Giải Toán 7 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 86 Tập 1 trong Luyện tập chung trang 85, 86 Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 86.

Giải Toán 7 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có BAC^+ABC^+BCA^=180°.

Do đó ABC^=180°−BAC^−BCA^ hay y=180°−45°−75°=60°.

Xét tam giác ABD có BAD^+ABD^+BDA^=180°.

Do đó BAD^=180°−ABD^−BDA^ hay x=180°−60°−75°=45°.

Xét hai tam giác ABC và ABD có:

CAB^=DAB^ (cùng bằng 45o).

AB chung.

ABC^=ABD^ (cùng bằng 60o).

Do đó ΔABC=ΔABD (g - c - g).

Khi đó BC = BD = 3,3 cm (2 cạnh tương ứng), AC = AD = 4 cm (2 cạnh tương ứng).

hay a = 3,3 cm; b = 4 cm.

Vậy x=45°; y=60°; a = 3,3 cm; b = 4 cm.

Bài 4.30 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:

a) ΔOAN=ΔOBM;

b) ΔAMN=ΔBNM.

Lời giải:

a)

Xét hai tam giác OAN và OBM có:

OA = OB (theo giả thiết).

O^ chung.

ON = OM (theo giả thiết).

Vậy ΔOAN=ΔOBM (c - g - c).

b)

Do ΔOAN=ΔOBM nên AN = BM (2 cạnh tương ứng).

Có BN = OB - ON, AM = OA - OM.

Mà OB = OA, ON = OM nên BN = AM.

Xét hai tam giác AMN và BNM có:

AM = BN (chứng minh trên).

MN chung.

AN = BM (chứng minh trên).

Vậy ΔAMN=ΔBNM (c - c - c).

Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) ΔACD=ΔBDC.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác AOC và BOD có:

OA = OB (theo giả thiết).

AOC^=BOD^ (2 góc đối đỉnh).

OC = OD (theo giả thiết).

Do đó ΔAOC=ΔBOD (c - g - c).

Vậy AC = BD (2 cạnh tương ứng).

b) Có AD = OA + OD, BC = OB + OC.

Mà OA = OB, OC = OD nên AD = BC.

Xét hai tam giác ACD và BDC có:

AD = BC (chứng minh trên).

AC = BD (chứng minh trên).

CD chung.

Vậy ΔACD=ΔBDC (c - c - c).

Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MBC vuông tại M có B^=60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Lời giải:

Xét hai tam giác AMC vuông tại M và BMC vuông tại M có:

AM = BM (theo giả thiết).

MC chung.

Do đó ΔAMC=ΔBMC (2 cạnh góc vuông).

Khi đó AC = BC (2 cạnh tương ứng).

Tam giác ABC có AC = BC nên tam giác ABC cân tại C.

Tam giác ABC cân tại C lại có ABC^=60° nên tam giác ABC là tam giác đều.

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài tập cuối chương 4

• Toán 7 Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 7 Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

• Toán 7 Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng

• Luyện tập chung trang 107

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).