Với Giải sách bài tập Toán 7 trang 75 Tập 2 trong Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 75.
Giải SBT Toán 7 trang 75 Tập 2 Cánh diều
Bài 27 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh AOB^=COD^ .
Lời giải:
Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.
Xét ∆OAB và ∆OCD có:
AO = OC (chứng minh trên),
AB = DC (giả thiết),
OB = OD (chứng minh trên),
Suy ra ∆OAB = ∆OCD (c.c.c).
Do đó AOB^=COD^ (hai góc tương ứng).
Vậy AOB^=COD^.
Bài 28 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).
Vẽ các đoạn thẳng CE, DE. Chứng minh:
a) ΔOCE = ΔODE;
b) OE là tia phân giác của góc xOy;
c) OCE^=ODE^ .
Lời giải:
a) Vì E là điểm chung của hai phần đường tròn tâm C, tâm D có cùng bán kính nên EC = ED.
Xét ΔOCE và ΔODE có:
EC = ED (chứng minh trên),
OC = OD (giả thiết),
OE là cạnh chung.
Suy ra ΔOCE = ΔODE (c.c.c).
Vậy ΔOCE = ΔODE.
b) Vì ΔOCE = ΔODE(chứng minh câu a).
Nên COE^=DOE^ (hai góc tương ứng).
Suy ra OE là tia phân giác của góc xOy.
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
c) Vì ∆OCE = ∆ODE (chứng minh câu a)
Nên OCE^=ODE^ (hai góc tương ứng).
Vậy OCE^=ODE^.
Bài 29 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:
a) AB song song CD;
b) ABC^=ADC^.
Lời giải:
a) Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (giả thiết),
BC = AD (giả thiết),
AC là cạnh chung.
Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).
Do đó BAC^=DCA^ (hai góc tương ứng).
Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong
Do đó AB // CD.
Vậy AB // CD.
b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).
Suy ra ABC^=CDA^ (hai góc tương ứng).
Vậy ABC^=ADC^.
Bài 30 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:
a) ΔDAC = ΔCBE;
b) DCE^=90° .
Lời giải:
a) Xét ∆ACD và ∆BEC có:
CAD^=EBC^ (cùng bằng 90°),
CD = CE (giả thiết),
AD = BC (giả thiết).
Do đó ΔDAC = ΔCBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Vậy ΔDAC = ΔCBE.
b) Vì ΔDAC = ΔCBE (chứng minh câu a)
Suy ra DCA^=CEB^ (cặp góc tương ứng).
Xét ΔCEB vuông tại B có: CEB^+ECB^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra DCA^+ECB^=90°
Mặt khác DCA^+DCB^=180° (hai góc kề bù)
Hay DCA^+DCE^+ECB^=180°
Suy ra DCE^=180°−DCA^+ECB^=180°−90°=90° .
Vậy DCE^=90°.
Xem thêm lời Giải sách bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
SBT Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
SBT Toán 7 Bài 7: Tam giác cân
SBT Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
SBT Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Cánh diều
- Giải SBT Toán 7 Cánh diều
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).