Giải Toán 8 trang 51 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 51 Tập 1 trong Bài 10: Tứ giác Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 51.

Giải Toán 8 trang 51 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

Lời giải:

• Hình 3.8a)

Xét tứ giác ABCD có: A^+B^+C^+D^=360° .

Hay 90°+90°+C^+90°=360° .

Khi đó C^+270°=360° .

Do đó C^=360°−270°=90° .

Vậy C^=90° .

• Hình 3.8b)

Vì VUS^ và VUx^ là hai góc kề bù nên ta có: VUS^+VUx^=180°

Hay VUS^+60°=180° .

Suy ra VUS^=180°−60°=120° .

Vì USR^ và USy^ là hai góc kề bù nên ta có: USR^+USy^=180°

Hay USR^+110°=180° .

Suy ra USR^=180°−110°=70° .

Do đó USR^=70° .

Xét tứ giác VUSR có: V^+VUS^+USR^+R^=360° .

Hay 90°+120°+70°+R^=360°

Khi đó 280°+R^=360°

Do đó R^=360°−280°=80° .

Vậy R^=80° .

Bài 3.2 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.9. Biết rằng H^=E^+10° .

Lời giải:

Áp dụng định lí tổng bốn góc trong một tứ giác vào tứ giác HEFG, ta có:

H^+E^+F^+G^=360°

E^+10°+E^+50°+60°=360°

2E^+120°=360°

Suy ra 2E^=360°−120°=240° .

Khi đó E^=120° .

Suy ra H^=E^+10°=120°+10°=130° .

Vậy H^=130° ; E^=120° .

Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”.

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) Tính các góc B, D biết rằng A^=100°, C^=60° .

Lời giải:

a) Nối AC, BD (như hình vẽ).

Ta có AB = AD hay hai điểm A cách đều hai đầu mút B và D;

CB = CD hay hai điểm C cách đều hai đầu mút B và D;

Do đó, hai điểm A và C cách đều hai đầu mút B và D.

Vậy AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AC ⊥ BD.

• Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) có AI là đường cao (vì AI ⊥ BD)

Nên AI cũng là tia phân giác của BAD^ hay A^1=A^2 .

Suy ra A^1=A^2=BAD^2=100°2=50° .

• Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) có CI là đường cao (vì AC ⊥ BD)

Nên CI cũng là tia phân giác của BCD^ hay C^1=C^2 .

Suy ra C^1=C^2=BCD^2=60°2=30° .

• Xét tam giác ACD có: A^1+C^1+ADC^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Hay 50°+30°+ADC^=180° .

Suy ra ADC^=180°−50°−30°=100° .

Xét tứ giác ABCD có: BAD^+ABC^+BCD^+ADC^=360° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Hay 100°+ABC^+60°+100°=360° .

Suy ra ABC^+260°=360° .

Do đó ABC^=360°−260°=100° .

Vậy ABC^=100° ; ADC^=100° .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 10: Tứ giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Link nội dung: https://melodious.edu.vn/sbt-toan-8-ket-noi-tri-thuc-pdf-a107056.html