Vận dụng trang 15 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Theo bài, ta có điều kiện của x là 0 < x < 8.

Chiều dài của bể bơi là: 28 - x - x = 28 - 2x (m).

Chiều rộng của bể bơi là: 16 - x - x = 16 - 2x (m).

Diện tích của bể bơi theo x là:

S = (28 - 2x)(16 - 2x) = 448 - 56x - 32x + 4x2 = 4x2 - 88x + 448 (m2).

Theo bài, S = 288 m2 nên ta có phương trình: 4x2 - 88x + 448 = 288.

Giải phương trình:

4x2 - 88x + 448 = 288

4x2 - 88x + 160 = 0

x2 - 22x + 40 = 0.

Phương trình trên có a = 1; b’ = -11; c = 40 và ∆’ = (-11)2 - 1.40 = 81 nên Δ'=81=9.

Do đó, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

x1=11+91=20 và x2=11−91=2.

Ta thấy chỉ có x2 = 2 thỏa mãn điều kiện 0 < x < 16.

Vậy bề rộng của đường đi là 2 mét để diện tích của bể bơi là 288 m2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 10 Toán 9 Tập 2: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28 m × 16 m ....
HĐ1 trang 10 Toán 9 Tập 2: Xét bài toán trong tình huống mở đầu ....
HĐ2 trang 10 Toán 9 Tập 2: Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x ....
HĐ3 trang 10 Toán 9 Tập 2: Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x ....
Luyện tập 1 trang 11 Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? ....
Tranh luận trang 11 Toán 9 Tập 2: Anh Pi nói rằng: “Phương trình (ẩn x) mx2 + 2x + 1 = 0 (m là một số cho trước) là một phương trình bậc hai ....
Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....
Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

Luyện tập 4 trang 13 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x2 + 6x = 1 ....
HĐ4 trang 13 Toán 9 Tập 2: Thực hiện lần lượt các bước sau để giải phương trình: ....
Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 2: Áp dụng công thức nghiệm, giải các phương trình sau: ....
Thử thách nhỏ trang 14 Toán 9 Tập 2: Anh Pi hỏi: “Có thể nói gì về nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 nếu a và c trái dấu?” ....
Luyện tập 6 trang 15 Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: ....
Luyện tập 7 trang 16 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: ....
Bài 6.8 trang 16 Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + x = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó ....

Bài 6.9 trang 16 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....
Bài 6.10 trang 16 Toán 9 Tập 2: Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ ....
Bài 6.11 trang 17 Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: ....
Bài 6.12 trang 17 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: ....
Bài 6.13 trang 17 Toán 9 Tập 2: Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất ....
Bài 6.14 trang 17 Toán 9 Tập 2: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo ....
Bài 6.15 trang 17 Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).