Với bộ 15+ Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 Chân trời sáng tạo năm 2026 theo cấu trúc mới có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 11 của các trường THPT trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 11 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa học kì 2 Toán 11.
15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo (cấu trúc mới, có đáp án)
Xem thử
Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
- B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi
50+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 11
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Hàm Long (Bắc Ninh) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Vĩnh Linh (Quảng Trị) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Quảng Trị (Quảng Trị) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Phú Mỹ (TP HCM) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Quế Sơn (Đà Nẵng) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Gia Bình Số 1 (Bắc Ninh) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Duy Tân (Quảng Ngãi) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Hoa Lư A (Ninh Bình) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Lê Quý Đôn (Quảng Ngãi) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong (Đắk Lắk) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Hồ Thị Bi (TP HCM) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Trường Chinh (TP HCM) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu (Ninh Bình) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường TH, THCS và THPT Khương Hạ (Hà Nội) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Phan Châu Trinh (Đà Nẵng) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Hải Phòng) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Châu Văn Liêm (Cần Thơ) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Võ Thị Sáu (TP HCM) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Thuận Thành Số 2 (Bắc Ninh) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Bùi Hữu Nghĩa (Cần Thơ) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Yên Hòa (Hà Nội) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Đoàn Thị Điểm (Hà Nội) năm 2025-2026
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) năm 2024-2025
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) năm 2024-2025
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Việt Đức (Hà Nội) năm 2024-2025
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Nguyễn Hữu Huân (Tp.HCM) năm 2024-2025
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Ten Lơ Man (Tp.HCM) năm 2024-2025
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Hùng Vương (Tp.HCM) năm 2024-2025
Xem đề thi
Sở Giáo dục và Đào tạo ...
Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo
Năm học ...
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: phút
(Đề số 1)
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Cho a là số thực dương. Với n thuộc tập hợp nào thì khẳng định an=a.a............a⏟n đúng?
A. n ∈ ℝ.
B. n ∈ ℤ.
C. n ∈ ℕ.
D. n ∈ ℕ*.
Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, a3 bằng kết quả nào sau đây?
A. a6.
B. a32.
C. a23.
D. a16.
Câu 3. Với α là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A. 10α=10α.
B. 10α=10α2.
C. 10α2=100α.
D. 10α2=10α2.
Câu 4. Cho đẳng thức a2a3a3=aα,0<a≠1. Khi đó α thuộc khoảng nào sau đây?
A. (-2; -1).
B. (-1; 0).
C. (-3; -2).
D. (0; 1).
Câu 5. Chị Hà gửi vào ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm chị Hà nhận được bao nhiêu tiền, biết trong 1 năm đó chị Hà không rút tiền lần nào và lãi suất không thay đổi (làm tròn đến hàng nghìn).
A. 21 233 000 đồng.
B. 21 235 000 đồng.
C. 21 234 000 đồng.
D. 21 200 000 đồng.
Câu 6. Với điều kiện nào của a, b thì khẳng định logab=α⇔aα=b là đúng?
A. a, b > 0, a ≠ 1.
B. a, b > 0.
C. a > 0, a ≠ 1.
D. b > 0, a ≠ 1.
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. logabα=αlogab với mọi số thực dương a, b và a ≠ 1.
B. logabα=αlogab với mọi số thực dương a, b.
C. logabα=αlogab với mọi số thực a, b.
D. logabα=αlogab với mọi số thực a, b và a ≠ 1.
Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, log39a bằng
A. 12+log3a.
B. 2log3a.
C. log3a2.
D. 2+log3a.
Câu 9. Cho 0 < a ≠ 1. Giá trị của biểu thức P=logaa⋅a23 là
A. 43.
B. 3.
C. 53.
D. 52.
Câu 10. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2 = bc. Giá trị của biểu thức S=2lna−lnb−lnc là
A. S=2lnabc.
B. S = 1.
C. S=−2lnabc.
D. S = 0.
Câu 11. Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
A. y=x3.
B. y=xlog2.
C. y=log2x.
D. y=π3x.
Câu 12. Cho các hàm số sau:
y=log2x, y=log3x, y=lnx, y=log2−3x, y=logx5.
Có bao nhiêu hàm số lôgarit trong các hàm số trên?
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 13. Tập xác định của hàm số y=log2x là
A. 0;+∞.
B. −∞;+∞.
C. 0;+∞.
D. 2;+∞.
Câu 14. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=cx được cho trong hình vẽ sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b < c < a.
B. c < a < b.
C. a < b < c.
D. a < c < b.
Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y=log2x.
B. y=log2x+1.
C. y=log3x+1.
D. y=log3x+1.
Câu 16. Nghiệm của phương trình 7x = 2 là
A. x=log72.
B. x=log27.
C. x=27.
D. x=7.
Câu 17. Nghiệm của phương trình log35x=2 là
A. x=85.
B. x = 9.
C. x=95.
D. x = 8.
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình log23x−2≥1 là
A. 83;+∞.
B. 2;83.
C. 2;83.
D. −∞;83.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 3 > 16 là
A. 7; +∞.
B. 0; +∞.
C. 7; +∞.
D. 3; +∞.
Câu 20. Biết phương trình 4x−9⋅2x+16=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Tính giá trị của biểu thức A = x1 + x2.
A. A = 4.
B. A = log29.
C. A = 9.
D. A = 16.
Câu 21. Trong không gian cho hai đường thẳng thẳng m và n. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng m và n là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với m và n.
B. Góc giữa hai đường thẳng m và n là góc giữa hai đường thẳng m và b vuông góc với n.
C. Góc giữa hai đường thẳng m và n là góc giữa hai đường thẳng a và b tương ứng vuông góc với m và n.
D. Góc giữa hai đường thẳng m và n là góc giữa hai đường thẳng a và b bất kỳ.
Câu 22. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi và chỉ khi chúng cắt nhau.
B. Đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90°.
C. Đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 45°.
D. Đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 0°.
Câu 23. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ dưới).
Góc giữa hai đường thẳng AB và A'C' bằng
A. 60°.
B. 45°.
C. 90°.
D. 30°.
Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ dưới).
Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC'?
A. A'D.
B. AC.
C. BB'.
D. AD'.
Câu 25. Trong không gian cho đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d // (α).
B. d ⊥ (α).
C. d ⊂ (α).
D. d cắt α.
Câu 26. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB ⊥ (BCD).
B. AC ⊥ (BCD).
C. AD ⊥ (BCD).
D. AD ⊥ (ABC).
Câu 27. Cho hai đường thẳng a, b và mp(P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a // (P) và b ⊥ a thì b // (P).
B. Nếu a // (P) và b ⊥ (P) thì a ⊥ b.
C. Nếu a // (P) và b ⊥ a thì b ⊥ (P).
D. Nếu a ⊥ (P) và b ⊥ a thì b // (P).
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AC ⊥ (SAD).
B. MN ⊥ (SBD).
C. BD ⊥ (SCD).
D. MN ⊥ (ABCD).
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (SBC).
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. H là chân đường vuông góc hạ từ A lên SB.
B. H là trọng tâm tam giác SBC.
C. H trùng với B.
D. H là trung điểm của SB.
Câu 30. Cho hai mặt phẳng (α), (β). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu (α) cắt (β) thì (α) ⊥ (β).
B. Nếu ((α), (β)) = 0° thì (α) ⊥ (β).
C. Nếu ((α), (β)) = 45° thì (α) ⊥ (β).
D. Nếu ((α), (β)) = 90° thì (α) ⊥ (β).
Câu 31. Số cạnh bên của hình chóp cụt tứ giác đều là
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 12.
Câu 32. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α) và a ⊂ (β). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (α) // (β).
B. (α) trùng (β).
C. 0°≤α,β<90°.
D. (α) ⊥ (β).
Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
B. Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
C. Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
D. Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây sai?
A. (SAB) ⊥ (ABC).
B. (SAB) ⊥ (SAC).
C. (SAC) ⊥ (ABC).
D. (SAB) ⊥ (SBC).
Câu 35. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH=a3, BC=3a, BC chứa trong mặt phẳng (P). Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P) (như hình vẽ bên). Biết tam giác A'BC vuông tại A'. Gọi φ là góc giữa (P) và (ABC).
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. φ=60°.
B. φ=45°.
C. cosφ=23.
D. φ=30°.
II. Tự luận (3 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức M=3+222019⋅32−42018.
b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=logx2−2mx+4 có tập xác định là ℝ.
Bài 2. (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm cạnh BC.
a) Chứng minh rằng BC ⊥ (AID).
b) Gọi AH là đường cao của tam giác AID. Chứng minh rằng AH ⊥ BD.
Bài 3. (1,0 điểm) Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức ft=Aert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng ( r > 0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1 000 con và sau 10 giờ là 5 000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần?
-HẾT-
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
1. D
2. B
3. D
4. C
5. C
6. A
7. A
8. D
9. C
10. D
11. D
12. B
13. C
14. D
15. D
16. A
17. C
18. C
19. C
20. A
21. A
22. B
23. B
24. A
25. B
26. D
27. B
28. D
29. A
30. D
31. B
32. D
33. B
34. B
35. D
II. Hướng dẫn giải tự luận
Bài 1. (1,0 điểm)
b) Điều kiện xác định của hàm số: x2−2mx+4>0.
Hàm số có tập xác định là ℝ ⇔ x2−2mx+4>0,∀x∈ℝ ⇔ m2−4<0⇔−2<m<2.
Bài 2. (1,0 điểm)
a) Vì tam giác ABC cân tại A có AI là trung tuyến nên AI đồng thời là đường cao, do đó AI ⊥ BC. (1)
Vì tam giác BCD cân tại D có DI là trung tuyến nên DI đồng thời là đường cao, do đó BI ⊥ BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC ⊥ (AID).
b) Vì AH là đường cao của tam giác AID nên AH ⊥ ID.
Từ đó suy ra AH ⊥ BD.
Bài 3. (1,0 điểm)
Số vi khuẩn ban đầu có 1 000 con và sau 10 giờ là 5 000 con. Áp dụng công thức ft=Aert, ta có: f10=1 000er⋅10 = 5000. Suy ra r=ln510.
Giả sử t là thời gian để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.
Khi đó ta có: 10 000=1 000ert ⇔ ert=10⇔rt=ln10⇔t=ln10r
Do đó, t=ln10:ln510=10ln10ln5=10log510≈14,31.
Vậy sau khoảng 14,31 giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.
-HẾT-
................................
................................
................................
Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 11 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:
Xem thử
Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 trên cả nước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Đắk Lắk
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Hà Nội
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Bà Rịa - Vũng Tàu
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Kon Tum
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Quảng Nam
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Quảng Trị
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 TP Hồ Chí Minh
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Tp Huế
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Thanh Hóa
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Nam Định
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Hưng Yên
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Ninh Bình
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Bình Định
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Bắc Giang
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Quảng Ngãi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Hà Nam
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Hải Dương
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Bắc Ninh
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Cà Mau
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Đà Nẵng
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Phú Thọ
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Thái Nguyên
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Đồng Nai
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Lâm Đồng
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Lào Cai
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Bình Phước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 An Giang
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Bình Dương
Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Quảng Bình
Tham khảo đề thi Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:
Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (có đáp án)
Đề thi Học kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (có đáp án)
Đề thi Học kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo (có đáp án)
Để học tốt lớp 11 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 11 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 11 Cánh diều