Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1: Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

Lời giải:

a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng (x > 0).

Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x > 45.

- Đối với gói cước A:

⦁ thời gian gọi thêm là: x - 45 (phút);

⦁ phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x - 45) (USD);

⦁ phí phải trả cho hãng viễn thông là: T1 = 32 + 0,4.(x - 45) (USD).

- Đối với gói cước B:

⦁ Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x (USD);

⦁ Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T2 = 44 + 0,25x (USD).

Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T1 = T2, hay 44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x - 45). (*)

Giải phương trình (*):

44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x - 45)

44 + 0,25x = 32 + 0,4x - 0,4.45

0,25x - 0,4x = 32 - 18 - 44

-0,15x = -30

x = 200 (thỏa mãn điều kiện x > 45).

Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước như nhau là 200 phút.

b) - Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 180 thì:

⦁ x - 45 ≤ 180 - 45 hay x - 45 ≤ 135

Suy ra 0,4.(x - 45) ≤ 54 nên 32 + 0,4.(x - 45) ≤ 32 + 54 hay T1 ≤ 86.

⦁ 0,25x ≤ 45 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 45 hay T2 ≤ 89.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A để mất chi phí rẻ hơn.

- Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 500 thì:

⦁ x - 45 ≤ 500 - 45 hay x - 45 ≤ 455

Suy ra 0,4.(x - 45) ≤ 182 nên 32 + 0,4.(x - 45) ≤ 32 + 182 hay T1 ≤ 214.

⦁ 0,25x ≤ 125 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 125 hay T2 ≤ 169.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B để mất chi phí rẻ hơn.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Link nội dung: https://melodious.edu.vn/sach-giao-khoa-toan-9-a116597.html