Giải SBT Toán 10 trang 91 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 91 Tập 1 trong Bài 1: Khái niệm vectơ SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 91.

Giải SBT Toán 10 trang 91 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng.

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam.

Lời giải:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng: đại lượng vô hướng.

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam: đại lượng chỉ rõ giá trị và hướng.

Bài 2 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.

Lời giải:

Các đại lượng cần được biểu diễn bởi vectơ: lực, độ dịch chuyển, vận tốc bởi đây là những đại lượng có hướng.

Bài 3 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O.

a) Gọi tên hai vectơ cùng hướng với AO→.

b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với AB→.

Lời giải:

a) Hai vectơ cùng hướng với AO→: AC→ và OC​→.

b) Hai vectơ ngược hướng với AB→: BA​→ và CD→.

Bài 4 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và BAD^ = 60°.

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a32.

b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a3.

Lời giải:

a) Ta có hình thoi ABCD có cạnh a. AO là tia phân giác của BAD^ ( tính chất hình thoi ) ⇒ DAO^ = 30°.

AC ⊥ BD ( tính chất hình thoi ) ⇒ AOD^ = 90° ⇒ Tam giác AOD vuông tại O.

Xét tam giác AOD vuông tại O: cosDAO^ = cos30° = AOAD ⇒ AO = a. cos30° = a32.

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường ( tính chất hình thoi )

⇒ AO = OC = a32.

Vậy ta có hai vectơ AO→ và OC→ bằng nhau và có độ dài bằng a32.

b) Ta có AC = AO + OC = a3.

Vậy ta có hai vectơ AC→ và CA→ đối nhau và có độ dài a3.

Bài 5 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Hãy chỉ ra một cặp vectơ:

a) cùng hướng;

b) ngược hướng;

c) bằng nhau.

Lời giải:

a) AO→ cùng hướng với AC→.

b) DO→ ngược hướng với BD→.

c) AB→=DC→ ( do có cùng hướng và AB = DC ).

Bài 6 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH.

a) Tìm hai vectơ khác 0→ và cùng hướng với OA​→.

b) Tìm vectơ bằng vectơ BD​→.

Lời giải:

a) Hai vectơ khác 0→ và cùng hướng với OA​→: EO​→, EA→.

b) Ta có: DOB^=28.360°=90° ⇒ DH vuông góc với FB.

Xét tứ giác FDBH: Hai đường chéo DH và FB vuông góc với nhau tại O là trung điểm của mỗi đường nên FDBH là hình thoi. ( DHNB hình thoi )

Lại có FB = DH ( do đều là đường chéo của bát giác đều ) nên FDBH là hình vuông. (DHNB hình vuông )

⇒ HF = BD và HF // BD.

Như vậy ta có vectơ bằng vectơ BD​→ là HF​→.

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Link nội dung: https://melodious.edu.vn/sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-a99850.html