Trung trực của đoạn thẳng là gì

Bài viết Trung trực của đoạn thẳng là gì chi tiết nhất với đầy đủ định nghĩa và ví dụ minh họa có lời giải giúp học sinh nắm vững kiến thức về Trung trực của đoạn thẳng. Mời các bạn đón đọc:

Trung trực của đoạn thẳng là gì

1. Định nghĩa Trung trực của đoạn thẳng

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

Hình vẽ trên, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

2. Tính chất Trung trực của đoạn thẳng

• Định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

d là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB,

• Định lí 2: Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Ta có: CA = CB suy ra điểm C thuộc đường thẳng d.

• Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, hãy tìm một điểm O cách đều ba điểm A, B, C của tam giác ABC.

Hướng dẫn:

Ta có:

Điểm O cách đều hai điểm A, B nên suy ra điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Điểm O cách đều hai điểm B, C nên suy ra điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Điểm O cách đều ba điểm A, B, C nên suy ra O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về Đoạn thẳng hay và chi tiết khác:

• Tam giác là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Tam giác chi tiết
• Cách tính Chu vi tam giác hay, chi tiết
• Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết
• Đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì
• Đường tròn nội tiếp tam giác là gì