Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là Ct=30t400+t (gam/lít).
b) Nồng độ muối như thế nào nếu t → +∞.
Lời giải:
a) Sau t phút số lít nước biển bơm vào là: 15t (lít).
Khi đó số gam muối trong 15t lít nước biển là: 30.15t (gam).
Tổng số lít nước trong hồ là: 6000 + 15t (lít).
Nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là: Ct=30.15t6000+15t=30t400+t (gam/lít).
b) Khi t → +∞ thì limt→+∞Ct=limt→+∞30t400+t=limt→+∞30400t+1=30.
Vậy nồng độ muối trong hồ gần đến 30gam/lít khi t → +∞.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:
Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số ....
Hoạt động khám phá 1 trang 71 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số y=fx=2x2−2x−1 ....
Thực hành 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→32x2−x ....
Hoạt động khám phá 2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = xx+1 ....
Thực hành 2 trang 73 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→−2x2+5x−2 ....
Hoạt động khám phá 3 trang 73 Toán 11 Tập 1: Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau ....
Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số ....
Hoạt động khám phá 4 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=1x có đồ thị như Hình 3 ....
Thực hành 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→+∞1−3x2x2+2x ....
Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1: Một cái hồ đang chứa 200m3 nước mặn với nồng độ muối 10kg/m3 ....
Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=1x−1 có đồ thị như Hình 4 ....
Thực hành 5 trang 78 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→3−2xx−3 ....
Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống ở hoạt động khởi động đầu bài học. Gọi x là hoành độ điểm H ....
Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→−2x2−7x+4 ....
Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số ....
Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→+∞4x+32x ....
Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→−1+1x+1 ....
Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi ....
Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số:
Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số
Xem lời giải
Lý thuyết Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số
Xem chi tiết
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục
Toán 11 Bài tập cuối chương 3
Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song
Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)