Bộ đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức năm 2026–2027 có lời giải chi tiết (50 đề)

Bộ đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức năm học 2026-2027 gồm 50 đề có lời giải chi tiết: 20 đề kiểm tra học kì 1 thật năm học 2025-2026 của 20 trường THCS ở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh, Đà Nẵng, Hải Phòng, Hưng Yên, Nghệ An và 30 đề iruKa Edu soạn mới bám SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập một. Hà Nội chiếm nhiều đề nhất với THCS Ngô Sĩ Liên, THCS Trưng Vương, THCS Ái Mộ, THCS Đức Giang… — đúng những trường phụ huynh và học sinh hay tìm đề. Mọi đề đều gói trong chương I - V tập một sách Kết nối tri thức; đề trường giữ nguyên chữ, số và mã đề như bản gốc, ghi rõ nguồn; đáp án và lời giải do iruKa Edu tự biên soạn, kiểm từng câu.

Bộ đề thi học kì 1 Toán 9 có những gì

• 20 đề đầu lấy từ các trường THCS năm học 2025-2026, 30 đề sau (số 21 - 50) do iruKa soạn mới — chung một file, đề nào cũng bắt đầu ở trang riêng.
• Đủ ba kiểu đề đang có ở lớp 9: 28 đề toàn tự luận (kiểu Hà Nội), 13 đề trắc nghiệm kèm tự luận (kiểu TP HCM, Đà Nẵng), 9 đề đủ 4 phần theo Công văn 7991 (kiểu Hưng Yên, Hải Phòng).
• Lời giải từng bước, đề nào cũng có mục Cách nghĩ; bài tự luận đề iruKa có thang điểm từng bước như hướng dẫn chấm.
• 344 trang A4 trong 1 file Word và 1 file PDF, mục lục ghi số trang từng đề.
• Đúng học kì 1 sách Kết nối tri thức: phương trình, hệ phương trình, bất phương trình bậc nhất, căn bậc hai - căn bậc ba, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn — không lẫn phương trình bậc hai, hàm số y = ax² hay góc nội tiếp của học kì 2.

Vì sao cần luyện đề cuối kì 1 Toán 9 sớm

Lớp 9 là năm ôn thi vào lớp 10, và điểm học kì 1 thường là lần đầu học sinh biết mình đứng ở đâu. Đề cuối kì 1 Toán 9 ra gần giống đề tuyển sinh: rút gọn biểu thức chứa căn, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, hình đường tròn có tiếp tuyến — ba dạng gần như năm nào cũng có trong đề vào 10 của Hà Nội và nhiều tỉnh. Năm học 2025-2026, các trường thi học kì 1 lớp 9 vào nửa cuối tháng 12 (THCS Phú An - TP HCM thi ngày 23/12, THCS Ái Mộ - Hà Nội thi ngày 25/12), nên bắt đầu làm đề từ giữa tháng 11 là vừa.

Cấu trúc đề thi cuối kì 1 Toán 9 năm nay

Khác lớp 10 - 12, lớp 9 chưa thống nhất một kiểu đề. iruKa đọc 82 đề học kì 1 Toán 9 của hai năm học gần nhất; riêng năm học 2025-2026: 74% đề toàn tự luận (gần như mọi trường Hà Nội), 15% đề trắc nghiệm bốn lựa chọn kèm tự luận (TP HCM, Đà Nẵng, Bắc Ninh), 12% đề đủ 4 phần theo Công văn 7991 (Hưng Yên, Hải Phòng, Nam Định). Bộ đề có đủ ba kiểu theo tỉ lệ đó:

Tất cả đề làm trong 90 phút. Ở đề 4 phần, câu đúng sai tính điểm theo số ý đúng: 1 ý 0,1 điểm, 2 ý 0,25 điểm, 3 ý 0,5 điểm, cả 4 ý 1 điểm.

Ma trận đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức

30 đề iruKa chia điểm theo số tiết của từng chương trong sách giáo viên Toán 9 Kết nối tri thức:

Đề toàn tự luận của iruKa đi theo đúng 5 bài như đề Hà Nội; đề trắc nghiệm kèm tự luận theo kiểu TP HCM; đề 4 phần theo Công văn 7991 có câu đúng sai về bài toán thực tế (cước taxi, giá vé, khuyến mãi) và về đường tròn (dây, cung, góc ở tâm).

Danh sách 50 đề thi cuối kì 1 Toán 9 trong bộ

Phần A (đề 1 - 20) — 20 đề kiểm tra học kì 1 thật năm học 2025-2026 — Hà Nội (8 đề): Cụm chuyên môn số 14, THCS Ngô Sĩ Liên, THCS Trưng Vương, THCS Tân Triều, THCS Ngọc Thụy, THCS Ái Mộ, THCS Đức Giang, THCS Lý Sơn; TP Hồ Chí Minh (7 đề): THCS Võ Trường Toản, THPT Lương Thế Vinh, THCS An Điền, THCS Phạm Hữu Lầu, THCS Phú An, THCS Lý Thánh Tông, THCS Tương Bình Hiệp; Đà Nẵng: THCS Trần Quý Cáp, THCS Huỳnh Thúc Kháng; Hải Phòng: THCS Quán Toan; Hưng Yên: TH&THCS Đông Giang; Nghệ An: THCS Nghĩa An. Đề số và trang trong file Word:

Phần B (đề 21 - 50) — 30 đề do iruKa biên soạn mới, đủ ba kiểu: đề 4 phần theo Công văn 7991, đề toàn tự luận 5 bài kiểu Hà Nội, đề trắc nghiệm kèm tự luận. Bối cảnh đổi theo từng đề — cước taxi, pha dung dịch nước muối, thang dựa tường, quạt giấy hình quạt tròn, giá vé, tiền tiết kiệm — không đề nào lặp câu của đề khác.

Đề cuối kì 1 Toán 9 hỏi những gì

Toàn bộ thuộc SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập một, chương I - V (bài 1 - 17):

• Bất phương trình bậc nhất một ẩn và tính chất bất đẳng thức — 50/50 đề.
• Phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu — 45/50 đề: tìm điều kiện xác định, quy đồng, đối chiếu điều kiện.
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn — 41/50 đề; giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có ở 30/50 đề (pha dung dịch, năng suất, giá vé, chuyển động).
• Căn bậc hai — 49/50 đề: điều kiện xác định, khai phương tích - thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, trục căn thức; rút gọn biểu thức chứa √x có ở 30/50 đề; căn bậc ba 14/50 đề.
• Tỉ số lượng giác và hệ thức lượng trong tam giác vuông — 35/50 đề có bài thực tế (thang dựa tường, bóng cây, góc nâng, tháp, cột cờ).
• Đường tròn — 50/50 đề: tiếp tuyến và hai tiếp tuyến cắt nhau (42/50 đề), dây, cung, góc ở tâm (41/50 đề), độ dài cung, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên (20/50 đề), vị trí tương đối của hai đường tròn.
• Bài giá trị lớn nhất, nhỏ nhất — thường là câu cuối của đề tự luận, để phân loại học sinh khá giỏi.

Không có phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét, hàm số y = ax², góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp — sách Kết nối tri thức để các phần này ở tập hai.

Trích đề thi cuối kì 1 Toán 9 có lời giải

Đề số 21 là đề đầu tiên của phần iruKa, theo khung 4 phần Công văn 7991. Bốn câu dưới đây giữ nguyên lời đề và lời giải như trong file.

Phần I - Câu 7. Kết quả của phép tính √12 · √3 là A. √15. B. 36. C. 4. D. 6.

Lời giải: √12 · √3 = √(12 · 3) = √36 = 6. Chọn D.

Phần II - Câu 13. Một hãng taxi tính cước như sau: phí mở cửa 12 nghìn đồng, sau đó mỗi ki-lô-mét 16 nghìn đồng. Bạn Hà có 200 nghìn đồng để đi taxi. Gọi x (km) là quãng đường bạn Hà đi (x > 0).

a) Số tiền bạn Hà phải trả khi đi x km là 12 + 16x (nghìn đồng).

b) Nếu đi 10 km thì bạn Hà phải trả 160 nghìn đồng.

c) Để số tiền phải trả không vượt quá 200 nghìn đồng thì x phải thoả mãn 12 + 16x ≤ 200.

d) Nếu hãng giảm 25% tiền cước mỗi ki-lô-mét (phí mở cửa giữ nguyên) thì với 200 nghìn đồng, quãng đường dài nhất bạn Hà đi được là hơn 15 km.

Lời giải: a) Tiền cước 16x nghìn đồng cộng phí mở cửa được 12 + 16x. Đúng.

b) Với x = 10: 12 + 16 · 10 = 172 nghìn đồng, không phải 160 (160 là quên cộng phí mở cửa). Sai.

c) "Không vượt quá" là dấu ≤, nên 12 + 16x ≤ 200. Đúng.

d) Giảm 25% thì mỗi ki-lô-mét còn 12 nghìn đồng: 12 + 12x ≤ 200 ⇔ x ≤ 188/12 ≈ 15,67. Đi được hơn 15 km. Đúng.

Phần III - Câu 17. Một chiếc thang dài 4 m dựa vào bức tường thẳng đứng. Để an toàn, thang phải tạo với mặt đất một góc 65°. Khi đó chân thang cách chân tường bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Lời giải: Thang là cạnh huyền 4 m, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là cạnh kề góc 65°: 4 · cos 65° ≈ 4 · 0,4226 ≈ 1,7 m.

Phần IV - Câu 20. Trong giờ thực hành, bạn Nam cần pha 600 g dung dịch nước muối nồng độ 15% bằng cách trộn hai loại dung dịch nước muối có sẵn: loại thứ nhất nồng độ 10%, loại thứ hai nồng độ 25%. Hỏi bạn Nam cần dùng bao nhiêu gam dung dịch mỗi loại?

Lời giải: Gọi khối lượng hai loại dung dịch lần lượt là x (g) và y (g), 0 < x < 600, 0 < y < 600. Tổng khối lượng: x + y = 600. Khối lượng muối trước và sau khi trộn bằng nhau: 0,1x + 0,25y = 0,15 · 600 = 90. Giải hệ được x = 400, y = 200 (thoả mãn điều kiện). Bạn Nam cần 400 g dung dịch loại thứ nhất và 200 g dung dịch loại thứ hai.

Lời giải trong bộ đề cuối kì 1 Toán 9 có gì

• Cả 50 đề đều có mục Cách nghĩ — gặp dạng này thì bắt đầu từ đâu (đặt ẩn cho đại lượng nào, chọn tam giác vuông nào, kẻ thêm bán kính nào).
• 46 đề có Chú ý chỉ đúng chỗ học sinh hay sai, 46 đề có Kiểm tra để tự thử lại đáp số, 18 đề có Mẹo làm nhanh câu trắc nghiệm.
• Bài tự luận của đề iruKa ghi điểm từng bước (0,25 điểm cho bước đặt ẩn, lập hệ…), học sinh tự chấm được như thầy cô chấm.
• Bài hình đường tròn có hình vẽ lại rõ ràng, chứng minh nêu đủ căn cứ (tính chất tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, quan hệ đường kính - dây).
• Đề THCS Phú An (TP HCM) có hướng dẫn chấm gốc lấy nhầm đường kính làm bán kính — lời giải ghi rõ chỗ sai và đáp án đúng.

Lỗi học sinh lớp 9 hay mắc trong đề học kì 1

• Viết √((1 − √2)²) = 1 − √2 (số âm), quên căn bậc hai số học luôn không âm.
• Rút gọn biểu thức chứa √x nhưng không ghi điều kiện, hoặc tìm x xong không đối chiếu điều kiện.
• Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu mà không loại nghiệm làm mẫu bằng 0.
• Nhân hai vế bất phương trình với số âm mà quên đổi chiều.
• Lập hệ phương trình đặt ẩn không có đơn vị và điều kiện; bài thực tế thiếu câu kết luận.
• Nhầm cạnh đối, cạnh kề khi dùng sin, cos, tan; bấm máy tính ở chế độ radian thay vì độ.
• Chứng minh tiếp tuyến mà không chỉ ra đường thẳng vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.

Chia 90 phút cho đề cuối kì 1 Toán 9

• Đề toàn tự luận: bài giải phương trình - rút gọn khoảng 25 phút, bài lập hệ - tam giác vuông 20 phút, bài hình đường tròn 30 phút (vẽ hình to, đánh dấu góc vuông), câu giá trị lớn nhất - nhỏ nhất để cuối cùng.
• Đề có trắc nghiệm: làm trắc nghiệm trong 20 - 25 phút, dành phần lớn thời gian cho tự luận; câu trả lời ngắn tính đủ rồi mới làm tròn.
• 10 phút cuối soát điều kiện xác định, đơn vị và câu kết luận.

Tải đề thi cuối kì 1 Toán 9: Word và PDF

• File Word 344 trang A4 đủ 50 đề kèm lời giải, mục lục ghi trang từng đề; thầy cô chỉnh số liệu, ghép đề kiểm tra riêng ngay trong Word.
• File PDF xuất từ chính bản Word, in thành tập ôn cho học sinh hoặc mở trên điện thoại.
• Xem trước 10 trang đầu ngay trên trang này.
• Công thức là công thức Word thật, phông chữ nhúng sẵn, mở trên máy nào cũng giữ đúng dấu căn, kí hiệu góc.

Học sinh, thầy cô, phụ huynh dùng bộ đề lớp 9 thế nào

• Học sinh lớp 9: mỗi tuần làm 2 - 3 đề trọn 90 phút, ưu tiên đúng kiểu đề trường mình hay ra (Hà Nội: toàn tự luận); chấm theo lời giải, chép câu sai vào sổ, làm lại sau vài ngày. Đây cũng là bước đầu ôn thi vào lớp 10.
• Thầy cô: lấy đề trường cùng địa phương làm đề kiểm tra thử; gom các bài rút gọn căn, lập hệ, hình tiếp tuyến từ nhiều đề thành phiếu luyện theo dạng.
• Phụ huynh: in một đề cho con làm tại nhà, dò đáp án và lời giải là biết con vững phần nào, hổng phần nào.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức thi những chương nào? Chương I - V tập một: phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn; căn bậc hai, căn bậc ba; hệ thức lượng trong tam giác vuông; đường tròn. Phương trình bậc hai, hàm số y = ax² và góc nội tiếp học ở học kì 2.

Đề cuối kì 1 Toán 9 Hà Nội ra kiểu gì? Hầu hết các trường Hà Nội ra đề toàn tự luận 90 phút, 5 bài. Bộ đề có 8 đề trường Hà Nội (Ngô Sĩ Liên, Trưng Vương, Ái Mộ, Đức Giang…) và 15 đề iruKa cùng kiểu.

Đề có phần trắc nghiệm đúng sai, trả lời ngắn không? Có 9 đề theo đủ 4 phần của Công văn 7991, giống đề Hưng Yên, Hải Phòng; phần lớn các đề còn lại là tự luận hoặc trắc nghiệm kèm tự luận.

Đề thi học kì 1 Toán 9 làm bao lâu? 90 phút, đúng như tất cả đề trường trong bộ.

Lời giải có chính xác không? Đáp số từng câu được máy tính lại; một người giải độc lập chỉ đọc đề rồi so với lời giải; đề trường còn được đối chiếu với hướng dẫn chấm của trường.

Trường dạy Cánh diều, Chân trời sáng tạo có ôn bằng bộ này được không? Phần lớn được, vì lớp 9 cả ba bộ sách đều dạy phương trình - hệ phương trình, bất phương trình, căn thức, tam giác vuông và đường tròn ở học kì 1; thứ tự bài có thể khác.

Có đề giữa kì 1 Toán 9 không? Có bộ đề giữa kì 1 Toán 9 của các trường năm học 2026-2027, cũng có lời giải chi tiết.