp 10 công lập, học sinh (HS) lớp 9 phải tham dự ba môn bắt buộc gồm văn, toán và ngoại ngữ nếu đăng ký nguyện vọng vào lớp 10 thường và dự thi thêm môn chuyên nếu đăng ký vào nguyện vọng trường, lớp chuyên.

Tăng số lượng câu hỏi tiếng Anh

Đối với môn văn, một chuyên viên Phòng Giáo dục trung học khẳng định: Cấu trúc đề thi không thay đổi so với năm trước. Tuy nhiên, HS cần lưu ý một số điểm:

Đề thi sẽ gồm ba phần: Đọc hiểu (3 điểm), Nghị luận xã hội (3 điểm) và Nghị luận văn học (4 điểm).

Phần Đọc hiểu, các văn bản được chọn là văn bản thông tin, nghị luận xã hội, văn bản khoa học… Câu hỏi được tổ chức theo mức độ tư duy từ dễ đến khó, từ mức độ nhận biết, thông hiểu đến phân tích, suy luận. Câu hỏi có thể yêu cầu phát hiện, nhận diện, giải thích từ ngữ; câu hỏi nêu nội dung văn bản; câu hỏi yêu cầu phân tích, đánh giá, liên hệ, so sánh, sáng tạo nội dung mới… Khi làm phần này, HS phải đọc toàn bộ văn bản để nắm nội dung, trả lời ngắn gọn, rõ ràng theo đúng yêu cầu của đề, tránh lan man, dài dòng không cần thiết.

Học sinh lớp 9 Trường THCS Phú Thọ (quận 11) trong một tiết học toán. Ảnh: NGUYỄN QUYÊN

Phần Nghị luận xã hội, HS phải nắm được cấu trúc của một bài cần đủ ba phần mở bài, thân bài, kết bài; cần vận dụng phối hợp các thao tác lập luận vào bài làm. Đặc biệt là thao tác giải thích, chứng minh, bình luận. Khi bàn luận, HS cần rút ra bài học cho chính mình.

Còn phần Nghị luận văn học, các em sẽ có hai lựa chọn. Đề 1 sẽ phân tích, cảm nhận tác phẩm thơ, truyện trong chương trình. Từ đó đặt ra yêu cầu sáng tạo, mở rộng (liên hệ đến tác phẩm khác, liên hệ thực tế cuộc sống, làm sáng rõ một ý kiến…). Đề 2 có cách hỏi mới hơn, gợi mở hơn. Các em nên căn cứ vào việc nắm vững kiến thức và kỹ năng khi lựa chọn đề để làm. Để làm tốt câu nghị luận văn học, các em cần nắm vững nội dung và nghệ thuật của các tác phẩm được học. Cần vận dụng thành thạo thao tác phân tích khi làm câu này.

Đối với môn tiếng Anh, ông Trần Đình Nguyễn Lữ, chuyên viên Phòng Giáo dục trung học, Sở GD&ĐT TP.HCM, cho biết sẽ tăng câu hỏi trong đề thi. Cụ thể, đề thi sẽ tăng thêm bốn câu. Mỗi câu 0,25 điểm. Như vậy, đề thi tiếng Anh sẽ có tất cả 40 câu. Dù tăng số lượng câu hỏi nhưng về cơ bản đề vẫn giống mọi năm. Đề vẫn đảm bảo mức độ đáp ứng nhu cầu tuyển sinh, vẫn theo khuynh hướng đổi mới để HS sử dụng kỹ năng tiếng Anh vào thực tế cuộc sống nhưng vẫn bám sát chương trình. Đề thi tăng cường từ vựng, ngữ nghĩa của câu.

Ông Lữ chia sẻ thêm: Tăng số lượng câu hỏi nhưng mức độ kiến thức, cấu trúc đề sẽ vẫn trên tinh thần ổn định. Việc tăng câu hỏi trong đề không làm cho đề thi khó hơn, mà mục đích để đánh giá bao quát việc học của HS. Vì thế, các em không nên quá lo lắng.

Trong khi đó, môn toán bao gồm các dạng toán cơ bản thuần túy về đồ thị, hàm số, phương trình, các dạng toán thực tế, toán hình học. Trong đề thi, các kiến thức cơ bản sẽ chiếm 5,5 điểm trong thang điểm 10, phần còn lại là những bài toán từ thực tế.

Tăng tiết ôn tập ở ba môn thi

Dù vừa kết thúc học kỳ 1 nhưng các trường đã triển khai kế hoạch học kỳ 2. Song song với việc hoàn tất chương trình lớp 9, các trường đã xây dựng chuyên đề ôn tập, bám sát theo cấu trúc đề thi.

Thầy Võ Kim Bảo, giáo viên Trường THCS Nguyễn Du (quận 1), chia sẻ thời điểm này nhà trường đã đưa ra kế hoạch đẩy mạnh việc giảng dạy và ôn tập cho HS cuối cấp.

“Đối với môn văn, ngoài việc sưu tầm các đề kiểm tra, chính tôi cũng tự ra đề cho các em làm thử. Sau đó tôi sẽ chấm, sửa và nhận xét. Như vậy, các em sẽ nhớ kiến thức, có sự cọ xát và quen với cách thi sắp tới” - thầy Bảo nói thêm.

Tại Trường THCS Phú Thọ (quận 11), bà Nguyễn Ngọc Thảo, Hiệu trưởng nhà trường, cho hay thứ Hai vừa rồi trường đã tổ chức tư vấn hướng nghiệp tuyển sinh cho HS. Công tác này trong học kỳ 2 sẽ được nhà trường tổ chức liên tục.

Là trường dạy một buổi nên để tạo điều kiện ôn luyện cho HS cuối cấp, trường đã tổ chức ôn tập vào tối thứ Hai, thứ Tư cho các em. Mỗi buổi ba tiết trên tinh thần tự nguyện. Đến tháng 4, sau khi kiểm tra cuối kỳ, nhà trường sẽ triển khai ôn tập tập trung cho HS lớp 9.

Trong khi đó, bà Huỳnh Thái Giang, Hiệu trưởng Trường THCS Hồ Văn Long (quận Bình Tân), cho hay thời điểm này nhà trường cũng đã lên kế hoạch cho việc ôn tập cho HS cuối cấp. Đầu tháng 3, trường sẽ tăng thêm hai tiết cho mỗi môn thi vào buổi hai.

“Để kiểm tra được năng lực học của các em, nhà trường sẽ tổ chức kiểm tra thử vào hằng tuần. Mỗi tuần trường sẽ dành ba tiết vào thứ Bảy để kiểm tra ba môn văn, toán, Anh. Như vậy, qua kết quả thi trường sẽ nắm được tình hình học tập của HS và có sự bồi dưỡng phù hợp” - bà Giang nói.

Dưới đây là ma trận Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn toán mà bạn có thể tham khảo. Ma trận này bao gồm các chủ đề chính trong chương trình toán 9 giữa kì 1. Mỗi câu hỏi có thể có phân phối điểm khác nhau, từ 1 điểm đến 3 điểm, tùy vào mức độ khó của câu hỏi.

Chương/ Chủ đề

Nội dung/đơn vị kiến thức

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng

cao

Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

2

0

0

0

Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

2

1

0

1

Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

4

1

1

0

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

4

0

0

0

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

0

0

1

1

Tổng câu

12

2

2

2

2. Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn toán tham khảo - Đề số 1

2.1 Đề thi

2.2 Đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

Câu

Đáp án

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).

Câu 13:

- Cặp số (1; 2) là nghiệm của phương trình đã cho vì 1 + 2.2 = 5. - Cặp số (-1; 2) không là nghiệm của phương trình đã cho vì -1 + 2.2 $large neq $ 5.

Câu 14:

a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 4y = 4 => y = 1. Thay y = 1 vào phương trình

thứ hai của hệ, ta được: -2x + 3.1 = 5 => x = -1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-1; 1).

b) $large left{begin{matrix} 5x+3y=11(1) 2x+3y=8(2) end{matrix}right. $

Lấy phương trình (1) trừ đi phương trình (2), ta được 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương

trình (1), ta được 5.1 +3y = 11 => y = 2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1; 2).

Câu 15:

Gọi số học sinh lớp 9A là (học sinh), điều kiện $large xinmathbb{N}^{*} $.

Số học sinh đạt điểm 10 môn toán ở học kì 1 là: $large x.30 $%= $large frac{3}{10}x $ (học sinh).

Theo đầu bài ta có phương trình: $large frac{3}{10}x+3=frac{2}{5}xLeftrightarrow frac{2}{5}x-frac{3}{10}x=3 $

$large Leftrightarrow frac{1}{10}x=3 Leftrightarrow x=30$

Vậy lớp 9A có 30 học sinh.

Câu 16:

a) Ta có 99 < 100. Nhân hai vế của bất đẳng thức với (-15), ta được: 99.(-15) > 100.(-15).

b) Ta có 5x - 2 > 13 => 5x > 15 => x > 3.

Ta có -3x - 27 < 0 => -3x < 27 => x > - 9

c) Ta có:

$large frac{2x+3}{2}geq frac{1-x}{3}+1$

3.(2x + 3) $large geq $ 2.(1 - x) + 1.6

6x + 9 $large geq $ 2 - 2x + 6

6x + 2x $large geq $ 2 + 6 - 9

8x $large geq $ -1

$large xgeq frac{-1}{8}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $large xgeq frac{-1}{8}$

Câu 17:

Ta có: AB = BC.cosB => $large BC=frac{AB}{cosB}=frac{5}{cos60^{o}}$

=> BC = 10cm.

Câu 18:

- Kẻ PK vuông góc với BA.

- Xét tam giác BKP vuông tại K có:

KB = BP.cosB = 400.cos45o = 200 $large sqrt{2}$ (m).

KP = BP.sinB = 400.sin45o = 200 $large sqrt{2}$ (m).

- Xét tam giác BKP vuông tại K có:

$large widehat{KPB}=90^{o}-widehat{B}=90^{o}-45^{o}=45^{o}$

$large widehat{KPA}=widehat{KPB}-widehat{APB}=45^{o}-30^{o}=15^{o}$

- Xét tam giác AKP vuông tại K có:

AK = KC.tan $large widehat{KPA}$= 200 $large sqrt{2}$.tan15o $large approx $ 75,79 (m).

AB = BK - AK $large approx $ 200 $large sqrt{2}$-75,79$large approx $ 207,05 (m).

Vậy độ dài quãng đường từ nhà Bình đến nhà An khoảng 207,05 (m).

Khóa học DUO dành riêng cho các em bậc THCS từ nhà trường VUIHOC, các em sẽ được học cùng các thầy cô TOP trường điểm quốc gia với kinh nghiệm giảng dạy phong phú. Đăng ký học thử để được trải nghiệm buổi học trực tuyến hoàn toàn miễn phí nhé!

3. Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn toán tham khảo - Đề số 2

3.1 Đề thi

3.2 Đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

Câu

Đáp án

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).

Câu 13:

- Cặp số (1; 2) là nghiệm của phương trình đã cho vì 2.1 + 2 = 4. - Cặp số (-1; 2) không là nghiệm của phương trình đã cho vì 2.(-1) + 2 = 0 $large neq $ 4.

Câu 14:

a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 4y = 4 => y = 1. Thay y = 1 vào phương trình

thứ hai của hệ, ta được: -2x + 3.1 = 5 => x = -1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-1; 1).

b) $large left{begin{matrix} 5x+3y=11(1) 2x+3y=8(2) end{matrix}right. $

Lấy phương trình (1) trừ đi phương trình (2), ta được 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương

trình (1), ta được 5.1 +3y = 11 => y = 2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1; 2).

Câu 15:

Gọi số học sinh lớp 9A là (học sinh), điều kiện $large xinmathbb{N}^{*} $.

Số học sinh đạt điểm 10 môn toán ở học kì 1 là: $large x.30 $%= $large frac{3}{10}x $ (học sinh).

Theo đầu bài ta có phương trình: $large frac{3}{10}x+3=frac{2}{5}xLeftrightarrow frac{2}{5}x-frac{3}{10}x=3 $

$large Leftrightarrow frac{1}{10}x=3 Leftrightarrow x=30$

Vậy lớp 9A có 30 học sinh.

Câu 16:

a) Ta có 99 < 100. Nhân hai vế của bất đẳng thức với (-15), ta được: 99.(-15) > 100.(-15).

b) Ta có 5x - 2 > 13 => 5x > 15 => x > 3.

Ta có -3x - 27 < 0 => -3x < 27 => x > - 9

c) Ta có:

$large frac{2x+3}{2}geq frac{1-x}{3}+1$

3.(2x + 3) $large geq $ 2.(1 - x) + 1.6

6x + 9 $large geq $ 2 - 2x + 6

6x + 2x $large geq $ 2 + 6 - 9

8x $large geq $ -1

$large xgeq frac{-1}{8}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $large xgeq frac{-1}{8}$

Câu 17:

Ta có: AB = BC.cosB => $large BC=frac{AB}{cosB}=frac{5}{cos60^{o}}$

=> BC = 10cm.

Câu 18:

Gọi quãng đường tàu ngầm di chuyển là AB (km).

Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:

$large sinA=frac{BH}{AB}Rightarrow AB=frac{BH}{sinA}=frac{300}{sin20^{o}} approx 877 m$

4. Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn toán tham khảo - Đề số 3

4.1 Đề thi

4.2 Đáp án

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

Câu

Đáp án

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).

Câu 1:

a) $large sqrt{81}-sqrt{25}=9-5=4$

b) $large 3sqrt{3}+4sqrt{12}-5sqrt{27}=3sqrt{3}+4.2sqrt{3}-5.3sqrt{3}$

$large 3sqrt{3}+8sqrt{3}-15sqrt{3}=-4sqrt{3}$

c) $large sqrt{(2-sqrt{5})^{2}}-frac{1}{2}sqrt{20}=|2-sqrt{5}|-frac{1}{2}.2sqrt{5}=sqrt{5}-2-sqrt{5}=-2$

Câu 2:

a) $large 5sqrt{x}-2=13 $ ĐK: $large xgeq 0 $

$large Leftrightarrow 5sqrt{x}=15Leftrightarrow sqrt{x}=13Leftrightarrow x=9(TM)$

Vậy x = 9

b) $large sqrt{x-2}=4Leftrightarrow x-2=16Leftrightarrow x=18$ ĐK $large xgeq 2 $

Vậy x = 18

Câu 3:

Ta có: $large M=frac{sqrt{x}}{sqrt{x}(sqrt{x-2})}-frac{4sqrt{x}+4}{sqrt{x}sqrt{x}-2} $

$large =frac{x}{sqrt{x}(sqrt{x}-2)}-frac{4sqrt{x}-4}{sqrt{x}(sqrt{x}-2)}$

$large =frac{x-4sqrt{x}+4}{sqrt{x}(sqrt{x}-2)}$

$large =frac{(sqrt{x}-2)^{2}}{sqrt{x}(sqrt{x}-2)}=frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}}$ với x > 0; x $large neq 4$

Câu 4:

Hình vẽ minh hoạ cho bài toán

Gọi AB là chiều cao của tháp, AC là hướng của tia nắng mặt trời chiếu xuống và CB là bóng của

tháp trên mặt đất (dài 96 m).

Trong tam giác ABC có góc B = 90o. Ta có: $large tanC=frac{AB}{BC}$

$largeRightarrow AB=BC.tanCapprox 114,4 m$

Vậy chiều cao của cột tháp khoảng 114,4 m.

Câu 5:

a) Áp dụng định lí Pitago với tam giác vuông ABC ta có:

$large BC=sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=sqrt{3^{2}+4^{2}}=sqrt{25}=5(cm)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

AB2 = BC.HB

$large Rightarrow HB=frac{AB^{2}}{BC}=frac{3^{2}}{5}=1,8(cm)$

b) Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên AE.AB = AH2 (1)

Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên AF.AC = AH2 (2).

Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = AF.AC

Câu 6:

Ta có x3 = 6 + 3x ⇒ x3 - 3x = 6; y3 = 34 + 3y ⇒ y3 - 3y = 34. Do đó P = 6 + 34 + 1982 = 2022.

Với những Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn toán và hướng dẫn giải chi tiết trong bài viết, hy vọng các bạn học sinh sẽ có thêm động lực để chuẩn bị cho kỳ thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9. Hãy nhớ rằng việc ôn tập một cách có hệ thống và thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi bước vào phòng thi. Chúc các bạn đạt được những kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

>> Mời bạn tham khảo thêm:

• Đề thi văn giữa kì 1 lớp 9 và hướng dẫn giải chi tiết
• Đề thi tiếng anh lớp 9 giữa học kì 1 và hướng dẫn giải chi tiết
• Đề cương ôn thi giữa học kì 1 lớp 9 môn toán hiệu quả chi tiết
• Đề cương ôn thi giữa học kì 1 lớp 9 môn ngữ văn chi tiết
• Đề cương ôn thi giữa học kì 1 lớp 9 môn tiếng anh chi tiết

21+ Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Hà Nội năm 2026 (các năm)

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 KNTT Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 CTST Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 CD

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi Toán 9 Giữa kì 1 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 THCS&THPT Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 THCS Đại Áng (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 THCS Thành Công (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 trường THCS Ngô Sỹ Liên (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 trường THCS Thanh Quan (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 trường THCS Phúc Lợi (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 trường THCS Ngô Gia Tự (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 trường THCS và THPT M.V. Lômônôxốp (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Ngô Gia Tự (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Thạch Bàn (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Phúc Đồng (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Hà Đông (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Bế Văn Đàn (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Tây Mỗ (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Xuân La (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Văn Yên (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Giảng Võ (Hà Nội)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Trưng Vương (Hà Nội)

  Xem đề thi

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 KNTT Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 CTST Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 CD

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THCS Ngô Gia Tự (Hà Nội)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

I: Trắc ngiệm (2 điểm).Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Căn bậc hai số học của 16 là?

A. - 4

B. 4

C. ± 4

D. 144

Câu 2. Biểu thức xác định khi:

A. x -4

B. x 4

C. x < 4

D. x≤ 4

Câu 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 25 được kết quả là:

A. 25

B. 105

C. 25

D. 10

Câu 4. Thừa số đưa được vào trong dấu căn của biểu thức −29 là:

A. 2

B. - 2

C. 6

D. - 6

Câu 5. So sánh 5 với 8 ta có kết luận:

A. 5>8

B. 5<8

C. 5=8

D. 5≥8

Câu 6. Tam giác MPQ vuông tại M. Ta có:

A. sinQ = MPMQ

B. sinQ = PQMQ

C. sinQ = MPQP

D. sinQ = MQMP

Câu 7. Tính −1253 ta được:

A. 5

B. 25

C. - 5

D. - 25

Câu 8. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Thì AC2 bằng:

A. HC.BC

B. BH.HC

C. BH.BC

D. AH.BC.

II: Tự luận (8 điểm)

Bài 1.(2 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a) 32−298

b) 7−22+28

c) 20−65−2

Bài 2 .(1 điểm) Tìm x, biết:

a) x−4=7; Với x≥4

b)124x−8−9x−18=−5

Bài 3. (1,5 điểm).

Cho hai biểu thức A=x+1x−3; B=x−3x−9+1x+3−23−x (x≥0;x≠9)

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25

b) Rút gọn biểu thức B

Bài 4 (0,5 điểm). Một chiếc thang dài 3,5m.Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc an toàn 650(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 5 (2,5 điểm):

Cho ABC vuông tại A( AB < AC), đường cao AH.

1.Cho HB = 4cm; HC = 9cm.Tính AH và số đo góc ABC( Làm tròn đến độ).

2.Gọi D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC.

Chứng minh : a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.

b) AD.AB + AE.AC = 2DE2.

Bài 6 (0,5 điểm): Cho a≥3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=a+1a

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THCS Ngô Gia Tự (Hà Nội)

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 KNTT Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 CTST Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 CD

Xem thêm đề thi Toán 9 Giữa kì 1 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bình Dương

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Khánh Hòa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Hải Phòng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Đồng Tháp

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Tp Huế

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Hà Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Lạng Sơn

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Quảng Bình

MA TRẬN, BẢNG ĐẶC TẢ KỸ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 -NĂM HỌC 2024 -2025

MÔN: TIẾNG ANH 10 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 - 90 PHÚT

Thời lượng: 60 phút làm bài trên giấy + Nói (10 -15phút)

Hình thức: Trắc nghiệm(70%) + Tự luận (30%)

Số lượng: 35 câu trắc nghiệm (7đ) + Tự luận (1 bài viết )(1đ) +Nói (2đ)

MA TRẬN

TT

Kĩ năng

Mức độ nhận thức

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Tỉ lệ (%)

Thời gian

(phút)

Tỉ lệ (%)

Thời gian

(phút)

Tỉ lệ (%)

Thời gian

(phút)

Tỉ lệ (%)

Thời gian

(phút)

Tỉ lệ (%)

Thời gian

(phút)

1

Nghe

10

4

6

3

4

2

20

15

2

Ngôn ngữ

12

3

8

7

20

10

3

Đọc

10

5

10

4

5

20

15

4

Viết

10

7

10

10

20

20

5

Nói

8

5

6

2

6

3

20

10

Tổng

40

17

30

16

20

17

10

10

100

60

Tỉ lệ (% )

40

30

20

10

100

Tỉ lệ chung (%)

70

30

100

BẢNG ĐẶC TẢ

TT

Kỹ năng

Đơn vị kiến thức/kỹ năng

Mức độ kiến thức, kỹ năng

cần kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Tổng Số CH

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

I.

LISTENING

1. Nghe một đoạn hội thoại/ độc thoại trong khoảng 1.5 phút (khoảng 180 - 200 từ) để trả lời các dạng câu hỏi có liên quan đến các chủ đề đã học:

• Family Life
• Humans and Environment
• Music
• For a better community
• Inventions

(True/False hoặc dạng bài tương tự)

Nhận biết:

- Nghe lấy thông tin chi tiết.

2

2

Thông hiểu:

- Hiểu nội dung chính của đoạn độc thoại/ hội thoại để tìm câu trả lời đúng.

2

2

Vận dụng:

- Nắm được ý chính của bài nghe để đưa ra câu trả lời phù hợp.

- Tổng hợp thông tin từ nhiều chi tiết, loại trừ các chi tiết sai để tìm câu trả lời đúng.

1

1

1. Nghe một đoạn hội thoại/ độc thoại khoảng 1.5 phút (khoảng 180 - 200 từ) liên quan đến các chủ đề đã học:

• Family Life
• Humans and Environment
• Music
• For a better community
• Inventions

(MCQs hoặc dạng bài tương tự)

Nhận biết:

- Nghe lấy thông tin chi tiết

2

2

Thông hiểu:

- Hiểu nội dung chính của đoạn độc thoại/ hội thoại để tìm câu trả lời đúng.

2

2

Vận dụng:

- Nắm được ý chính của bài nghe để đưa ra câu trả lời phù hợp.

- Tổng hợp thông tin từ nhiều chi tiết, loại trừ các chi tiết sai để tìm câu trả lời đúng.

1

1

II.

LANGUAGE

1. Vocabulary

Từ vựng đã học theo chủ điểm. (Unit 1-2-3-4-5 Tiếng Anh 10)

• Family Life
• Humans and Environment
• Music
• For a better community
• Inventions

(MCQs hoặc dạng bài tương tự)

Nhận biết:

Nhận ra, nhớ lại, liệt kê được các từ vựng theo chủ đề đã học.

1

1

Thông hiểu:

- Hiểu và phân biệt được các từ vựng theo chủ đề đã học.

- Nắm được các mối liên kết và kết hợp của từ trong bối cảnh và ngữ cảnh tương ứng.

2

2

Vận dụng:

- Hiểu và vận dụng được từ vựng đã học trong văn cảnh (danh từ, động từ, tính từ và trạng từ…)

2

2

2. Grammar

Các chủ điểm ngữ pháp đã học.

(Unit 1-2-3-4-5 Tiếng Anh 10)

- Simple present

- Present continuous

- Present perfect

- Past simple vs past continuous

- Passive voice

- Will/ be going to

- To infinitive and bare infinitives

- Gerund

(MCQs / hoặc dạng bài tương tự)

Nhận biết:

- Nhận ra được các kiến thức ngữ pháp đã học.

3

3

Thông hiểu:

- Hiểu và phân biệt các chủ điểm ngữ pháp đã học.

2

2

III.

READING

1. Close-text:

Hiểu điền các từ còn thiếu để hoàn chỉnh được bài quảng cáo/ tờ rơi và có độ dài khoảng 80-100 từ về các chủ đề đã học:

• Family Life
• Humans and Environment
• Music
• For a better community
• Inventions

(Cloze test MCQs)

Nhận biết:

- Nhận ra được các thành tố ngôn ngữ và liên kết về mặt văn bản như các dạng tính từ (đuôi _ing, ed, ful, less), giới từ, trật tự cụm danh từ.

3

3

Thông hiểu:

- - Phân biệt được các đặc trưng, đặc điểm các thành tố ngôn ngữ và liên kết về mặt văn bản như các dạng khác nhau của động từ (V_ing, to_inf, bare inf …)

1

1

Vận dụng:

- Sử dụng các kiến thức ngôn ngữ và kỹ năng trong các tình huống mới.

1

1

2. Reading comprehension

Hiểu được nội dung chính và nội dung chi tiết đoạn văn bản có độ dài khoảng 220-250 từ, xoay quanh các chủ điểm có trong chương trình.

• Family Life
• Humans and Environment
• Music
• For a better community
• Inventions

(MCQs hoặc dạng bài tương tự)

Nhận biết:

- Thông tin chi tiết

3

3

Thông hiểu:

- Hiểu ý chính của bài đọc và chọn câu trả lời phù hợp.

- Hiểu được nghĩa tham chiếu.

- Loại trừ các chi tiết để đưa ra câu trả lời phù hợp

1

1

Vận dụng:

- Đoán nghĩa của từ trong văn cảnh.

- Hiều, phân tích, tổng hợp ý chính của bài để chọn câu trả lời phù hợp.

1

1

IV.

WRITING

- Nhận diện dùng từ, cấu trúc, cú pháp trong các bài viết có kiểm soát như sắp xếp từ thành câu hoàn chỉnh, tìm lỗi sai.

- Hiểu các câu đơn lẻ và sắp xếp thành một hội thoại/lá thư/đoạn văn theo đúng trật tự, cấu trúc.

3

3

-Nhận diện lỗi sai trong câu về mặt cấu trúc ngữ pháp, từ loại hoặc quy chiếu

2

2

Freer/Free

Viết đoạn văn

Chủ đề:

• Family Life
• Humans and Environment
• Music
• For a better community
• Inventions

- Viết đoạn văn liền mạch, đơn giản khoảng 120 - 150 từ về các chủ điểm mà cá nhân quan tâm và bày tỏ quan điểm, ý kiến cá nhân.

1

1

(bài viết)

V.

SPEAKING

(Phần SPEAKING tổ chức thi buổi riêng)

+ Nội dung:

- Hỏi - đáp và trình bày về các nội dung liên quan đến các chủ điểm có trong chương trình.

- Sử dụng được một số chức năng giao tiếp cơ bản như hướng dẫn, bày tỏ ý kiến, hỏi đường, hỏi thông tin và cung cấp thông tin, …

+ Kỹ năng:

- Kỹ năng trình bày một vấn đề; sử dụng ngôn ngữ cơ thể và các biểu đạt trên khuôn mặt phù hợp; kỹ năng nói trước đám đông…

+ Ngôn ngữ và cấu trúc:

- Ưu tiên sử dụng những cấu trúc đã học trong chương trình.

(Các chủ đề nói trong phần ghi chú)

1. Introduction

Nhận biết:

- Giới thiệu các thông tin về bản thân/ sở thích/ về thầy cô, mái trường/ môn học yêu thích.

1

2. Topic speaking

• Family Life
• Humans and Environment
• Music
• For a better community
• Inventions

Thông hiểu:

- Sử dụng kiến thức ngôn ngữ đã học để nói theo chủ đề.

Vận dụng:

- Sử dụng từ vựng và cấu trúc linh hoạt, diễn tả được nội dung cần nói theo những cách khác nhau. Phát âm tương đối chuẩn.

1

TỔNG

16

13

6

35

(TN)

3 (TL)

Giải Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau:

a) y = x2 - 3x + 2;

b) y = - 2x2 + 2x + 3;

c) y = x2 + 2x + 1;

d) y = - x2 + x - 1.

Lời giải:

a) y = x2 - 3x + 2

Ta có: a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Parabol y = x2 - 3x + 2 có:

+ Tọa độ đỉnh I32;−14;

+ Trục đối xứng x = 32;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 2).

+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 = 0, tức là x = 2 và x = 1;

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng x = 32 là B(3; 2).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

b) y = - 2x2 + 2x + 3

Ta có: a = - 2 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Parabol y = - 2x2 + 2x + 3 có:

+ Tọa độ đỉnh I12;72;

+ Trục đối xứng x=12;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 3).

+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình - 2x2 + 2x + 3 = 0, tức là x =1+72 và x = 1-72;

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứngx=12 là B(1; 3).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

c) y = x2 + 2x + 1

Ta có: a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Parabol y = x2 + 2x + 1 có:

+ Tọa độ đỉnh I(- 1; 0)

+ Trục đối xứng x = - 1;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 1).

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng x = - 1 là B(- 2; 1).

+ Lấy điểm C(1; 4) thuộc parabol, điểm đối xứng với C qua trục đối xứng x = - 1 là D(- 3; 4).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

d) y = - x2 + x - 1

Ta có: a = - 1 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Parabol y = - x2 + x - 1 có:

+ Tọa độ đỉnh I12;−34;

+ Trục đối xứng x=12;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; - 1).

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng x=12 là B(1; - 1).

+ Lấy điểm C(2; - 3) thuộc parabol, điểm đối xứng với điểm C qua trục đối xứng x=12 là D(- 1; - 3).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2: Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng.

Lời giải:

Quan sát các đồ thị ta thấy:

a) Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng −∞;32nên hàm số y = x2 - 3x + 2 nghịch biến trên khoảng −∞;32.

Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng 32;+∞ nên hàm số y = x2 - 3x + 2 đồng biến trên khoảng 32;+∞.

b) Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng −∞;12 nên hàm số y = - 2x2 + 2x + 3 đồng biến trên khoảng −∞;12.

Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng 12;+∞nên hàm số y = - 2x2 + 2x + 3 nghịch biến trên khoảng 12;+∞.

c) Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng (- ∞; - 1) nên hàm số y = x2 + 2x + 1 nghịch biến trên khoảng (- ∞; - 1).

Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng (- 1; +∞) nên hàm số y = x2 + 2x + 1 đồng biến trên khoảng (- 1; +∞).

d) Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng −∞;12 nên hàm số y = - x2 + x - 1 đồng biến trên khoảng −∞;12 .

Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng 12;+∞nên hàm số y = - x2 + x - 1 nghịch biến trên khoảng 12;+∞.

Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 4);

b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1;

c) Có đỉnh I(1; 2);

d) Đi qua điểm C(- 1; 1) và có tung độ đỉnh bằng - 0,25.

Lời giải:

Điều kiện: a ≠ 0.

a) Parabol y = ax2 + bx + 1 đi qua điểm A(1; 0) nên ta có tọa độ điểm A thỏa mãn hàm số y = ax2 + bx + 1, do đó: 0 = a . 12 + b . 1 + 1

⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ a = - 1 - b (1a).

Parabol y = ax2 + bx + 1 đi qua điểm B(2; 4) nên ta có tọa độ điểm B thỏa mãn hàm số y = ax2 + bx + 1, do đó: 4 = a . 22 + b . 2 + 1

⇔ 4a + 2b = 3 (2a).

Thay (1a) vào (2a) ta được: 4 . (- 1 - b) + 2b = 3 ⇔ - 2b = 7 ⇔ b = −72.

Suy ra: a = - 1 −−72=52.

Vậy ta có parabol: y=52x2−72x+1.

b) Parabol y = ax2 + bx + 1 đi qua điểm A(1; 0) nên ta có tọa độ điểm A thỏa mãn hàm số y = ax2 + bx + 1, do đó: 0 = a . 12 + b . 1 + 1

⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ a = - 1 - b (1b).

Parabol y = ax2 + bx + 1 có trục đối xứng x = 1 nên −b2a=1⇔2a=−b (2b).

Thay (1b) vào (2b) ta có: 2 . (- 1 - b) = - b ⇔ b = - 2.

Suy ra: a = - 1 - (- 2) = 1.

Vậy ta có parabol: y = x2 - 2x + 1.

c) Parabol y = ax2 + bx + 1 có đỉnh I(1; 2).

Do đó:−b2a=1⇔2a=−b và 2 = a . 12 + b . 1 + 1 ⇔ a + b = 1 ⇔ a = 1 - b.

Suy ra: 2 . (1 - b) = - b ⇔ b = 2.

Khi đó: a = 1 - 2 = - 1.

Vậy ta có parabol: y = - x2 + 2x + 1.

d) Parabol y = ax2 + bx + 1 đi qua điểm C(- 1; 1) nên ta có tọa độ điểm C thỏa mãn hàm số y = ax2 + bx + 1, do đó: 1 = a . (- 1)2 + b . (- 1) + 1

⇔ a - b = 0 ⇔ a = b.

Ta có: ∆ = b2 - 4ac = a2 - 4 . a . 1 = a2 - 4a.

Tung độ đỉnh bằng - 0,25 nên −Δ4a=−0,25⇔a2−4a4a=0,25

⇔aa−44a=14 (do a ≠ 0)

⇔ a - 4 = 1 ⇔ a = 5.

Do đó: a = b = 5.

Vậy ta có parabol: y = 5x2 + 5x + 1.

Bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; - 12).

Gợi ý: Phương trình parabol có thể viết dưới dạng y = a(x - h)2 + k, trong đó I(h; k) là tọa độ đỉnh của parabol.

Lời giải:

Điều kiện: a ≠ 0.

Vì parabol có đỉnh là I(6; - 12) nên phương trình parabol có dạng: y = a(x - 6)2 - 12.

Mặt khác, parabol đi qua điểm A(8; 0) nên ta có: 0 = a(8 - 6)2 - 12

⇔ a . 4 - 12 = 0 ⇔ a = 3 (t/m).

Vậy phương trình parabol là y = 3(x - 6)2 - 12 hay y = 3x2 - 36x + 96.

Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành;

b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành;

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành;

d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành.

Lời giải:

a) Vì (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên:

+ Bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.

+ Giá trị của hàm số y > 0 nên tung độ của đỉnh parabol là −Δ4a>0, suy ra ∆ < 0.

b) Vì (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên:

+ Bề lõm của đồ thị phải quay xuống dưới, do đó hệ số a < 0.

+ Giá trị của hàm số y < 0 nên tung độ của đỉnh parabol là −Δ4a<0, suy ra ∆ < 0.

c) Vì (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt, do đó biệt thức ∆ > 0.

(P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.

d) (P) tiếp xúc với trục hoành nên nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép, do đó biệt thức ∆ = 0.

(P) nằm phía trên trục hoành nên bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.

Bài 6.12 trang 16 Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau.

An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m. Từ đó tớ tính ra được chiều cao của cổng parabol đó là 12 m.

Sau một hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu dữ kiện như bạn nói, thì chiều cao của cổng parabol mà bạn tính ra ở trên là không chính xác.

Dựa vào thông tin mà An đọc được, em hãy tính chiều cao của cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội để xem kết quả bạn An tính được có chính xác không nhé!

Lời giải:

Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng là một parabol, giả sử parabol này có phương trình là y = ax2 + bx + c với a ≠ 0.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với Oy là trục đối xứng của cổng parabol:

Khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8 m.

O là trung điểm của AB nên AO = OB = 4 m.

Lấy điểm C cách A một khoảng 0,5 m, vì chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m nên CD = 2,93 m.

Ta có: CO = AO - AC = 4 - 0,5 = 3,5 m.

Do đó ta có tọa độ các điểm là: A(- 4; 0), B(4; 0), C(- 3,5; 0), D(- 3,5; 2,93).

Ta thấy parabol đi qua các điểm A, B, D nên phương trình y = ax2 + bx + c thỏa mãn tọa độ các điểm A, B, D, do đó ta có:

0 = a . (- 4)2 + b . (- 4) + c ⇔ 16a - 4b + c = 0 (1)

0 = a . 42 + b . 4 + c ⇔ 16a + 4b + c = 0 (2)

2,93 = a . (- 3,5)2 + b . (- 3,5) + c = 0 ⇔ 12,25a - 3,5b + c = 2,93 (3)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được: 8b = 0 ⇔ b = 0 thay vào (1) và (3) ta có hệ:

16a+c=012,25a+c=2,93⇔a=−293375c=4688375

Do đó phương trình parabol: y=−293375x2+4688375.

Tọa độ đỉnh I0; 4688375.

Chiều cao của cổng parabol chính là tung độ đỉnh I và bằng 4688375≈12,5m.

Vậy kết quả của bạn An tính ra là không chính xác.

Bài 6.13 trang 16 Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật được rào theo chiều rộng x (mét) của nó.

b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.

Lời giải:

a) Bác Hùng dùng lưới để rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng x (mét) như sau:

Vì tấm lưới dài 40 m, hay chính là chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật ABCD là 40 m.

Suy ra nửa chu vi của mảnh vườn là 40 : 2 = 20 m.

Do đó chiều dài của mảnh vườn rào được theo chiều rộng x (mét) là: 20 - x (m).

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) là:

S(x) = x . (20 - x) = - x2 + 20x (m2).

b) Để tìm diện tích lớn nhất của mảnh vườn hình chữ nhật bác Hùng có thể rào được, ta tính giá trị lớn nhất của hàm số S(x), đây là hàm số bậc hai.

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai S(x) = - x2+ 20x là I(10; 100).

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số S(x) là S =100 tại x = 10.

Suy ra chiều dài khi chiều rộng x = 10 m là 20 - 10 = 10 (m).

Vậy để mảnh vườn rào được có diện tích lớn nhất thì bác Hùng nên rào lưới thép gai thành hình vuông có độ dài cạnh là 10 m.

Bài 6.14 trang 16 Toán 10 Tập 2: Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình y=−31000x2+x, trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O, y (mét) là độ cao của vậy so với mặt đất (H.6.15).

a) Tìm độ cao lớn nhất của vật trong quá trình bay.

b) Tính khoảng cách từ điểm chạm đất sau khi bay của vật đến gốc O. Khoảng cách này gọi là tầm xa của quỹ đạo.

Lời giải:

a) Độ cao lớn nhất của vật trong quá trình bay chính là tung độ đỉnh của parabol có phương trình y=−31000x2+x.

Ta có tọa độ đỉnh là I5003; 2503.

Vậy độ cao lớn nhất của vật trong quá trình bay là 2503≈83,33 mét.

b) Khi vật chạm đất, tức là y = 0 hay −31000x2+x=0

⇔x−31000x+1=0

⇔x=0x=10003

Ta loại trường hợp x = 0 vì đây là vị trí điểm gốc tọa độ O.

Vậy khoảng cách từ điểm chạm đất sau khi bay của vật đến gốc O hay tầm xa của quỹ đạo là 10003≈333,33 mét.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai hay khác:

• Giải Toán 10 trang 11

• Giải Toán 10 trang 12

• Giải Toán 10 trang 13

• Giải Toán 10 trang 15

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 6

• Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

Giải Toán 7 trang 42 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu a ∈ℤ thì a ∈ℝ.

b) Nếu a ∈ℚ thì a ∈ℝ.

c) Nếu a ∈ℝ thì a ∈ℤ.

d) Nếu a ∈ℝ thì a ∉ℚ.

Lời giải:

a) Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℝ.

Nếu a ∈ ℤ tức a là số nguyên, mà mọi số nguyên đều là số thực, do đó a ∈ ℝ.

Vậy phát biểu a) đúng.

b) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℝ.

Nếu a ∈ ℚ tức a là số hữu tỉ, mà mọi số hữu tỉ đều là số thực a ∈ ℝ.

Vậy phát biểu b) đúng.

c) Nếu a ∈ ℝ thì a ∈ ℤ.

Nếu a ∈ ℝ tức a là số thực, mà không phải số thực nào cũng là số nguyên.

Chẳng hạn, 1,4 ∈ ℝ nhưng 1,4 ∉ ℤ.

Do đó phát biểu c) sai.

d) Nếu a ∈ ℝ thì a ∉ ℚ.

Nếu a ∈ ℝ tức a là số thực, mà không phải số thực nào cũng không phải là số hữu tỉ.

Chẳng hạn, 33 ∈ ℝ nhưng 33 ∈ ℚ

Do đó phát biểu d) sai.

Vậy, trong các phát biểu trên:Phát biểu đúng là a và b; Phát biểu sai là c và d.

Bài 2 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau:−835;5−6;−187;1,15;−21,54;−7;5.

Lời giải:

Số đối của −835 là 835.

Số đối của 5−6 là 56.

Số đối của -187 là 187.

Số đối của 1,15 là - 1,15.

Số đối của -21,54 là 21,54.

Số đối của -7 là 7.

Số đối của 5 là -5.

Bài 3 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1 : So sánh:

a) -1,(81) và -1,812;

b) 217 và 2,142;

c) -48,075… và -48,275…;

d) 5 và 8

Lời giải:

a) Hai số cần so sánh là hai số âm nên ta đi so sánh số đối của chúng.

Số đối của -1,(81) là 1,(81).

Số đối của -1,812 là 1,812.

Ta có: 1,(81) = 1, 8181…

So sánh: 1,8181…và 1,812 ta thấy: Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần nghìn. Mà 8 > 2 nên 1,8181… > 1,812.

Do đó -1,8181… < -1,812 hay -1,(81) < -1,812.

b) Ta thấy 217 và 2,142 có phần nguyên giống nhau nên ta đi so sánh 17 và 0,142.

Ta thực hiện đặt phép tính chia 1 cho 7 như sau:

Vậy 17=0,1428...

Ta so sánh 0,1428… và 0,1420

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần chục nghìn. Mà 8 > 0 nên 0,1428… > 0,1420 hay 17>0,142 nên 217>2,142

c) Hai số cần so sánh là hai số âm nên ta đi so sánh hai số đối của chúng.

Số đối của -48,075… là 48,075…

Số đối của -48,275… là 48,275…

Ta so sánh 48,075… và 48,275…

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp số hàng phần mười. Mà 0 < 2 nên 48,075… < 48,275…Do đó -48,075… > -48,275…

d) Vì 8 > 5 > 0 nên 8>5.

Bài 4 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm chữ số thích hợp cho ?:

a) −5,02<−5,?1;

b) −3,7?8>−3,715;

c) −0,5?742<−0,59653;

d) −1,4?<−1,49.

Lời giải:

a) Vì −5,02<−5,?1 nên 5,02 > 5,?1 .

Ta xét hai số 5,02 và 5,?1 thấy phần nguyên của hai số giống nhau nên để số 5,02 > 5,?1 thì ? phải điền số 0 vì nếu là số lớn hơn 0 thì không thỏa mãn.

b) Vì −3,7?8>−3,715 nên 3,7?8 < 3,715.

Ta xét hai số 3,7 8 và 3,715 thấy phần nguyên và hàng phần mười của hai số giống nhau; hàng phần nghìn có 8 > 5 nên hàng phần trăm của 3,7?8 phải nhỏ hơn hàng phần trăm của 3,715.

Do đó ? chỉ có thể là 0.

c) Vì −0,5?742<−0,59653 nên 0,5?(742) > 0,59653.

Ta xét hai số 0,5?(742) và 0,59653 thấy phần nguyên và hàng phần mười của hai số giống nhau nếu ? nhỏ hơn 9 thì 0,5?(742) < 0,58653 nên ? chỉ có thể là 9.

d) Vì −1,4?<−1,49 nên 1,4? > 1,49

Ta có: 1,4?=1,4?4?... ta thấy nếu ?< 9 thì 1,4?=1,4?4?...< 1,49 nên ? chỉ có thể là 9.

Bài 5 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

-2,63…; 3,(3); -2,75…; 4,62.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

1,371…; 2,065; 2,056…; -0,078…;1,(37).

Lời giải:

a) Nhận thấy trong các số trên thì có số thập phân dương và số thập phân âm và số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương.

Do đó ta chia thành các số trên thành hai nhóm để so sánh là nhóm số thập phân âm và nhóm số thập phân dương.

Nhóm 1: -2,63…; -2,75…

Nhóm 2: 3, (3); 4,62.

+) Xét nhóm 1: -2,63…; -2,75….

Đây là hai số thập phân âm nên ta so sánh số đối của chúng là 2,63… và 2,75…

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau của hai số 2,63… và 2,75… là cặp số hàng phần mười. Mà 6 < 7 nên 2,63… < 2,75…. Do đó -2,63… > -2,75…

+) Xét nhóm 2: 3,(3); 4,62

Ta có 3,(3) = 3,33…

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau của hai số 3,33…và 4,62 là cặp số hàng đơn vị.

Mà 3 < 4 nên 3,33… < 4,62.

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: -2,75…; -2,63…; 3,(3); 4,62.

b) Ta thấy số thập phân âm bé hơn số thập phân dương nên -0,078 nhỏ nhất

Ta đi so sánh 1,371…; 2,065; 2,056…; 1,(37).

Vì 2 > 1 nên ta sẽ có những số có phần nguyên là 2 sẽ lớn hơn những số có phần nguyên là 1.

Ta chia bốn số trên thành 2 nhóm để so sánh.

+) Nhóm 1 gồm 1,371… và 1,(37) = 1,3737…

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau của hai số 1,371… và 1,3737… là cặp số hàng phần nghìn.

Mà 3 > 1 nên 1,3737… > 1,371…

Do đó 1,(37) > 1,371….

+) Nhóm 2 gồm 2,065 và 2,056….

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau của hai số 2,065 và 2,056…. là cặp số hàng phần trăm mà 6 > 5 nên 2,065 > 2,056…

Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: 2,065; 2,056…; 1,(37); 1,371…; -0,078…

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2. Tập hợp R các số thực hay khác:

• Giải Toán 7 trang 38 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 39 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 40 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 41 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

• Toán 7 Bài 4: Làm tròn số và ước lượng

• Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức

• Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

• Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Bài 3 trang 8 Toán lớp 7 Tập 2: Biểu đồ cột kép ở Hình 4 biểu diễn dân số (ước tính) của Việt Nam và Thái Lan ở một số năm trong giai đoạn từ năm 1979 đến năm 2019.

a) Hoàn thành số liệu ở bảng sau:

b) Trong các năm trên, tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan lớn nhất ở năm nào?

Lời giải:

a) Quan sát biểu đồ cột trên, ta thấy:

- Năm 1979, dân số Việt Nam là 53 triệu người, dân số Thái Lan là 46 triệu người.

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan năm 1979 là: 5346.

- Năm 1989, dân số Việt Nam là 67 triệu người, dân số Thái Lan là 56 triệu người.

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan năm 1989 là: 6756.

- Năm 1999, dân số Việt Nam là 79 triệu người, dân số Thái Lan là 62 triệu người.

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan năm 1999 là: 7962.

- Năm 2009, dân số Việt Nam là 87 triệu người, dân số Thái Lan là 67 triệu người.

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan năm 2009 là: 8767.

- Năm 2019, dân số Việt Nam là 96 triệu người, dân số Thái Lan là 70 triệu người.

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan năm 2019 là: 9670=4835.

Ta có bảng sau:

Năm

1979

1989

1999

2009

2019

Dân số Việt Nam (triệu người)

53

67

79

87

96

Dân số Thái Lan (triệu người)

46

56

62

67

70

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan

5346

6756

7962

8767

4835

b) Ta có: 5346≈1,15; 6756≈1,20; 7962≈1,27; 8767≈1,30; 4835≈1,37.

Do 1,15 < 1,20 < 1,27 < 1,30 < 1,37 nên trong các năm trên, tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan lớn nhất ở năm 2019.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 3 Toán lớp 7 Tập 2: Ở lớp 6, chúng ta đã làm quen với tiến trình thống kê, trong đó có thu thập, phân loại ....

• Hoạt động 1 trang 3 Toán lớp 7 Tập 2: Đọc kĩ các nội dung sau: Lớp trưởng lớp 7D thu thập thông tin về Tổ I được những ....

• Hoạt động 2 trang 4 Toán lớp 7 Tập 2: Đọc kĩ các nội dung sau: Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại dữ liệu, ta cần xem xét ....

• Hoạt động 3 trang 5 Toán lớp 7 Tập 2: Biểu đồ cột ở Hình 1 biểu diễn tổng doanh thu du lịch (ước đạt) của tỉnh Khánh Hoà ....

• Bài 1 trang 7 Toán lớp 7 Tập 2: Sau khi tìm hiểu thông tin về Hệ Mặt Trời từ trang web http://solarsystem.nasa.gov, ....

• Bài 2 trang 7 Toán lớp 7 Tập 2: Khối lớp 7 của một trường trung học cơ sở có bốn lớp là 7A, 7B, 7C, 7D, mỗi lớp có 40 học sinh ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu:

• Giải SBT Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

  Xem lời giải

• Giải VBT Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài tập cuối chương 4

• Toán 7 Bài 2: Phân tích và xử lí dữ liệu

• Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 4: Biểu đồ hình quạt tròn

• Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

• Toán 7 Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Giải Toán 10 trang 25 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2: Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống. Tại đây thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống?

Lời giải:

Cách chọn bữa trưa được chia làm 3 công đoạn:

Công đoạn thứ nhất: Chọn món chính có 5 cách chọn.

Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi món chính có 3 cách chọn món phụ.

Công đoạn thứ ba: Ứng với mỗi món chính, một món phụ vừa chọn, có thêm 4 cách chọn đồ uống.

Theo quy tắc nhân có 5.3.4 = 60 cách để chọn bữa trưa.

Vậy có tất cả 60 cách để chọn một bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống.

Bài 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ?

Lời giải:

Gọi số có ba chữ số cần tìm là abc¯, với a, b, c là ba chữ số từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Vì c là chữ số lẻ nên c có 5 cách chọn.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 4 cách chọn chữ số a khác 0 từ các chữ số chẵn.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 10 cách chọn chữ số b từ các chữ số trên.

Từ đó áp dụng quy tắc nhân, có 5.4.10 = 200 số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

Vậy có 200 số tự nhiên lẻ có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.

Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2: An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như Hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.

a) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách?

b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?

Lưu ý: Chỉ tính những đường đi qua các điểm (nhà An, nhà sách, trường) không quá một lần.

Lời giải:

a) Nếu An đi từ nhà đến trường mà đi qua nhà sách thì quãng đường chia làm hai giai đoạn:

Giai đoạn thứ nhất: Đi từ nhà đến nhà sách, có 3 cách.

Giai đoạn thứ hai: Đi từ nhà sách đến trường, có 2 cách.

Theo quy tắc nhân ta có 3.2 = 6 cách đi từ nhà đến trường mà qua nhà sách.

b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường có hai phương án:

Phương án 1: Đi từ nhà An trực tiếp đến trường, có 2 cách.

Phương án 2: Đi từ nhà An đến trường qua nhà sách, có 6 cách.

Theo quy tắc cộng có 2 + 6 = 8 cách để đi từ nhà An đến trường.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân hay khác:

• Giải Toán 10 trang 20 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 21 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 24 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

• Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

Đối với học sinh, thông qua hướng dẫn giải bài tập của giáo viên, giúp học sinh rèn luyện tính tích cực, trí thông minh sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú trong học tập, nâng cao mức độ tư duy, khả năng phân tích phán đoán, khái quát đồng thời rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo trong khi làm bài tập.

Trường THCS Xuân Vinh là trường có tỉ lệ học sinh mũi nhọn còn hạn chế so với mặt bằng chung của toàn huyện, có nhiều học sinh yêu thích môn Toán và dự thi học sinh giỏi cấp huyện. Là người đã giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 7 nhiều năm với mong muốn giúp học trò học tốt hơn môn Toán và đạt điểm cao trong kì thi HSG cấp huyện môn Toán 7, tôi đã nghiên cứu và viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Kinh nghiệm sử dụng tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải một số dạng toán ở môn Đại số lớp 7”.

Đề thi và đáp án kỳ thi Tốt nghiệp THPT 2022 - môn Ngữ văn

Đề thi và đáp án kỳ thi Tốt nghiệp THPT 2022 - môn Toán

Đề thi và đáp án kỳ thi Tốt nghiệp THPT 2022 - môn Vật lí

Đề thi và đáp án kỳ thi Tốt nghiệp THPT 2022 - môn Hóa học

Đề thi và đáp án kỳ thi Tốt nghiệp THPT 2022 - môn Sinh học

Đề thi và đáp án kỳ thi Tốt nghiệp THPT 2022 - môn Địa lý

Đề thi và đáp án kỳ thi Tốt nghiệp THPT 2022 - môn Lịch sử

Đề thi và đáp án kỳ thi Tốt nghiệp THPT 2022- môn Giáo dục công dân

Đề thi và đáp án kỳ thi Tốt nghiệp THPT 2022 - môn Ngoại ngữ

-

Tuyển sinh vào Đại học năm 2022, Đại học Đông Á - Đà Nẵng thực hiện 3 phương thức xét tuyển vào tất cả các khối ngành: Sức khỏe, Sư phạm, Kinh doanh - quản lý, Pháp luật, Ngôn ngữ và văn hóa, Du lịch - khách sạn, Máy tính và công nghệ thông tin, Công nghệ - kỹ thuật.

Tất cả thí sinh đã tốt nghiệp THPT hoặc tương đương trên cả nước đều có thể tham gia xét tuyển vào Đại học Đông Á theo cả 3 phương thức này.

1. Xét kết quả kỳ thi tốt nghiệp THPT. Chọn mã trường DAD khi làm hồ sơ dự thi.

2. Xét kết quả học tập THPT (học bạ). Đăng ký online tại link: https://donga.edu.vn/tuyensinh/dang-ky/xt-theo-hoc-ba

3. Tuyển thẳng & ưu tiên tuyển thẳng

️Đặc biệt, thí sinh được sử dụng đồng thời cả 3 phương thức xét tuyển trên để khả năng vào Đại học là cao nhất!

LÝ DO LỰA CHỌN ĐẠI HỌC ĐÔNG Á?

100% SV đạt năng lực được các doanh nghiệp Nhật, Singapore, CHLB Đức tuyển dụng vào làm việc

Hơn 6000 vị trí việc làm mỗi năm từ các doanh nghiệp lớn trong và ngoài nước

Môi trường học tập hiện đại, lý tưởng

Cơ sở vật chất khang trang, chuẩn quốc tế

Chương trình đào tạo theo hướng thực hành, bám sát nhu cầu doanh nghiệp

Đội ngũ giảng viên giàu kinh nghiệm, năng động, tận tâm

Đăng ký trực tuyến tại đây:

Để được tư vấn chi tiết hơn, thí sinh liên hệ tại đây: https://www.facebook.com/daihocdonga/inbox/

Xem thêm: Đề án tuyển sinh năm 2022

Nhằm đồng hành cùng các em học sinh trong giai đoạn “nước rút”, Thầy Lê Hòa Hải và đội ngũ CLB MathFun đã tổng hợp trọn bộ đề thi và đáp án HK2 môn Toán từ các trường THCS uy tín trên địa bàn thành phố. Đây là nguồn tư liệu quý giá giúp các em làm quen với cấu trúc đề và tự tin đạt điểm cao.

1. Đề Thi Và Đáp Án HK2 Lớp 6 Hà Nội

Chương trình Toán lớp 6 mới có nhiều thay đổi về cấu trúc kiến thức. Bộ đề thi HK2 lớp 6 được tổng hợp bao gồm các nội dung trọng tâm về Số học (Số thập phân, tỉ số phần trăm) và Hình học trực quan.

2. Đề Thi Và Đáp Án HK2 Lớp 7 Hà Nội

Toán lớp 7 HK2 tập trung mạnh vào Biểu thức đại số, Tỉ lệ thức và các tính chất về Tam giác trong hình học.

3. Đề Thi Và Đáp Án HK2 Lớp 8 Hà Nội

Lớp 8 là năm học bản lề với kiến thức về Phương trình bậc nhất và Tam giác đồng dạng cực kỳ quan trọng cho kỳ thi vào lớp 10 sau này.

4. Đề Thi Và Đáp Án HK2 Lớp 9 Hà Nội

Với học sinh lớp 9, kỳ thi HK2 không chỉ là bài kiểm tra cuối năm mà còn là bước đệm trực tiếp cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.

Tại Sao Nên Sử Dụng Tài Liệu Từ CLB MathFun?

1. Sát thực tế: Đề thi được cập nhật mới nhất từ các trường tại Hà Nội.

2. Có đáp án chi tiết: Giúp phụ huynh dễ dàng hướng dẫn con em mình học tập tại nhà.

3. Chuyên môn cao: Tài liệu được sưu tầm và biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của CLB MathFun.

Lời Kết

Việc luyện đề thường xuyên là chìa khóa vàng để làm chủ kiến thức và tâm lý phòng thi. Hy vọng bộ tài liệu Tổng hợp đề thi HK2 lớp 6, 7, 8, 9 tại Hà Nội sẽ giúp các em đạt được kết quả rực rỡ nhất.

Ba mẹ và các em học sinh có thể tải tài liệu và nhận tư vấn ôn thi tại:

• Website: mathfun.vn

• Fanpage: CLB MathFun - Vui học toán

• Hotline/Zalo: 035 914 8304 (Cô Hương)

Giải Toán 8 trang 30 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 30 Toán 8 Tập 2: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng đơn vị bằng 5”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số”;

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6”.

Lời giải:

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp là:

A = {1; 2; 3; ...; 52}.

Tập hợp A có 52 phần tử.

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng đơn vị bằng 5” là 5; 15; 25; 35; 45. Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy, xác suất của biến cố đó là 552.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số” là 10; 11; 12; ...; 52. Do đó, có (52 - 10) + 1 = 43 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy, xác suất của biến cố đó là 4352.

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6” là 16; 23; 32. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy xác suất của biến cố đó là 352.

Bài 2 trang 30 Toán 8 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

- “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”;

- “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10”.

Lời giải:

a) Tập hợp số tự nhiên có ba chữ số là: {100; 101; 102; ...; 999}.

Do đó, có (999 - 100) + 1 = 900 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.

b) ⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là 125; 216; 343; 512; 729. Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy, xác suất của biến cố đó là: 5900=1180.

⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là 100; 110; 120; …; 980; 990. Do đó, có 990−10010+1=90 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy xác suất của biến cố đó là: 90900=110.

Bài 3 trang 30 Toán 8 Tập 2: Sau khi tìm hiểu các tài liệu, bạn Trung lựa chọn 10 biển đẹp của các châu lục trên thế giới: Hạ Long (thuộc nước Việt Nam); Phuket (thuộc nước Thái Lan); Marasusa Tropea (thuộc nước Italia); Cala Macarella (thuộc nước Tây Ban Nha); Ifaty (thuộc nước Madagascar); Lamu (thuộc nước Kenya); Ipanema (thuộc nước Brazil); Cancun (thuộc nước Mexico); Bondi (thuộc nước Australia); Scotia (thuộc châu Nam cực). Chọn ngẫu nhiên một biển trong 10 biển đó.

a) Gọi E là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biển được chọn. Tính số phần tử của tập hợp E.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

- “Biển được chọn thuộc châu Âu”;

- “Biển được chọn thuộc châu Á”;

- “Biển được chọn thuộc châu Phi”;

- “Biển được chọn thuộc châu Úc”;

- “Biển được chọn thuộc châu Nam cực”;

- “Biển được chọn thuộc châu Mỹ”.

Lời giải:

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biển được chọn là E = {Hạ Long; Phuket; Marasusa Tropea; Cala Macarella; Ifaty; Lamu; Ipanema; Cancun; Bondi; Scotia}.

Tập hợp E có 10 phần tử.

b) - Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Âu” là Marasusa Tropea; Cala Macarella. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là 210=15.

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Á” là Hạ Long; Phuket. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là 210=15.

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Phi” là Ifaty; Lamu. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là 210=15.

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Úc” là Bondi. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là 110.

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Nam cực” là Scotia. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là 110.

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Mỹ” là Ipanema; Cancun. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là 210=15.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản hay khác:

• Giải Toán 8 trang 26

• Giải Toán 8 trang 27

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

• Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 8 Bài tập cuối chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

1. Sau khi Hà Nội công bố 3 môn thi vào lớp 10

Theo kế hoạch tuyển sinh của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT công lập tiếp tục được tổ chức với 3 môn gồm Toán - Ngữ văn - Ngoại ngữ, trong đó môn Ngoại ngữ chủ yếu là Tiếng Anh với hình thức trắc nghiệm khách quan. Đồng thời, kỳ thi năm nay dự kiến diễn ra vào cuối tháng 6/2026, muộn hơn so với các năm trước khoảng 2-3 tuần, đặt ra yêu cầu điều chỉnh nhịp độ ôn tập phù hợp.

2. Giai đoạn nước rút - Thời điểm vàng để bứt phá trước kỳ thi tuyển sinh lớp 10

Chỉ còn vài tháng trước kỳ thi chính thức, đây là giai đoạn quan trọng để tăng tốc.Không ít học sinh đang gặp phải những vấn đề như:

• Học nhiều nhưng chưa biết mình đang mạnh - yếu ở phần nào
• Làm bài ở nhà khá ổn nhưng vào phòng thi dễ bị áp lực, mất bình tĩnh
• Chưa quen phân bổ thời gian khi làm đề thi chuẩn cấu trúc

Nếu không kịp thời nhận ra những vấn đề này, học sinh rất dễ mất điểm đáng tiếc trong kỳ thi thật. Vì vậy, thi thử ở giai đoạn này cực kỳ quan trọng giúp học sinh:

✔ Biết chính xác năng lực hiện tại của mình đang ở đâu ✔ Phát hiện những lỗ hổng kiến thức cần bổ sung ngay ✔ Làm quen tâm lý phòng thi và áp lực thời gian thật ✔ Có chiến lược ôn tập đúng trọng tâm cho giai đoạn cuối

Thông tin về kỳ thi thử vào 10 - Đợt 2

Thời gian thi: Chủ nhật, ngày 29/3/2026

Địa điểm: PPhường Yên Hoà

Bài thi được xây dựng bám sát cấu trúc đề thi của Sở, giúp học sinh:

• Làm quen áp lực phòng thi thật

• Rà soát lỗ hổng kiến thức

• Được nhận xét và định hướng ôn tập sau thi

Đây không chỉ là một bài kiểm tra, mà là bước “chạy đà” quan trọng trước kỳ thi chính thức.

? Đăng ký tham gia tại đây: https://hocmai.link/S0phfq

ƯU ĐÃI ĐĂC BIỆT: Giảm 50% lệ phí thi khi đăng ký trước 23h59 ngày 14/03/2026

Số lượng chỗ có hạn, phụ huynh đăng ký sớm để giữ chỗ cho con nhé!

Thực tiễn cho thấy chất lượng dạy học toán ở trường phổ thông có lúc, có chỗ còn chưa được như mong muốn, biểu hiện qua năng lực giải Toán của học sinh còn hạn chế do học sinh còn mắc nhiều sai lầm. Một trong những nguyên nhân quan trọng đó là giáo viên còn chưa chú ý một cách đúng mức tới việc phát hiện sai lầm và uốn nắn, sửa chữa những sai lầm thường gặp cho học sinh ngay trong các giờ học Toán. Chính vì vậy mà ở học sinh nhiều khi sai lầm nối tiếp sai lầm.

Với xu thế đổi mới phương pháp giáo dục hiện nay của bộ giáo dục, trong quá trình dạy học để thu được hiệu quả cao đòi hỏi người thầy phải nghiên cứu tìm hiểu kỹ chương trình, đối tượng học sinh; đưa ra các phương pháp phù hợp với kiến thức, với các đối tượng học sinh cần truyền thụ. Ý thức được điều đó, tôi luôn tích cực học tập; không ngừng nâng cao năng lực chuyên môn; đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; bồi dưỡng khả năng tự học, sáng tạo; khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế; đem lại sự say mê, hứng thú học tập cho các em.

Trong các kỳ thi THPT Quốc gia khai thác các bài toán về tính đơn điệu, cực trị ở chương “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” hầu như không thể thiếu, nhưng đối với học sinh THPT việc khai thác theo hướng trắc nghiệm là vấn đề rộng và khó vì nó cần đến sự áp dụng linh hoạt của định nghĩa, tính chất, khả năng phát hiện nhanh kiến thức và một số kỹ năng khác. Trong thực tế nhiều học sinh còn nặng nề, máy móc bước giải, công phu nặng tính hàn lâm theo hướng tự luận trước kia. Vì thế trong quá trình giải quyết vấn đề học sinh thường mắc phải những sai lầm đẫn đến chọn kết quả sai. Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở trường THPT và nhiều năm nghiên cứu những sai lầm của học sinh trên nhiều chuyên đề Toán học khác nhau nhất là trong giai đoạn ngành Giáo dục đang trên đường “Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục phổ thông” và sự đổi mới thi và đánh giá như kỳ thi THPT Quốc gia hiện nay tôi nhận thấy rõ những yếu điểm này của học sinh. Vì vậy, tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: “Một số sai lầm phổ biến khi giải bài toán tính đơn điệu, cực trị của hàm số và hướng khắc phục”.

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

Video Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Cô Ngô Vân (Giáo viên VietJack)

A. Trắc nghiệm

Giải Toán 9 trang 24

• Bài 1.19 trang 24 Toán 9 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 5x+7y=−13x+2y=−5    ? ....

  Xem lời giải

• Bài 1.20 trang 24 Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(-1; -1) ....

  Xem lời giải

• Bài 1.21 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình 1,5x−0,6y=0,3−2x+y=−2 ....

  Xem lời giải

• Bài 1.22 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình 0,6x+0,3y=1,82x+y=−6 ....

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: 2x+5y=1025x+y=1; ....

  Xem lời giải

• Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: 0,5x+2y=−2,50,7x−3y=8,1; ....

  Xem lời giải

Giải Toán 9 trang 25

• Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số ....

  Xem lời giải

• Bài 1.26 trang 25 Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất ....

  Xem lời giải

• Bài 1.27 trang 25 Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc ....

  Xem lời giải

• Bài 1.28 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng ....

  Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 37)

• Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 9 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Quý phụ huynh và các em vui lòng nhấn F5 để cập nhật những thông tin mới nhất.

ĐỀ THI MÔN TOÁN

(Đang cập nhật)

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN

Mã đề: 101 - Đại học Đông Á

1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.C

7.C

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.D

14.C

15.B

16.C

17.B

18.C

19.D

20.B

21.A

22.B

23.C

24.C

25.C

26.B

27.A

28.D

29.D

30.C

31.A

32.B

33.B

34.D

35.C

36.D

37.D

38.D

39.B

40.B

41.D

42.D

43.B

44.C

45.B

46.D

47.D

48.D

49.B

50.C

1.D

2.B

3.B

4.A

5.D

6.D

7.D

8.A

9.B

10.D

11.C

12.C

13.B

14.B

15.B

16.A

17.C

18.A

19.B

20.B

21.D

22.B

23.C

24.C

25.C

26.B

27.C

28.A

29.C

30.B

31.A

32.D

33.C

34.C

35.D

36.D

37.A

38.D

39.C

40.B

41.A

42.D

43.A

44.C

45.A

46.A

47.A

48.D

49.A

50.D

1.B

2.A

3.B

4.D

5.D

6.C

7.B

8.D

9.A

10.C

11.B

12.B

13.B

14.D

15.D

16.B

17.A

18.C

19.D

20.C

21.A

22.B

23.B

24.B

25.C

26.D

27.D

28.C

29.C

30.C

31.D

32.A

33.D

34.A

35.A

36.C

37.B

38.A

39.D

40.A

41.D

42.A

43.A

44.A

45.B

46.D

47.D

48.A

49.B

50.A

1.A

2.C

3.B

4.B

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.D

11.C

12.D

13.A

14.D

15.C

16.A

17.A

18.D

19.D

20.C

21.D

22.D

23.A

24.A

25.C

26.D

27.C

28.C

29.A

30.A

31.D

32.D

33.D

34.A

35.D

36.A

37.C

38.C

39.D

40.D

41.C

42.A

43.C

44.C

45.A

46.A

47.C

48.A

49.C

50.C

1.B

2.D

3.D

4.A

5.B

6.D

7.B

8.B

9.A

10.C

11.B

12.C

13.C

14.B

15.B

16.C

17.B

18.D

19.B

20.A

21.C

22.D

23.C

24.D

25.C

26.C

27.C

28.B

29.C

30.D

31.B

32.D

33.A

34.B

35.A

36.D

37.A

38.A

39.D

40.A

41.D

42.C

43.D

44.C

45.D

46.C

47.C

48.D

49.A

50.A

1.B

2.B

3.D

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B

9.D

10.D

11.A

12.D

13.C

14.D

15.D

16.A

17.B

18.A

19.C

20.B

21.D

22.C

23.A

24.B

25.D

26.A

27.C

28.C

29.C

30.A

31.A

32.B

33.C

34.B

35.A

36.C

37.B

38.B

39.C

40.A

41.C

42.A

43.B

44.A

45.B

46.A

47.C

48.A

49.C

50.C

1.D

2.D

3.D

4.B

5.B

6.D

7.A

8.D

9.D

10.A

11.C

12.A

13.A

14.C

15.C

16.A

17.A

18.D

19.C

20.C

21.D

22.B

23.A

24.D

25.B

26.B

27.B

28.A

29.B

30.A

31.B

32.A

33.A

34.B

35.A

36.B

37.D

38.B

39.B

40.A

41.B

42.D

43.A

44.A

45.D

46.D

47.A

48.B

49.D

50.D

Mã đề: 108 - Đại học Đông Á

1.A

2.D

3.B

4.A

5.C

6.D

7.A

8.D

9.A

10.B

11.A

12.C

13.A

14.B

15.C

16.A

17.D

18.A

19.B

20.C

21.C

22.B

23.C

24.B

25.B

26.B

27.D

28.B

29.D

30.C

31.B

32.D

33.B

34.B

35.C

36.D

37.A

38.A

39.C

40.D

41.D

42.D

43.A

44.D

45.C

46.C

47.D

48.D

49.C

50.C

1.C

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A

9.D

10.A

11.A

12.B

13.A

14.B

15.A

16.D

17.A

18.D

19.B

20.B

21.C

22.A

23.C

24.B

25.A

26.D

27.B

28.D

29.D

30.C

31.A

32.C

33.A

34.A

35.A

36.C

37.C

38.C

39.A

40.C

41.B

42.B

43.D

44.B

45.C

46.A

47.C

48.B

49.D

50.C

1.C

2.C

3.D

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

9.D

10.B

11.D

12.A

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.C

19.C

20.B

21.C

22.B

23.A

24.C

25.B

26.A

27.A

28.A

29.B

30.C

31.A

32.B

33.B

34.A

35.B

36.C

37.A

38.A

39.A

40.B

41.C

42.C

43.A

44.B

45.C

46.C

47.B

48.A

49.C

50.A

1.A

2.B

3.B

4.A

5.D

6.A

7.D

8.D

9.C

10.C

11.A

12.D

13.A

14.C

15.B

16.B

17.C

18.C

19.B

20.D

21.B

22.D

23.C

24.A

25.A

26.C

27.B

28.D

29.A

30.B

31.D

32.D

33.A

34.C

35.B

36.A

37.D

38.A

39.D

40.D

41.C

42.C

43.B

44.D

45.C

46.B

47.B

48.C

49.D

50.C

1.D

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B

7.A

8.B

9.D

10.A

11.B

12.D

13.D

14.A

15.B

16.C

17.B

18.B

19.B

20.C

21.C

22.A

23.B

24.D

25.A

26.C

27.C

28.C

29.D

30.A

31.C

32.C

33.D

34.A

35.C

36.C

37.C

38.A

39.A

40.A

41.C

42.B

43.B

44.A

45.D

46.B

47.B

48.D

49.A

50.C

1.C

2.D

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.D

9.A

10.C

11.B

12.D

13.C

14.D

15.D

16.D

17.B

18.D

19.D

20.C

21.D

22.D

23.B

24.C

25.A

26.B

27.D

28.B

29.C

30.B

31.D

32.C

33.A

34.B

35.A

36.A

37.D

38.B

39.C

40.D

41.D

42.B

43.C

44.B

45.C

46.C

47.D

48.C

49.B

50.B

1.A

2.D

3.D

4.C

5.D

6.B

7.C

8.A

9.C

10.B

11.C

12.C

13.D

14.D

15.C

16.C

17.C

18.B

19.B

20.B

21.A

22.B

23.A

24.B

25.D

26.A

27.A

28.D

29.D

30.B

31.A

32.D

33.C

34.B

35.A

36.C

37.D

38.D

39.A

40.D

41.A

42.C

43.A

44.C

45.D

46.A

47.B

48.C

49.B

50.C

1.D

2.C

3.C

4.B

5.A

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A

11.D

12.D

13.B

14.A

15.D

16.A

17.C

18.D

19.D

20.B

21.B

22.C

23.D

24.D

25.A

26.A

27.C

28.D

29.D

30.B

31.D

32.C

33.A

34.D

35.B

36.A

37.B

38.C

39.B

40.B

41.A

42.B

43.D

44.B

45.C

46.A

47.B

48.A

49.C

50.C

1.A

2.D

3.B

4.C

5.D

6.C

7.C

8.B

9.A

10.B

11.D

12.D

13.D

14.C

15.C

16.A

17.D

18.B

19.A

20.B

21.A

22.A

23.A

24.D

25.D

26.C

27.A

28.C

29.A

30.C

31.C

32.D

33.D

34.D

35.A

36.D

37.A

38.D

39.C

40.A

41.C

42.A

43.A

44.C

45.D

46.C

47.C

48.C

49.C

50.D

1.A

2.C

3.C

4.A

5.A

6.D

7.A

8.B

9.C

10.C

11.C

12.A

13.A

14.D

15.A

16.B

17.D

18.A

19.B

20.C

21.C

22.D

23.B

24.C

25.C

26.B

27.A

28.B

29.D

30.B

31.C

32.D

33.D

34.A

35.B

36.D

37.A

38.B

39.D

40.A

41.D

42.D

43.D

44.C

45.A

46.C

47.B

48.C

49.B

50.A

1.D

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.C

8.D

9.D

10.A

11.B

12.B

13.D

14.A

15.C

16.D

17.C

18.D

19.B

20.B

21.D

22.C

23.C

24.B

25.A

26.D

27.D

28.A

29.C

30.A

31.B

32.C

33.C

34.C

35.B

36.C

37.B

38.B

39.C

40.B

41.D

42.D

43.D

44.C

45.A

46.B

47.A