Bài 9.12 trang 94 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm - Kết nối tri thức

Bài 9.12 trang 94 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4πt), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu ?

Lời giải:

Vận tốc của hạt sau t giây là:

v(t) = s'(t) = 0,5.(4πt)'.cos(4πt) = 2πcos(4πt) (m/s).

Vì -1 ≤ cos(4πt) ≤ 1 ⇔ -2π ≤ 2πcos(4πt) ≤ 2π ⇔ -2π ≤ v(t) ≤ 2π với mọi t.

Do đó vận tốc cực đại của hạt là 2π cm/s.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 88 Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ....

• HĐ1 trang 88 Toán 11 Tập 2: Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn ....

• HĐ2 trang 88 Toán 11 Tập 2: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y=x ....

• HĐ3 trang 89 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc đạo hàm của tổng ....

• Luyện tập 1 trang 90 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau ....

• HĐ4 trang 90 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc đạo hàm của hàm số hợp ....

• Luyện tập 2 trang 91 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (2x - 3)10 ....

• HĐ5 trang 91 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = sin x ....

• Luyện tập 3 trang 91 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y=sinπ3−3x . ....

• HĐ6 trang 91 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = cos x ....

• Luyện tập 4 trang 91 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y=2cosπ4−2x . ....

• HĐ7 trang 92 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của các hàm số y = tan x và y = cot x ....

• Luyện tập 5 trang 92 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y=2tan2x+3cotπ3−2x . ....

• Vận dụng 1 trang 92 Toán 11 Tập 2: Một vật chuyển động có phương trình s(t) = 4cos2πt−π8 (m) ....

• HĐ8 trang 92 Toán 11 Tập 2: Giới hạn cơ bản của hàm số mũ và hàm số lôgarit ....

• HĐ9 trang 93 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ ....

• Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y=ex2−x ....

• HĐ10 trang 93 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit ....

• Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = log2(2x - 1) ....

• Vận dụng 2 trang 94 Toán 11 Tập 2: Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi pH ....

• Bài 9.6 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x3 - 3x2 + 2x + 1 ....

• Bài 9.7 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau ....

• Bài 9.8 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = xsin2x ....

• Bài 9.9 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm các hàm số sau y = 23x−x2 ....

• Bài 9.10 trang 94 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 2sin23x−π4 ....

• Bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2: Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 - 4,9t2 ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

• Toán 11 Bài tập cuối chương 9

• Toán 11 Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

• Toán 11 Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức