Giải Toán 7 tập 1 trang 54 Cánh diều
Giải Toán 7 Cánh diều Bài 5: Tỉ lệ thức hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 trang 51 sách Cánh diều. Lời giải Toán 7 sách mới được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tiếp thu bài nhanh, từ đó rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải Toán 7. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Khởi động trang 52 Toán lớp 7 Tập 1:
Có hai thanh sắt phi 18: thanh thứ nhất dài 2 m có khối lượng là 4 kg; thanh thứ hai dài 5 m có khối lượng là 10 kg.
Em có nhận xét gì về tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất và chiều dài của thanh sắt thứ hai?
Trả lời
Tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai là: (frac{4}{{10}} = frac{2}{5})
Tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất và chiều dài của thanh sắt thứ hai là: (frac{2}{5})
Như vậy, tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai bằng tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất và chiều dài của thanh sắt thứ hai
Luyện tập 1 trang 52 Toán 7 tập 1
Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a) (- frac{2}{5}:4) và (frac{3}{4}:frac{{ - 15}}{2})
b) (frac{{15}}{{27}}) và 25 : 30
Trả lời
a) Ta có:
(- frac{2}{5}:4 = frac{{ - 2}}{5}.frac{1}{4} = frac{{ - 1}}{{10}}) và (frac{3}{4}:frac{{ - 15}}{2} = frac{3}{4}.frac{2}{{ - 15}} = frac{{ - 1}}{{10}})
=> (- frac{2}{5}:4 = frac{3}{4}:frac{{ - 15}}{2})
=> Các tỉ lệ có thể lập thành một tỉ lệ thức
b) Ta có: (frac{{15}}{{27}} = frac{5}{9})
=> (25:30 = frac{{25}}{{30}} = frac{5}{6})
=> (frac{{15}}{{27}} ne 25:30)
=> Các tỉ lệ không thể lập thành một tỉ lệ thức
Luyện tập 2 trang 53 Toán 7 tập 1
Tìm số x trong tỉ lệ thức:
(-0,4) : x = 1,2 : 0,3
Trả lời
Ta có:
(-0,4) : x = 1,2 : 0,3
=> (-0,4) : x = 4
=> x = (-0,4) : 4
=> x = -0,1
Vậy x = -0,1
Luyện tập 3 trang 54 Toán 7 tập 1
Đưa hai số 21 và 27 vào ? cho thích hợp:
18 . ? = ? . 14
b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau:
14; 18; 21; 27
Trả lời
a) Ta có: 18 . 21 = 378; 27 . 14 = 378
=> 18 . 21 = 27 . 14
b) Theo câu a ta có:
18 . 21 = 27 . 14
=> Tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được là:
(frac{{18}}{{27}} = frac{{14}}{{21}})
(frac{{18}}{{14}} = frac{{27}}{{21}})
(frac{{21}}{{14}} = frac{{27}}{{18}})
(frac{{21}}{{27}} = frac{{14}}{{18}})
Bài 1 trang 54 Toán 7 tập 1 CD
Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a) 3,5 : (-5,25) và (-8) : 12
b) (39frac{3}{{10}}:52frac{2}{5}) và 7,5 : 10
c) 0,8 : (-0,6) và 1,2 : (-1.8)
Hướng dẫn giải:
a. Ta có:
(3,5 : (-5,25)=frac{3,5}{-5,25}=frac{350}{-525}=frac{350:(-175)}{(-525):(-175)}=frac{-2}{3})
((-8):12=frac{-8}{12}=frac{(-8):4}{12:4}=frac{-2}{3})
=> Kết luận: 3,5 : (-5,25) và (-8) : 12 lập được tỉ lệ thức.
b. Ta có:
(39frac{3}{10}:52frac{2}{5}= frac{393}{10}:frac{262}{5}=frac{393}{10}.frac{5}{262}=frac{3}{4})
(7,5:10=frac{7,5}{10}=frac{75}{100}=frac{75 : 25}{100:25}=frac{3}{4})
=> Kết luận: (39frac{3}{10}:52frac{2}{5}) và 7,5 : 10 lập được tỉ lệ thức
c. Ta có:
(0,8:(-0,6)=frac{0,8}{-0,6}=frac{8}{-6}=frac{8:(-2)}{(-6):(-2)}=frac{-4}{3})
(1,2:(-1,8)=frac{1,2}{-1,8}=frac{12}{-18}=frac{12:(-6)}{(-18):(-6)}=frac{-2}{3})
=> Kết luận: 0,8 : (-0,6) và 1,2 : (-1.8) không lập được tỉ lệ thức
Bài 2 trang 54 Toán 7 tập 1 CD
Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:
a) (frac{x}{5} = frac{{ - 2}}{{1,25}};)
b) 18 : x = 2,4 : 3,6;
c) (x+1) : 0,4 = 0,5 : 0,2
Hướng dẫn giải:
a) Ta được: x . 1,25 = 5. (-2) nên (x = frac{{5.( - 2)}}{{1,25}} = - 8)
Vậy x = -8
b) Vì 18 : x = 2,4 : 3,6 nên (frac{{18}}{x} = frac{{2,4}}{{3,6}} Rightarrow 18.3,6 = x.2,4 Leftrightarrow x = frac{{18.3,6}}{{2,4}} = 2)
Vậy x = 2
c) Vì (x+1) : 0,4 = 0,5 : 0,2 nên (frac{{x + 1}}{{0,4}} = frac{{0,5}}{{0,2}} Rightarrow (x + 1).0,2 = 0,4.0,5 Leftrightarrow x + 1 = frac{{0,4.0,5}}{{0,2}} = 1 Leftrightarrow x = 0)
Vậy x = 0
Bài 3 trang 54 Toán 7 tập 1 CD
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8.
Hướng dẫn giải:
Từ 4 số: 1,5; 2; 3,6; 4,8, ta có đẳng thức sau: 1,5 . 4,8 = 2. 3,6, ta lập được các tỉ lệ thức:
(frac{{1,5}}{2} = frac{{3,6}}{{4,8}};frac{{1,5}}{{3,6}} = frac{2}{{4,8}};frac{{4,8}}{2} = frac{{3,6}}{{1,5}};frac{{4,8}}{{3,6}} = frac{2}{{1,5}})
Bài 4 trang 54 Toán 7 tập 1 CD
Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100 g và 50 g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N
a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.
b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?
Hướng dẫn giải:
a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là:
(frac{{100}}{{50}} = frac{2}{1})
Tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: (frac{1}{{0,5}} = frac{2}{1})
b) Vì hai tỉ số trên bằng nhau nên lập thành tỉ lệ thức
Bài 5 trang 54 Toán 7 tập 1 CD
Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?
Hướng dẫn giải:
Gọi số lít xăng cần để trộn là x (x > 0)
Vì số lít dầu: số lít xăng = 2 : 7 nên 8 : x = 2 : 7 hay (frac{8}{x} = frac{2}{7} Rightarrow 8.7 = 2.x Rightarrow x = frac{{8.7}}{2} = 28)
Vậy cần 28 lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên.
