1. Ôn thi học kì 1 lớp 10 môn toán: Mệnh đề và tập hợp

1.1 Lý thuyết

a. Mệnh đề- Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai, trong đó không có mệnh đề vừa đúng, vừa sai. - Cho mệnh đề P, mệnh đề phủ định của P được kí hiệu là - Mệnh đề kéo theo "Nếu P thì Q": P => Q, trong đó P là giả thuyết, Q là kết luận, P là điều kiện đủ để có Q còn Q là điều kiện cần để ...

1.2 Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho tập hợp P = { x N | x là ước chung của 36 và 120}. Hãy tìm các phần tử của tập hợp P?Lời giải: Xét tập P1 = { x N | x là ước của 36} => P1 = {1;2;3;4;6;9;12;18;36}Xét tập P2 = { x N | x là ước của 120} => P2 = {1;2;3;4;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120}Ta có tập P = { x N | x là ước chung của 36 và 120} => P = P1 P2 = {1;2;3;4;6;12}Bài 2: Cho 2 tập A = {7;2;8;4;6;15} và B = {5;6;7;4}. Hãy tìm tập A B?Lời giải: A B là tập hợp các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B => A B = {7;4;6}Bài 3: Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a. b. c. Lời giải: a. Mệnh đề đúng vì x2 + 1 0; b. Mệnh đề đúng vì tồn tại x = 2/3 là số hữu tỉ thỏa mãn 9x2 - 4 = 0c. Mệnh đề sai vì với x = 1/2 là số hữu tỉ thì 3x2 - 5 0

2. Ôn thi học kì 1 lớp 10 môn toán: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2.1 Lý thuyết

a. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có các dạng như sau: ax + by > c ax + by < c ax + by c ax + by c Trong đó: x và y là hai ẩn của bất phương trình, còn a,b và c là các hệ sống không đồng thời bằng 0.=>...

2.2 Bài tập vận dụng

Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: a. 2 - x + 2(y -2) < 2(1 - x)b. 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3Lời giải:a. 2 - x + 2(y - 2) < 2(1 - x) ⇔ 2 - x + 2y - 4 < 2 - 2x ⇔ x + 2y < 4 (1)- Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ: + Vẽ đường thẳng x + 2y = 4 ; thay tọa độ (0,0) vào (1) ta có 0 < 4 đúng=> (0,0) là 1 nghiệm của phương trình (1). Vậy miền nghiệm của BPT là: b. 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 ⇔ 3x - 3 + 4y - 8 < 5x - 3 ⇔ x - 2y > - 4 (2)- Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ:+ Vẽ đường thẳng x - 2y = -4 ; thay tọa độ (0,0) vào (2) ta có 0 > - 4 đúng=> (0,0) là 1 nghiệm của phương trình (2). Vậy miền nghiệm của BPT là:Đăng ký ngay để được thầy cô tổng hợp kiến thức và xây dựng lộ trình ôn thi THPT sớm ngay từ bây giờ bạn nhé!

3. Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 môn toán: Hệ thức lượng trong tam giác

3.1 Lý thuyết

a. Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xác định được duy nhất một điểm M (x, y) trên nửa đường tròn đơn vị tâm O với một góc ( 0o 180o) sao cho - Ta có: sin = y ; cos = x ; tan = y/x ( 90o) ; cot = x/y ( 0o, 180o)=> Các số sin, cos, tan, cot được gọi là giá trị lượng giác của một góc . - Dấu của giá trị lượng giác: b. Hệ thức lượng trong tam giác- Mối quan hệ lượng giác của 2 góc bù nhau: sin(180o - ) = sincos(180o - ) = -costan(180o - ) = -tancot(180o - ) = -cot- Mối quan hệ lượng giác của 2 góc phụ nhau: sin(90o - ) = coscos(90o - ) = sintan(90o - ) = cotcot(90o - ) = tan- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: - Hệ thức lượng giác cơ bản cần nhớ: >> Mời bạn xem thêm: Tổng hợp công thức lượng giác

3.2 Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm giá trị của biểu thức P = sin15o + tan30o.cos15oLời giải: Ta có P = sin15o + tan30o.cos15oBài 2: Rút gọn các biểu thức sau:a. sin(a + b) + sin(/2 - a). sin(-b)b. Lời giải: a. sin(a + b) + sin(/2 - a). sin(-b)= sina.cosb + cosa.sinb + cosa.(-sinb)= sina.cosb + cosa.sinb - cosa.sinb = sina.cosbb. = sina.cosb - (sina.cosb - cosa.sinb)= sina.cosb - sina.cosb + cosa.sinb= cosa.sinb

4. Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 môn toán: Véc tơ

4.1 Lý thuyết

a. Các khái niệm mở đầu- Véc tơ là đoạn thẳng có hướng, chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối, nếu hai điểm này trùng nhau thì gọi là véc tơ không. - Hai véc tơ được gọi là cùng phương nếu chúng song song hoặc trùng nhau, hai véc tơ cùng phương có thể cùng hướn...

4.2 Bài tập vận dụng

Bài 1: Hình bình hành ABCD có tâm O, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. a. Các cặp véc tơ sau đây có cùng phương không: và , và , và b. Tìm các véc tơ cùng hướng, ngược hướng với véc tơ c. Tìm các véc tơ lần lượt bằng cá...

5. Ôn thi học kì 1 lớp 10 môn toán: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

a. Số gần đúng và sai số- Số biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị sai lệch với số đúng được gọi là số gần đúng của số . - Sai số tuyệt đối: Kí hiệu là - Công thức tính sai số tuyệt đối: = | - |- Độ chính xác của một...