Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 19, 20) - Kết nối tri thức

Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình:

-2x + 5y = 7; (1)

4x - 3y = 7. (2)

Trong các cặp số (2; 0), (1; -1), (-1; 1), (-1; 6), (4; 3) và (-2; -5), cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)?

b) Nghiệm của phương trình (2)?

c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

Lời giải:

• Thay x = 2; y = 0 vào phương trình (1), ta có:

-2x + 5y = (-2) . 2 + 5 . 0 = (−4) + 0 = −4 ≠ 7 nên (2; 0) không phải là nghiệm của phương trình (1).

• Thay x = 1; y = -1 vào phương trình (1), ta có:

-2x + 5y = (-2) . 1 + 5 . (-1) = (-2) - 5 = -7 ≠ 7 nên (1; -1) không phải là nghiệm của phương trình (1).

• Thay x = -1; y = 1 vào phương trình (1), ta có:

-2x + 5y = (-2) . (-1) + 5 . 1 = 2 + 5 = 7 nên (-1; 1) là nghiệm của phương trình (1).

• Thay x = -1; y = 6 vào phương trình (1), ta có:

-2x + 5y = (-2) . (-1) + 5 . 6 = 2 + 30 = 32 ≠ 7 nên (-1; 6) không phải là nghiệm của phương trình (1).

• Thay x = 4; y = 3 vào phương trình (1), ta có:

-2x + 5y = (-2) . 4 + 5 . 3 = -8 + 15 = 7 nên (4; 3) là nghiệm của phương trình (1).

• Thay x = -2; y = -5 vào phương trình (1), ta có:

-2x + 5y = (-2) . (-2) + 5 . (-5) = 4 - 25 = -21 ≠ 7 nên (-2; -5) không phải là nghiệm của phương trình (1).

Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (-1; 1) và (4; 3).

• Thay x = 2; y = 0 vào phương trình (2), ta có:

4x − 3y = 4 . 2 − 3 . 0 = 8 − 0 = 8 ≠ 7 nên (2; 0) không phải là nghiệm của phương trình (2).

• Thay x = 1; y = −1 vào phương trình (2), ta có:

4x − 3y = 4 . 1 − 3 . (−1) = 4 + 3 = 7 nên (1; −1) là nghiệm của phương trình (2).

• Thay x = -1; y = 1 vào phương trình (2), ta có:

4x − 3y = 4 . (-1) − 3 . 1 = −4 − 3 = −7 ≠ 7 nên (−1; 1) không phải là nghiệm của phương trình (2).

• Thay x = −1; y = 6 vào phương trình (2), ta có:

4x − 3y = 4 . (−1) − 3 . 6 = −4 - 18 = -22 ≠ 7 nên (-1; 6) không phải là nghiệm của phương trình (2).

• Thay x = 4; y = 3 vào phương trình (2), ta có:

4x − 3y = 4 . 4 − 3 . 3 = 16 - 9 = 7 nên (4; 3) là nghiệm của phương trình (2).

• Thay x = -2; y = -5 vào phương trình (2), ta có:

4x − 3y = 4 . (-2) − 3 . (-5) = -8 + 15 = 7 nên (-2; -5) là nghiệm của phương trình (2).

Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (2) là (1; −1), (4; 3) và (-2; -5).

b) Ta thấy cặp số (4; 3) là nghiệm chung của phương trình (1) và phương trình (2).

Do đó, nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2) là cặp số (4; 3).

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 19, 20) hay, chi tiết khác:

Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ....
Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số ....
Bài 1.13 trang 20 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau ....
Bài 1.14 trang 20 Toán 9 Tập 1: Tìm a và b sao cho hệ phương trình ax+by=1ax+2−by=3 có nghiệm là (1; -2) ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).