Bài 3.44 trang 75 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3

Bài 3.44 trang 75 Toán 8 KNTT Tập 1

Bài 3.44 trang 75 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.44 trang 75 Toán 8 KNTT

Bài 3.44 trang 75 Toán 8 tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.60).

a) Chứng minh hai tam giác vuông CMP và MBN bằng nhau

b) Chứng minh tứ giác APMN là một hình chữ nhật. Từ đó suy ra N là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC

c) Lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của MQ, chứng minh rằng tứ giác AMCQ là một hình thoi

d) Nếu AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMCQ có là hình vuông không? Vì sao?

Lời giải chi tiết:

a) Ta có

Suy ra MP // AB. Do đó (hai góc so le trong)

Xet tam giác CMP và tam giác MBN, có:

CM = MB (gt)

(gt)

Do đó (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Xét tứ giác APMN có

Suy ra APMN là hình chữ nhật. Suy ra PM = AN (1)

Ta có: (cmt). Suy ra PM = NB (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AN = NB hay N là trung điểm của AB

Tương tự, ta có P là trung điểm của AC.

→ Câu hỏi cùng bài:

• Bài 3.42 trang 74 Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
• Bài 3.43 trang 74 Toán 8 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB
• Bài 3.45 trang 75 Toán 8 tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC

→ Bài liên quan: Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 3

→ Bài tiếp theo: Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

-