Tìm hệ số của x^8 trong khai triển của (2x + 3)^10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x8 trong khai triển của (2x + 3)10.

Lời giải:

Số hạng chứa x8 trong khai triển của (2x + 3)10 là

C1010−82x8310−8=C1022832x8=103680x8.

Vậy hệ số của x8 trong khai triển của (2x + 3)10 là 103680.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (a + b)n, n {1; 2; 3; 4; 5} ....

• HĐ2 trang 33 Chuyên đề Toán 10: Tam giác Pascal. Viết các hệ số của khai triển (a + b)n với một số giá trị đầu tiên của n ....

• Luyện tập 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (a + b)7. Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (2x - 1)4 ....

• HĐ3 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Tính chất của các số Cnk. Quan sát ba dòng đầu, hoàn thành tiếp hai dòng cuối theo mẫu ....

• HĐ4 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Quan sát khai triển nhị thức của (a + b)n với n ∈ {1; 2; 3; 4; 5} ở HĐ3, hãy dự đoán công thức khai triển trong trường hợp tổng quát ....

• Luyện tập 2 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (x - 2y)6 ....

• Luyện tập 3 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x7 trong khai triền thành đa thức của (2 - 3x)10 ....

• Vận dụng trang 36 Chuyên đề Toán 10: (Số các tập con của tập hợp có n phần tử) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n ....

• Bài 2.9 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển: (x - 1)5; (2x - 3y)4....

• Bài 2.10 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Viết khai triển theo nhị thức Newton: (x + y)6; (1 - 2x)5 ....

• Bài 2.12 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 - 3x)n là 90 . Tìm n ....

• Bài 2.13 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Từ khai triển biểu thức (3x - 5)4 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được. ....

• Bài 2.14 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 - 2x)5 + x2(1 + 3x)10 ....

• Bài 2.15 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tính tổng sau đây: C20210−2C20211+22C20212−23C20213+…−22021C20212021. ....

• Bài 2.16 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số tự nhiên n thoả mãn C2n0+C2n2+C2n4+…+C2n2n=22021. ....

• Bài 2.17 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số nguyên dương n sao cho Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=243. ....

• Bài 2.18 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (2 + x)100 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a100x100. Với giá trị nào của k (0 ≤ k ≤ 100) thì ak Iớn nhất? ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)