Câu trả lời là toán học trở nên rất, rất phức tạp ở giai đoạn đó. Nói một cách đơn giản, tất cả các hiệu ứng khác - và có rất nhiều, từ tương tác giữa các electron và sự chắn đến các cân nhắc đối xứng bậc cao hơn - mà nếu không sẽ được mô hình hóa như những sự khác biệt nhỏ hơn về năng lượng trong cùng một phân lớp, trở nên đủ lớn để đạt đến cùng thang đo với sự khác biệt giữa các phân lớp, vì vậy bạn thấy những 'sự chồng chéo' làm hỏng mô hình ngày càng nhiều.
Hãy nhớ rằng phiên bản nguyên lý Aufbau thường được dạy đầu tiên với một thứ tự cấu hình gọn gàng điền qua s, p, d, v.v… là một sự đơn giản hóa rất lớn và không phải là một định luật cơ bản (chính nguyên lý Aufbau, nói rằng các electron điền vào các obitan theo thứ tự năng lượng tăng dần trong các trạng thái ổn định, thì đúng hơn). Thay vào đó, nó bắt nguồn từ cơ học lượng tử của một hệ thống khá phức tạp.
Đối với các nguyên tố nhóm chuyển tiếp, bạn phải giải phương trình Schrödinger cho một bài toán nhiều thân, và thấy các obitan d có đối xứng phức tạp hơn và tách nhiều hơn so với các obitan s và p, và vẫn có nhiều obitan s và p để xử lý nữa… tất cả đều tương tác. Sự phức tạp này và các kết quả 'không đều' cũng phản ánh trong các nguyên tố cao hơn của các nhóm đơn giản hơn trong bảng tuần hoàn, nhưng sự phức tạp diễn ra 'xa hơn' so với các electron hóa trị nên thường ít liên quan hơn đến hóa học.
Để hiểu rõ hơn và 'suy ra' lý do tại sao những điều này xảy ra cần một cuốn sách giáo khoa/khóa học về cơ học lượng tử, vật lý nguyên tử và hóa học lượng tử, chạy một số thuật toán tính toán nặng và ngay cả khi đó cũng chỉ là xấp xỉ… và rất nhiều vẫn đang là nghiên cứu đang được tiến hành. Các cấu hình 'không đều' đầu tiên được xác định thực nghiệm trước tiên và đã giúp tinh chỉnh lý thuyết khá phức tạp. Đối với hầu hết các mục đích, thực tế là tồn tại những hiệu ứng nhiều thân khác gây ra sự bất thường được coi là hiển nhiên và các cấu hình cụ thể được học khi cần thiết.
