Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 trong Bài 2: Tam giác bằng nhau Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 54.

Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Lời giải:

+) Xét Hình 13a:

Xét tam giác MQP và tam giác QMN:

MQ chung.

PQ = NM (theo giả thiết).

MP = QN (theo giả thiết).

Do đó △MQP = △QMN (c.c.c).

+) Xét Hình 13b:

Xét tam giác IKG và tam giác HGK:

IK = HG (theo giả thiết).

IKG^=HGK^(theo giả thiết).

GK chung.

Do đó DIKG = DHGK (c.g.c).

+) Xét Hình 13c:

Trong tam giác ABC có ABC^=ACB^nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó AB = AC.

Có ABD^=180°−ABC^, ACE^=180°−ACB^.

Mà ABC^=ACB^nên ABD^=ACE^.

Xét tam giác ABD và tam giác ACE:

BD = CE (theo giả thiết).

ABD^=ACE^(chứng minh trên).

AB = AC (chứng minh trên).

Do đó △ABD = △ACE (c.g.c).

Do BD = CE nên BD + BC = CE + BC hay DC = EB.

Xét tam giác ADC và tam giác AEB:

ADC^=AEB^(chứng minh trên).

DC = EB (chứng minh trên).

ACD^=ABE^(theo giả thiết).

Do đó △ADC = △AEB (g.c.g).

Thực hành 3 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a, b) có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

+) Xét Hình 14a:

Xét tam giác ABC và tam giác EDC:

BC = DC (theo giả thiết).

ACB^=ECD^(2 góc đối đỉnh).

AC = EC (theo giả thiết).

Do đó △ABC = △EDC (c.g.c).

+) Xét Hình 14b:

Hai tam giác ABC và EBC không bằng nhau do các cạnh của hai tam giác này không bằng nhau.

Vận dụng 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a, b) bằng nhau theo trường hợp cạnh  góc  cạnh.

Lời giải:

+) Xét Hình 15a:

Để hai tam giác BAD và BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì BAD^và BCD^là góc xen giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác.

BAD^là góc xen giữa hai cạnh BA và AD; BCD^là góc xen giữa hai cạnh BC và CD.

Do đó để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì cần thêm điều kiện AD = CD.

+) Xét Hình 15b:

Để hai tam giác KNL và MNL bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì KNL^và MNL^là góc xen giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác.

KNL^là góc xen giữa hai cạnh KN và NL;MNL^là góc xen giữa hai cạnh MN và NL.

Do đó để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì cần thêm điều kiện KN = MN.

Vận dụng 3 trang 54 Toán 7 Tập 2: Cho xOy^. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong

xOy^. Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng △OMP = △ONP, từ đó suy ra OP là tia phân giác của xOy^.

Lời giải:

Do M và N cùng thuộc cung tròn tâm O nên OM = ON.

Hai cung tròn tâm M và N có cùng bán kính cắt nhau tại P nên MP = NP.

Xét tam giác OMP và tam giác ONP:

OM = ON (chứng minh trên).

OP chung.

MP = NP (chứng minh trên).

Do đó △OMP = △ONP (c.c.c).

Suy ra MOP^=NOP^(2 góc tương ứng).

Mà OP nằm giữa OM và ON nên OP là tia phân giác của xOy^.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Link nội dung: https://melodious.edu.vn/toan-chan-troi-sang-tao-lop-7-a114600.html