Đề số 2 – Đề kiểm tra học kì 2 – Toán 8

LG câu 1

Phương pháp giải:

a) Chuyển vế đổi dấu

b) Biến đổi phương trình thành phương trình tích để giải

c) Quy đồng khử mẫu, rút gọn

d) Quy đồng khử mẫu, nhân phá ngoặc, rút gọn BPT

Lời giải chi tiết:

(begin{array}{l}a),,,3x - 11 = x + 7 Leftrightarrow 2x = 18 Leftrightarrow x = 9end{array})

Vậy nghiệm của phương trình là (x = 9.)

(begin{array}{l}b),,,2xleft( {x - 3} right) = x - 3 Leftrightarrow 2xleft( {x - 3} right) - left( {x - 3} right) = 0 Leftrightarrow left( {x - 3} right)left( {2x - 1} right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x - 3 = 02x - 1 = 0end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 32x = 1end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 3x = dfrac{1}{2}end{array} right.end{array})

Vậy nghiệm của phương trình là (x in left{ {3;dfrac{1}{2}} right}.)

(c),,,dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - dfrac{5}{x} = dfrac{8}{{{x^2} - 2x}})

ĐKXĐ: (left{ begin{array}{l}x - 2 ne 0x ne 0{x^2} - 2x ne 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 2x ne 0xleft( {x - 2} right) ne 0end{array} right.) ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 2x ne 0end{array} right.)

(begin{array}{l},,,,,,,dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - dfrac{5}{x} = dfrac{8}{{{x^2} - 2x}} Leftrightarrow dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - dfrac{5}{x} - dfrac{8}{{xleft( {x - 2} right)}} = 0 Leftrightarrow dfrac{{xleft( {x + 2} right)}}{{xleft( {x - 2} right)}} - dfrac{{5left( {x - 2} right)}}{{xleft( {x - 2} right)}} - dfrac{8}{{xleft( {x - 2} right)}} = 0 Leftrightarrow dfrac{{{x^2} + 2x - 5x + 10 - 8}}{{xleft( {x - 2} right)}} = 0 Leftrightarrow dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{xleft( {x - 2} right)}} = 0 Leftrightarrow dfrac{{left( {x - 1} right)left( {x - 2} right)}}{{xleft( {x - 2} right)}} = 0 Leftrightarrow dfrac{{x - 1}}{x} = 0 Leftrightarrow x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1,,,left( {tm} right)end{array})

Vậy nghiệm của phương trình là (x = 1.)

(begin{array}{l}d),,,dfrac{{2x + 1}}{4} - dfrac{{x - 5}}{3} le dfrac{{4x - 1}}{{12}} + 2 Leftrightarrow dfrac{{3left( {2x + 1} right)}}{{12}} - dfrac{{4left( {x - 5} right)}}{{12}} le dfrac{{4x - 1}}{{12}} + dfrac{{24}}{{12}} Leftrightarrow 6x + 3 - 4x + 20 le 4x - 1 + 24 Leftrightarrow 2x ge 0 Leftrightarrow x ge 0end{array})

Vậy BPT có tập nghiệm (S = left{ {x|x ge 0} right}.)