15 Bài tập Chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Chia đa thức cho đơn thức có đáp án gồm các dạng bài tập về Chia đa thức cho đơn thức lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Chia đa thức cho đơn thức.

15 Bài tập Chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (có đáp án)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

1. Phương pháp giải

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính: P = 3xy3+2x2yxy.

Lời giải:

Ta có: P = 3xy3xy+2x2yxy=3y2+2x.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính: Q = 4x3y2−2x2y2+5x2y3x2y.

Lời giải:

Ta có: Q = 4x3y23x2y+−2x2y23x2y+5x2y3x2y=43xy−23y+53.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Đa thức M thỏa mãn xy2 + 1/3x2y2 + 7/2x3y = ( 5xy ).M là ?

A. M = y + 1/15xy2 + 7/10x2

B. M = 1/5y + 1/15xy + 7/10x2

C. M = - 1/5y + 1/5x2y + 7/10x2

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải:

Ta có xy2 + 1/3x2y2 + 7/2x3y = ( 5xy ).M

⇒ M = ( xy2 + 1/3x2y2 + 7/2x3y ):( 5xy )

= 1/5y + 1/15xy + 7/10x2.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Kết quả nào sau đây đúng ?

A. ( - 3x3 + 5x2y - 2x2y2 ):( - 2 ) = - 3/2x3 - 5/2x2y + x2y2

B. ( 3x3 - x2y + 5xy2 ):( 1/2x ) = 6x2 - 2xy + 10y2

C. ( 2x4 - x3 + 3x2 ):( - 1/3x ) = 6x2 + 3x - 9

D. ( 15x2 - 12x2y2 + 6xy3 ):( 3xy ) = 5x - 4xy - 2y2

Lời giải:

Ta có:

+ ( - 3x3 + 5x2y - 2x2y2 ):( - 2 ) = 3/2x3 - 5/2x2y + x2y2

⇒ Đáp án A sai.

+ ( 3x3 - x2y + 5xy2 ):( 1/2x ) = 6x2 - 2xy + 10y2

⇒ Đáp án B đúng.

+ ( 2x4 - x3 + 3x2 ):( - 1/3x ) = - 6x3 + 3x2 - 9x

⇒ Đáp án C sai.

+ ( 15x2 - 12x2y2 + 6xy3 ):( 3xy ) = 5x/y - 4xy - 2y2

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án B.

Bài 3: Giá trị của biểu thức A = [ ( x - y )5 + ( x - y )4 + ( x - y )3 ]:( x - y ) với x = 3, y = 1 là ?

A. A = 28 B. A = 16

C. A = 20 D. A = 14

Lời giải:

Ta có A = [ ( x - y )5 + ( x - y )4 + ( x - y )3 ]:( x - y )

= ( x - y )4 + ( x - y )3 + ( x - y )2

Với x = 3, y = 1 ta có A = ( 3 - 1 )4 + ( 3 - 1 )3 + ( 3 - 1 )2 = 24 + 23 + 22 = 16 + 8 + 4 = 28.

Chọn đáp án A.

Bài 4:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 5:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 6: Cho đa thức đơn thức B = 2x . Không làm tính chia , hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không?

A. Không

B. Có

C. Chưa thể kết luận

D. Tất cả sai

Lời giải:

Hạng tử y6 của đa thức A không chia hết cho đơn thức B = 2x.

Do đó, đa thức A không chia hết cho đơn thức B

Chọn đáp án A

Bài 7: Thực hiện phép chia:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 8: Tính giá trị biểu thức A tại x = -2; y = 102; z = 102

A. 1029 B. -1028

C. 30 D. -1

Lời giải:

Giá trị biểu thức tại x = -2; y = 102; z= 102 là:

Chọn đáp án D

Bài 9: Thưc hiện phép tính chia:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 10: Làm tính chia:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 11: Chọn câu đúng nhất

A. Thương của phép chia đa thức cho đơn thức là

B. Thương của phép chia đa thức cho đơn thức ax2 là

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Ta có

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho A = (3a2b)3(ab3)2; B = (a2b)4. Khi đó A : B bằng

A. 27ab5

B. -27b5

C. 27b5

D. 9b5

Lời giải

Ta có A = (3a2b)3(ab3)2 = 33.(a2)3.b3.a2(b3)2

= 27a6.b3.a2.b6 = 27a8b9

B = (a2b)4 = (a2)4.b4 = a8b4

Khi đó A : B = 27a8b9 : a8b4 = 27b5

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Cho A = (4x2y2)2(xy3)3; B = (x2y3)2. Khi đó A : B bằng

A. 16x4y6

B. 8x3y8

C. 4x3y7

D. 16x3y7

Lời giải

Ta có A = (4x2y2)2(xy3)3 = 42(x2)2(y2)2x3(y3)3 = 16x4y4x3y9 = 16x7y13

B = (x2y3)2 = (x2)2(y3)2 = x4y6

Khi đó A : B = 16x7y13 : x4y6 = 16x3y7

Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Cho (2x+ y2).(…) = 8x3 + y6. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 2x2 - 2xy + y4

B. 2x2 - 2xy + y2

C. 4x2 - 2xy2 + y4

D. 4x2 + 2xy + y4

Lời giải

Ta có 8x3 + y6 = (2x)3 + (y2)3

= (2x + y2)((2x)2 - 2x.y2 + (y2)2)

= (2x + y2)(4x2 - 2xy2 + y4)

Vậy đa thức cần điền là 4x2 - 2xy2 + y4

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Cho (3x - 4y).(…) = 27x3 - 64y3. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x2 + 12xy + 8y2

B. 9x2 + 12xy + 16y2

C. 9x2 - 12xy + 16y2

D. 3x2 + 12xy + 4y2

Lời giải

Ta có

27x3 - 64y3 = (3x)3 - (4y)3 = (3x - 4y)((3x)2 + 3x.4y + (4y)2)

= (3x - 4y)(9x2 + 12xy + 16)

Vậy đa thức cần điền là 9x2 + 12xy + 16

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Cho (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. (3x + 1)5

B. 3x + 1

C. 3x - 1

D. (3x + 1)3

Lời giải

Ta có

(27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (3x + 1)3 : (3x + 1)2 = 3x + 1

Đáp án cần chọn là: B

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức
• Lý thuyết Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 1 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án